1、什么是多分类？
参考：https://www.jianshu.com/p/9332fcfbd197
针对多类问题的分类中，具体讲有两种，即multiclass classification和multilabel classification。multiclass是指分类任务中包含不止一个类别时，每条数据仅仅对应其中一个类别，不会对应多个类别。multilabel是指分类任务中不止一个分类时，每条数据可能对应不止一个类别标签，例如一条新闻，可以被划分到多个板块。
无论是multiclass，还是multilabel，做分类时都有两种策略，一个是one-vs-the-rest(one-vs-all)，一个是one-vs-one。
在one-vs-all策略中，假设有n个类别，那么就会建立n个二项分类器，每个分类器针对其中一个类别和剩余类别进行分类。进行预测时，利用这n个二项分类器进行分类，得到数据属于当前类的概率，选择其中概率最大的一个类别作为最终的预测结果。
在one-vs-one策略中，同样假设有n个类别，则会针对两两类别建立二项分类器，得到k=n*(n-1)/2个分类器。对新数据进行分类时，依次使用这k个分类器进行分类，每次分类相当于一次投票，分类结果是哪个就相当于对哪个类投了一票。在使用全部k个分类器进行分类后，相当于进行了k次投票，选择得票最多的那个类作为最终分类结果。
2、构建多个二分类器进行分类
使用的数据集是sklearn自带的iris数据集，该数据集总共有三类。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import svm,datasets
from itertools import cycle from sklearn import svm, datasets
from sklearn.metrics import roc_curve, auc
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import label_binarize
from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
from scipy import interp # 导入鸢尾花数据集
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data # X.shape==(150, 4)
y = iris.target # y.shape==(150, ) # 二进制化输出
y = label_binarize(y, classes=[0, 1, 2]) # shape==(150, 3)
n_classes = y.shape[1] # n_classes==3 #np.r_是按列连接两个矩阵，就是把两矩阵上下相加，要求列数相等。
#np.c_是按行连接两个矩阵，就是把两矩阵左右相加，要求行数相等。
# 添加噪音特征，使问题更困难
random_state = np.random.RandomState(0)
n_samples, n_features = X.shape # n_samples==150, n_features==4
X = np.c_[X, random_state.randn(n_samples, 200 * n_features)] # shape==(150, 84)
# 打乱数据集并切分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.5,
random_state=0)
# X_train.shape==(75, 804), X_test.shape==(75, 804), y_train.shape==(75, 3), y_test.shape==(75, 3) # 学习区分某个类与其他的类
classifier = OneVsRestClassifier(svm.SVC(kernel='linear', probability=True,
random_state=random_state))
y_score = classifier.fit(X_train, y_train).decision_function(X_test)
这里提一下classifier.fit()后面接的函数：可以是decision_function()、predict_proba()、predict()
predict()：返回预测标签、
predict_proba()：返回预测属于某标签的概率
decision_function()：返回样本到分隔超平面的有符号距离来度量预测结果的置信度
这里我们分别打印一下对应的y_score，只取前三条数据：
预测标签：[[0 0 1] [0 1 0] [1 0 0]...]
概率：[[6.96010030e-03 1.67062907e-01 9.65745632e-01] [4.57532814e-02 3.05231268e-01 4.58939259e-01] [7.00832624e-01 2.32537226e-01 4.92996070e-02]...]
距离：[[-1.18047012 -2.60334173 1.48134717] [-0.72354789 0.15798952 -0.08648247] [ 0.22439326 -1.15044791 -1.35488445]...]
同时，我们还要注意使用到了：OneVsRestClassifier，如何理解呢？
我们可以这么看：OneVsRestClassifier实际上包含了多个分类器，有多少个类别就有多少个分类器，这里有三个类别，因此就有三个分类器，可以通过：
print(classifier.estimators_)
来查看：
[SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear',
max_iter=-1, probability=True,
random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316A98, shrinking=True,
tol=0.001, verbose=False),
SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear',
max_iter=-1, probability=True,
random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316CA8, shrinking=True,
tol=0.001, verbose=False),
SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear',
max_iter=-1, probability=True,
random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316DB0, shrinking=True,
tol=0.001, verbose=False)]
对于每一个分类器，都是二分类，即将当前的类视为一类，另外的其他类视为一类，比如说我们可以取得其中的分类器进行分类，以第一个标签为例：
y_true=np.where(y_test==1)[1]
array([2, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 1])
#这里重新定义标签，1代表当前标签，0代表其他标签
y0=[0 if i==0 else 1 for i in y_true]
print(y0)
print(classifier.estimators_[0].fit(X_train,y0).predict(X_test))
[0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
[0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0]
我们直接打印y_score中第0列的结果y_score[:,0]：
[0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0]
就是对应的第一个分类器的结果。（这里的结果不一致是因为classifier.estimators_[0].fit(X_train,y0).predict(X_test)相当于有重新训练并预测了一次。
从而，y_score中的每一列都表示了每一个分类器的结果。
所以，在y_score的结果中出现了：[1,1,0]这种就不足为怪了。但是有个问题，如果其中有两个分类器都将某个类认为是当前类，那么这类到底属于哪一个类呢？所以不能直接就对每一个分类器的概率值取得标签值，而是要计算出每一个分类器的概率值，最后再进行映射成标签。回过头来才发现的，以下使用的是predict()，因此是有问题的，但是基本方式是差不多的，再修改就有点麻烦了，酌情阅读了= =。
多分类问题就转换为了oneVsRest问题，可以分别使用二分类评价指标了，可参考：
https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/13682052.html
比如说绘制ROC和计算AUC：
from sklearn.metrics import roc_curve, auc
# 为每个类别计算ROC曲线和AUC
fpr = dict()
tpr = dict()
roc_auc = dict()
n_classes=3
for i in range(n_classes):
fpr[i], tpr[i], _ = roc_curve(y_test[:, i], y_score[:, i])
roc_auc[i] = auc(fpr[i], tpr[i])
# fpr[0].shape==tpr[0].shape==(21, ), fpr[1].shape==tpr[1].shape==(35, ), fpr[2].shape==tpr[2].shape==(33, )
# roc_auc {0: 0.9118165784832452, 1: 0.6029629629629629, 2: 0.7859477124183007} plt.figure()
lw = 2
for i in range(n_classes):
plt.plot(fpr[i], tpr[i], color='darkorange',
lw=lw, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc[i])
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=lw, linestyle='--')
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Receiver operating characteristic example')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()
3、多分类评价指标？
宏平均 Macro-average
Macro F1：将n分类的评价拆成n个二分类的评价，计算每个二分类的F1 score，n个F1 score的平均值即为Macro F1。
微平均 Micro-average
Micro F1：将n分类的评价拆成n个二分类的评价，将n个二分类评价的TP、FP、TN、FN对应相加，计算评价准确率和召回率，由这2个准确率和召回率计算的F1 score即为Micro F1。
对于二分类问题：
TP=cnf_matrix[1][1] #预测为正的真实标签为正
FP=cnf_matrix[0][1] #预测为正的真实标签为负
FN=cnf_matrix[1][0] #预测为负的真实标签为正
TN=cnf_matrix[0][0] #预测为负的真实标签为负
accuracy=(TP+TN)/(TP+FP+FN+TN)
precision=TP/(TP+FP)
recall=TP/(TP+FN)
f1score=2 * precision * recall/(precision + recall)
ROC曲线：
横坐标：假正率（False positive rate， FPR），预测为正但实际为负的样本占所有负例样本的比例；
FPR = FP / ( FP +TN)
纵坐标：真正率（True positive rate， TPR），这个其实就是召回率，预测为正且实际为正的样本占所有正例样本的比例。
TPR = TP / ( TP+ FN)
AUC：就是roc曲线和横坐标围城的面积。
对于上述的oneVsRest：
# 计算微平均ROC曲线和AUC
fpr["micro"], tpr["micro"], _ = roc_curve(y_test.ravel(), y_score.ravel())
roc_auc["micro"] = auc(fpr["micro"], tpr["micro"]) # 计算宏平均ROC曲线和AUC # 首先汇总所有FPR
all_fpr = np.unique(np.concatenate([fpr[i] for i in range(n_classes)])) # 然后再用这些点对ROC曲线进行插值
mean_tpr = np.zeros_like(all_fpr)
for i in range(n_classes):
mean_tpr += interp(all_fpr, fpr[i], tpr[i]) # 最后求平均并计算AUC
mean_tpr /= n_classes fpr["macro"] = all_fpr
tpr["macro"] = mean_tpr
roc_auc["macro"] = auc(fpr["macro"], tpr["macro"]) # 绘制所有ROC曲线
plt.figure()
lw = 2
plt.plot(fpr["micro"], tpr["micro"],
label='micro-average ROC curve (area = {0:0.2f})'
''.format(roc_auc["micro"]),
color='deeppink', linestyle=':', linewidth=4) plt.plot(fpr["macro"], tpr["macro"],
label='macro-average ROC curve (area = {0:0.2f})'
''.format(roc_auc["macro"]),
color='navy', linestyle=':', linewidth=4) colors = cycle(['aqua', 'darkorange', 'cornflowerblue'])
for i, color in zip(range(n_classes), colors):
plt.plot(fpr[i], tpr[i], color=color, lw=lw,
label='ROC curve of class {0} (area = {1:0.2f})'
''.format(i, roc_auc[i])) plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k--', lw=lw)
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Some extension of Receiver operating characteristic to multi-class')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()
接下来我们将分类视为一个整体：
from sklearn.metrics import confusion_matrix
classes=[0,1,2]
y_my_test=np.where(y_test==1)[1]
y_my_score=np.zeros(y_my_test.shape)
for i in range(len(classes)):
y_my_score[np.where(y_score[:,i]==1)]=i
confusion = confusion_matrix(y_my_test, y_my_score)# 绘制热度图
plt.imshow(confusion, cmap=plt.cm.Greens)
indices = range(len(confusion))
plt.xticks(indices, classes)
plt.yticks(indices, classes)
plt.colorbar()
plt.xlabel('y_pred')
plt.ylabel('y_true') # 显示数据
for first_index in range(len(confusion)):
for second_index in range(len(confusion[first_index])):
plt.text(first_index, second_index, confusion[first_index][second_index]) # 显示图片
plt.show()
我们首先要将测试标签和预测标签转换为非One-hot编码，才能计算出混淆矩阵：
计算出每一类的评价指标：
from sklearn.metrics import classification_report
t = classification_report(y_my_test, y_my_score, target_names=['0', '1', '2'])
precision recall f1-score support
0 0.52 0.71 0.60 21
1 0.60 0.40 0.48 30
2 0.73 0.79 0.76 24
accuracy 0.61 75
macro avg 0.62 0.64 0.61 75
weighted avg 0.62 0.61 0.60 75如果要使用上述的值，需要这么使用：
t = classification_report(y_my_test, y_my_score, target_names=['0', '1', '2'],output_dict=True)
{'0': {'precision': 0.5172413793103449, 'recall': 0.7142857142857143, 'f1-score': 0.6000000000000001, 'support': 21}, '1': {'precision': 0.6, 'recall': 0.4, 'f1-score': 0.48, 'support': 30}, '2': {'precision': 0.7307692307692307, 'recall': 0.7916666666666666, 'f1-score': 0.76, 'support': 24}, 'accuracy': 0.6133333333333333, 'macro avg': {'precision': 0.6160035366931919, 'recall': 0.6353174603174603, 'f1-score': 0.6133333333333334, 'support': 75}, 'weighted avg': {'precision': 0.6186737400530504, 'recall': 0.6133333333333333, 'f1-score': 0.6032000000000001, 'support': 75}}
我们可以分别计算每一类的相关指标：
import sklearn
for i in range(len(classes)):
precision=sklearn.metrics.precision_score(y_test[:,i], y_score[:,i], labels=None, pos_label=1, average='binary',
sample_weight=None)
print("{} precision:{}".format(i,precision))
也可以整体计算：
from sklearn.metrics import precision_score
print(precision_score(y_test, y_score, average="micro"))
average可选参数micro、macro、weighted
具体的计算方式可以去参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/59862986
参考：
https://blog.csdn.net/hfutdog/article/details/88079934