思路：
分析：假设取的牌顺序是一个序列，那么这种序列在末尾为1时是和取牌序列一一对应的，且是符合“游戏结束时牌恰好被取完”的一种情况。
简证：1、在序列中，任一数 i 的后一个数 j 是必然要放在第 i 堆里的。而值为 i 的数有 a[i]个，所以在 i 后面的数也恰好a[i]个，所以a[i]个数被放到第 i 堆，符合题目约束条件。
所以至此，题目转变为N个数的全排列，其中最后一个数为1的概率是多少。先从a[1]个1里取一个1，有a[1]种，然后剩下的N-1个数全排列有(N-1)!种，所以总共符合有a[1]*(N-1)!种。而N个数全排列有N!种。所以概率为a[1]/N。而N = sum(a[i])。
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define I(x) scanf("%d",&x)
using namespace std;
int main(){
int n,a,sum,t,b,ca=;
I(t);
while(t--){
I(n);
sum=;
for(int i=;i<n;i++){
I(a);
sum+=a;
if(i==) b=a;
}
printf("Case %d: %.6lf\n",++ca,1.0*b/sum);
}
return ;
}