邻接矩阵无向图(二)之 C++详解

邻接矩阵无向图的介绍

邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。

上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。由于这是无向图，所以边(A,C)和边(C,A)是同一条边；这里列举边时，是按照字母先后顺序列举的。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点与第j个顶点是邻接点，A[i][j]=0则表示它们不是邻接点；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点(即顶点B)和第2个顶点(C)是邻接点。

邻接矩阵无向图的代码说明

1. 基本定义

class MatrixUDG {

    private:

        char mVexs[MAX];    // 顶点集合

        int mVexNum;             // 顶点数

        int mEdgNum;             // 边数

        int mMatrix[MAX][MAX];   // 邻接矩阵

    public:

        // 创建图(自己输入数据)

        MatrixUDG();

        // 创建图(用已提供的矩阵)

        MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);

        ~MatrixUDG();

        // 打印矩阵队列图

        void print();

    private:

        // 读取一个输入字符

        char readChar();

        // 返回ch在mMatrix矩阵中的位置

        int getPosition(char ch);

};

MatrixUDG是邻接矩阵对应的结构体。
mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示"顶点i(即mVexs[i])"和"顶点j(即mVexs[j])"是邻接点；mMatrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*

 * 创建图(用已提供的矩阵)

 *

 * 参数说明：

 *     vexs  -- 顶点数组

 *     vlen  -- 顶点数组的长度

 *     edges -- 边数组

 *     elen  -- 边数组的长度

 */

MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)

{

    int i, p1, p2;

    // 初始化"顶点数"和"边数"

    mVexNum = vlen;

    mEdgNum = elen;

    // 初始化"顶点"

    for (i = 0; i < mVexNum; i++)

        mVexs[i] = vexs[i];

    // 初始化"边"

    for (i = 0; i < mEdgNum; i++)

    {

        // 读取边的起始顶点和结束顶点

        p1 = getPosition(edges[i][0]);

        p2 = getPosition(edges[i][1]);

        mMatrix[p1][p2] = 1;

        mMatrix[p2][p1] = 1;

    }

}

该函数的作用是利用已知数据来创建一个邻接矩阵无向图。 实际上，在本文的测试程序源码中，该方法创建的无向图就是上面图G1。具体的调用代码如下：

char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};

char edges[][2] = {

    {'A', 'C'},

    {'A', 'D'},

    {'A', 'F'},

    {'B', 'C'},

    {'C', 'D'},

    {'E', 'G'},

    {'F', 'G'}};

int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);

int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);

MatrixUDG* pG;

pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen);

2.2 创建图(自己输入)

/*

 * 创建图(自己输入数据)

 */

MatrixUDG::MatrixUDG()

{

    char c1, c2;

    int i, p1, p2;

    // 输入"顶点数"和"边数"

    cout << "input vertex number: ";

    cin >> mVexNum;

    cout << "input edge number: ";

    cin >> mEdgNum;

    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))

    {

        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;

        return ;

    }

    // 初始化"顶点"

    for (i = 0; i < mVexNum; i++)

    {

        cout << "vertex(" << i << "): ";

        mVexs[i] = readChar();

    }

    // 初始化"边"

    for (i = 0; i < mEdgNum; i++)

    {

        // 读取边的起始顶点和结束顶点

        cout << "edge(" << i << "): ";

        c1 = readChar();

        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);

        p2 = getPosition(c2);

        if (p1==-1 || p2==-1)

        {

            cout << "input error: invalid edge!" << endl;

            return ;

        }

        mMatrix[p1][p2] = 1;

        mMatrix[p2][p1] = 1;

    }

}

该函数是通过读取用户的输入，而将输入的数据转换成对应的无向图。

邻接矩阵无向图的完整源码

点击查看：源代码