摘要

透视投影是3D渲染的基本概念，也是3D程序设计的基础。掌握透视投影的原理对于深入理解其他3D渲染管线具有重要作用。本文详细介绍了透视投影的原理和算法实现，包括透视投影的标准模型、一般模型和屏幕坐标变换等，并通过VC实现了一个演示程序。

在Unity3D里面，投影方式决定了我们人眼看到的场景，投影方式一般分为透视投影和正交投影两种，透视投影相当于我们人的眼睛看到的东西。越远越小，越近越大。还会出现一个倒影。在物理学上面的小孔成像就是透视投影。正交投影是平行光源的投射，物体不会随着距离的改变而改变。在计算机三维图像里面，投影是可以看作是一种将三维坐标变成二维坐标的方法。

相机设置

透视投影：与人的视觉系统相似，多用在三维平面中对三维世界的呈现。模型是由视点E和视平面P两部分构成（要求E不在平面P上），视点就是观察者的位置，也就是三维世界的角度，视平面就是渲染三维对象的二维平面图，对于任意一点X，构造一条从E到X的射线R，R与平面P的交点X，p即是X点的透视投影结果。如图所示：

投影方式- Unity3D游戏开发培训-LMLPHP

图 1-1

投影方式- Unity3D游戏开发培训-LMLPHP

图 1-2

正交投影：用于二维世界的呈现。

投影方式- Unity3D游戏开发培训-LMLPHP

图 1-3

无论远近，大小是一样的

3D默认是透视投影（Perspective），2D默认是正交投影（Orthographic）。

透视投影的实现

6.1 载入3D模型

使用Matt Fairfax实现的Model_3DS类支持3DS模型文件的载入，该类的实现非常简单，而且很容易使用，具体可参考[7]。由于本文的DEMO只需要其中的模型载入功能，所以对源代码进行了删减，去掉了纹理加载（暂不需要）和渲染（我们自己实现）代码，在析构函数中添加了资源释放代码。

6.2 视图变换

为表示透视投影的一般模型，实现了KCamera类，除保存视点的位置和姿态，还保存视图变换矩阵m_kmView，随着视点位置和姿态的变化，视图矩阵也不断更新，更新算法详见第4节。对于世界坐标系中的任何一点v(x, y, z)，通过v = m_kmView*v将其变换到透视投影的标准模型坐标系，详见KCamera::Transform函数。

6.3 透视变换

KFrustum类用来对透视投影的标准模型进行建模，其成员包括视平面的尺寸大小，以及近截面和远截面的z轴坐标。KFrustum通过Project函数将视图变换的结果变换为透视坐标。算法的原理见第3节，代码实现如下：

 void KFrustum::Project(KVector3& v)

 {

     // xp = x*n/z, yp = y*n/z, zp = n.

     float fFactor = GetNear()/v.z;

     v.x *= fFactor;

     v.y *= fFactor;

     v.z = GetNear();

 }

6.4 屏幕变换

屏幕变换的算法通过宏实现，代码如下：

 #define ToScreen(v, Ws, Hs) /

 {/

     float x = (v.x/GetWidth()+0.5f)*(Ws-);/

     float y = (v.y/GetHeight()+0.5f)*(Hs-);/

     v.x = KMath::Round(x);/

     v.y = KMath::Round(y);/

 }

6.5 渲染

Demo中的渲染使用软件实现，没有使用任何第三方图形库，主代码在KCamera::Render函数中，它接收两次参数：Model_3DS和KSurface，对Model_3DS中的顶点进行透视投影，然后将结果绘制到Ksurface中。函数代码如下：

 bool KCamera::Render(Model_3DS& m3DS, KSurface& kSurface)

 {

     kSurface.Fill(RGB(,,)); // 背景为黑色

     COLORREF crPen = RGB(,,); // 用红色绘制模型

     KMatrix4 m = m_kmView;

     int Ws = kSurface.GetWidth();

     int Hs = kSurface.GetHeight();

     for(int i=; i<m3DS.numObjects; i++)

     {

         Model_3DS::Object& obj = m3DS.Objects[i];

         for(int n=; n<obj.numFaces; n+=)

         {

             int index = obj.Faces[n]*;

             KVector4 v0(obj.Vertexes[index], obj.Vertexes[index+], obj.Vertexes[index+]);

             index = obj.Faces[n+]*;

             KVector4 v1(obj.Vertexes[index], obj.Vertexes[index+], obj.Vertexes[index+]);

             index = obj.Faces[n+]*;

             KVector4 v2(obj.Vertexes[index], obj.Vertexes[index+], obj.Vertexes[index+]);

             Transform(v0, Ws, Hs);

             Transform(v1, Ws, Hs);

             Transform(v2, Ws, Hs);

             // 绘制网线

             kSurface.MoveTo(v0.x, v0.y);

             kSurface.LineTo(v1.x, v1.y, crPen);

             kSurface.LineTo(v2.x, v2.y, crPen);

             kSurface.LineTo(v0.x, v0.y, crPen);

         }

     }

     return true;

 }

投影

投影方式- Unity3D游戏开发培训

摘 要

相机设置

透视投影的实现

摘要