15. 3Sum
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- Difficulty: Medium
Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note: The solution set must not contain duplicate triplets.
For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
A solution set is:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
] 思路：
首先说点题外话，对于2Sum，3Sum，以及后面的4Sum，kSum等是一个系列的，具体的讨论在这篇文章中有提到，大家感兴趣的可以看看：http://www.sigmainfy.com/blog/summary-of-ksum-problems.html
回到正文，这道题很容易想到的是暴力解法，这也是我们通常采用的办法，但是这样的方法的复杂度是O（n），再加上去重的复杂度，这样的代码在leetcode是无法成功运行的。 对于简化的思路，我自己没有想出来，网上参考的是：【LeetCode】3Sum 解题报告
我们不妨先对数组排个序。排序之后，我们就可以对数组用两个指针分别从前后两端向中间扫描了，如果是 2Sum，我们找到两个指针之和为target就OK了，那 3Sum 类似，我们可以先固定一个数，然后找另外两个数之和为第一个数的相反数就可以了。代码不难，先看了再说。
public class No_015 {
/*
* 方法一：暴力解法
*/
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>() ;
if(nums == null || nums.length < 3){
return res ;
}
List<Integer> list = null ;
for(int i = 0 ; i < nums.length-2 ; i++){
for(int j = i+1 ; j < nums.length-1 ; j++){
for(int k = j+1 ; k < nums.length ; k++){
if((nums[i] + nums[j] + nums[k]) == 0){
list = toRange(nums,i,j,k) ;
if(!isContain(res,list)){
res.add(list) ;
}
}
}
}
}
return res ;
}
/*
* 对三个数之和为0的数加入list的时候进行排序，方便后面去重
*
* 唉，怎么没想到一开始就对曾格格数组进行排序呢？？？
*/
private List<Integer> toRange(int [] nums ,int i , int j , int k){
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>() ;
int max = nums[i]>nums[j]?nums[i]:nums[j] ;
int min = nums[i]+nums[j]-max ;
max = max>nums[k]?max:nums[k] ;
min = min<nums[k]?min:nums[k] ;
list.add(min) ;
list.add(nums[i]+nums[j]+nums[k]-max-min) ;
list.add(max) ;
return list ;
}
/*
* 检查是否有重复
*/
private boolean isContain(List<List<Integer>> res , List<Integer> list){
if(res == null || res.size() == 0){
return false ;
}
for(List<Integer> each:res){
if(each.get(0) == list.get(0) && each.get(1) == list.get(1)){
return true ;
}
}
return false ;
}
/*
* 方法二：首先进行排序，然后根据排序之后的数组，从两边到中间的办法查询，这样复杂度为o(n^2)
*/
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
public List<List<Integer>> threeSum2(int[] num) {
if (num == null || num.length < 3)
return ret;
Arrays.sort(num);
int len = num.length;
for (int i = 0; i < len - 2; i++) {
if (i > 0 && num[i] == num[i - 1])
continue;
find(num, i + 1, len - 1, num[i]); // 寻找两个数与num[i]的和为0
}
return ret;
}
public void find(int[] num, int begin, int end, int target) {
int l = begin, r = end;
while (l < r) {
if (num[l] + num[r] + target == 0) {
List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
ans.add(target);
ans.add(num[l]);
ans.add(num[r]);
ret.add(ans); // 放入结果集中
while (l < r && num[l] == num[l + 1])
l++;
while (l < r && num[r] == num[r - 1])
r--;
l++;
r--;
} else if (num[l] + num[r] + target < 0) {
l++;
} else {
r--;
}
}
}
}