Ex 6_17 数量无限的硬币兑换问题_第七次作业

子问题定义:定义一个数组b,大小比兑换价格的大小多一个元素，其中b[i]表示是否能用面值为x1，x2，x3,..,xn的硬币兑换价格i。

递归关系:

初值设定：设b[0]=true

求解顺序：按下标从小到大依次求解b[i]的值，最后返回b[v]中的结果即为最终结果。

 package org.xiu68.ch06.ex7;

 public class Ex6_17 {

     //数量无限的面值为x1,x2,x3,...,xn的硬币是否能兑换价格v

     public static void main(String[] args) {

         // TODO Auto-generated method stub

         int[] coin=new int[]{5,6};

         for(int i=0;i<=30;i++)

             convertChange(coin,i);

     }

     //coin:硬币面值

     //v:要兑换的价格

     public static void convertChange(int[] x,int v){

         boolean b[]=new boolean[v+1];    //能否用硬币兑换价格v

         b[0]=true;

         for(int i=1;i<=v;i++){            //能否用硬币兑换价格i (子问题的规模)

             for(int j=0;j<x.length;j++){

                 if(i>=x[j] && b[i-x[j]]==true){

                     b[i]=true;

                     break;

                 }else{

                     b[i]=false;

                 }

             }

         }

         System.out.println(v+":"+b[v]);

     }

     //运行结果

 /*    0:true

     1:false

     2:false

     3:false

     4:false

     5:true

     6:true

     7:false

     8:false

     9:false

     10:true

     11:true

     12:true

     13:false

     14:false

     15:true

     16:true

     17:true

     18:true

     19:false

     20:true

     21:true

     22:true

     23:true

     24:true

     25:true

     26:true

     27:true

     28:true

     29:true

     30:true*/

 }