题目描述
选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。
输入格式
输入一个正整数S。
输出格式
输出最大的约数之和。
输入输出样例
输入 #1复制
11
输出 #1复制
9
说明/提示
样例说明
取数字4和6，可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9。
数据规模
S<=1000第一眼看到这个题目的有点蒙，，没思路，，百度了一下，，，原来这么简单。
思路：简单的01背包问题，先构造一个数组里面存有每个数x的约数和，然后约束和为价值，，对应的数字为体积，，总数s为背包容积，，，简单01背包问题。。唉！！
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll arr[+];
ll dp[+];
ll ysh(int x){
int sum=;
for(int i=;i<x;i++){
if(x%i==) sum+=i;
}
return sum;
}
int main(){
int s;
cin>>s;
for(int i=;i<s;i++){
arr[i]=ysh(i);
}
for(int i=;i<s;i++)
for(int j=s;j>=i;j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+arr[i]);
cout<<dp[s]<<endl;
return ;
}
反思：：遇到背包问题时有，一定要仔细考虑谁是价值谁知体积。