给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= Sii <= 10^9)
Output
输出最长递增子序列的长度。
Sample Input
8
5
1
6
8
2
4
5
10
Sample Output
5
思路：显而易见，这道题要用动态规划和二分来写，复杂度O（nlogn），n2会超时。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int arr[50005];
int BinarySearch(int *arr,int value,int len)
{
int begin =0,end=len-1;
while(begin<=end)
{
int mid=begin+(end-begin)/2 ;
if(arr[mid]==value)
return mid;
else if(arr[mid]>value)
end=mid-1;
else
begin=mid+1;
}
return begin;
}
int LIS(int *arr,int len)
{
int a[len],n=1;
a[0]=arr[0];
for(int i=1;i<len;++i)
{
if(arr[i] > a[n-1])
{
a[n]=arr[i];
++n;
}
else
{
int pos = BinarySearch(a,arr[i],n);
a[pos]=arr[i];
}
}
return n;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&arr[i]);
printf("%d\n",LIS(arr,n));
return 0;
}