【省选水题集Day1】一起来AK水题吧！ 题解（更新到B）

题目：http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6937936.html

水题A:[AHOI2001]质数和分解

安徽省选OI原题！简单Dp。

一看就是完全背包求方案数！

完全背包都会打吧，原来是最优值，现在是累计值。

状态转移方程：f[j]=f[j]+f[j-w[i]]，w[i]是待选质数。

理解：一个数要拆成若干素数和，等同于拆成所有该数减去一个素数差的方案数之和（而不是最优方案数）

但这么做需要初始化为0，同时用滚动数组可以减小时间和空间复杂度。

代码如下：（懒得打筛法求素数了）

const maxn=;

var w,f:array[..]of longint;

    u:array[..]of boolean;

    i,j,x,t:longint;

begin

w[]:=;

fillchar(u,sizeof(u),true);

inc(t);

 for i:= to maxn do begin

  for j:= to (i div )do

   if i mod j= then begin u[i]:=false; break;end;

  if u[i] then begin inc(t); w[t]:=i;end;

 end;

f[]:=;

for i:= to t do

for j:=w[i] to maxn do

 f[j]:=f[j]+f[j-w[i]];

 while not eof do begin

  readln(x);

  writeln(f[x]);

 end;

end.

2017-6-3 更新

水题B：[JSOI2008]完美的对称

首先要明确一点，对于给出的n组数据不是有序的。

这道题目让我们求出这n个点是否关于某一个点成对称像点。

那么需要贪心求解，具体做法如下。

对n组数据的x坐标y坐标分别为第一第二关键字排序。

首尾元素的x的平均值记为待定中心像点x坐标x

首尾元素的y的平均值记为待定中心像点y坐标y

这样待定中心像点坐标出来了。

接下来判断剩余(n/2-1)组是否关于该中心像点对称，操作如上。

如果判断为true，那么中心像点就是所求的点

否则，人物站在危险的地方，按题目输出。

程序：

type rec=record

x,y:longint;

end;

var a:array[..]of rec;

    x,y:double;

    n,i:longint ;

procedure qsort(l,r:longint);

var t:rec;

    midx,midy,i,j:longint;

begin                      ;

 i:=l;j:=r;

 midx:=a[(l+r)div ].x;

 midy:=a[(l+r)div ].y;

 repeat

  while (a[i].x<midx)or((a[i].x=midx)and(a[i].y<midy))do inc(i);

  while (a[j].x>midx)or((a[j].x=midx)and(a[j].y>midy))do dec(j);

  if i<=j then begin

  t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t;

  inc(i); dec(j);

  end;

 until i>j;

 if l<j then qsort(l,j);

 if i<r then qsort(i,r);

end;

begin

  readln(n);

  for i:= to n do readln(a[i].x,a[i].y);

  qsort(,n);

  x:=(a[].x+a[n].x)/;

  y:=(a[].y+a[n].y)/;

  for i:= to (n+) div  do begin

    if ((a[i].x+a[n-i+].x)/<>x) or((a[i].y+a[n-i+].y)/<>y) then begin

     writeln('This is a dangerous situation!');

     halt;

    end;

  end;

   writeln('V.I.P. should stay at (',x::,',',y::,').');

end.

2017-6-10 更新