hdu-3449 Consumer---有依赖性质的背包

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3449

题目大意：

fj打算去买一些东西，在那之前，他需要一些盒子去装他打算要买的不同的物品。每一个盒子有特定要装的东西（就是说如果他要买这些东西里的一个，他不得不先买一个盒子）。每一种物品都有自己的价值，现在FJ只有W元去购物，他打算用这些钱买价值最高的东西。

思路：

这是有依赖的背包，每件物品买之前必须买特定的盒子

背包九讲：

所以先对每一个箱子进行01背包，保存可以凑出的所有的花费和该花费的最大价值，这是一组中的所有状态，且只能取一个或者不取，背包转化成分组背包，然后就可以做了。

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<vector>

 using namespace std;

 typedef pair<int, int> Pair ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int maxn = 1e5 + ;

 int T, n, m, cases;

 struct node

 {

     int price;

     int num;

     int price_sum;

     int cost[], value[];

     int dp[];

 };

 node a[];

 int dp[maxn];

 int main()

 {

     while(cin >> n >> m)

     {

         memset(dp, , sizeof(dp));

         memset(a, , sizeof(a));

         for(int i = ; i < n; i++)

     {

         scanf("%d%d", &a[i].price, &a[i].num);

         a[i].price_sum = ;

         for(int j = ; j < a[i].num; j++)

         {

             scanf("%d%d", &a[i].cost[j], &a[i].value[j]);

             a[i].price_sum += a[i].cost[j];

         }

     }

     for(int i = ; i < n; i++)//对，每个箱子预处理出所有可凑出的花费和该花费的最大价值

     {

         memset(a[i].dp, -, sizeof(a[i].dp));

         a[i].dp[] = ;

         for(int j = ; j < a[i].num; j++)

         {

             for(int k = a[i].price_sum; k >= a[i].cost[j]; k--)

                 if(a[i].dp[k - a[i].cost[j]] >= )a[i].dp[k] = max(a[i].dp[k], a[i].dp[k - a[i].cost[j]] + a[i].value[j]);

         }/*

         for(int j = 0; j <= a[i].price_sum; j++)

             cout<<a[i].dp[j]<<" ";

         cout<<endl;*/

     }

     for(int i = ; i < n; i++)//枚举每一个的箱子

     {

         vector<Pair>d;

         for(int j = ; j <= a[i].price_sum; j++)//将该箱子的所有状态存下来

         {

             if(a[i].dp[j] > )

                 d.push_back(Pair(j + a[i].price, a[i].dp[j]));

         }

         for(int v = m; v >= ; v--)//枚举花费

         {

             for(int j = ; j < d.size(); j++)//枚举改组的状态

                 if(v >= d[j].first)

                     dp[v] = max(dp[v], dp[v - d[j].first] + d[j].second);

         }

     }

     cout<<dp[m]<<endl;

     }

     return ;

 }

还有一种写法，在dp的时候把预处理和状态转化合并起来，时间复杂度降低了一点

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<vector>

 using namespace std;

 typedef pair<int, int> Pair ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int maxn = 1e5 + ;

 int T, n, m, cases;

 int a[];

 int dp[][];

 struct node

 {

     int v, w;

 };

 vector<node>G[];

 int main()

 {

     while(cin >> n >> m)

     {

         memset(dp, , sizeof(dp));

         for(int i = ; i <= n; i++)G[i].clear();

         int tot, x, y;

         for(int i = ; i <= n; i++)

         {

             scanf("%d%d", &a[i], &tot);

             for(int j = ; j < tot; j++)

             {

                 scanf("%d%d", &x, &y);

                 G[i].push_back(node{x, y});

             }

         }

         for(int i = ; i <= n; i++)//枚举每种箱子

         {

             for(int j = ; j < a[i]; j++)dp[i][j] = -;

             for(int j = a[i]; j <= m; j++)dp[i][j] = dp[i - ][j - a[i]];//这里是确保先购买购物车

             for(int j = ; j < G[i].size(); j++)//在购物车内进行01背包

             {

                 for(int k = m; k >= G[i][j].v; k--)

                 {

                     if(dp[i][k - G[i][j].v] != -)

                         dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[i][k - G[i][j].v] + G[i][j].w);

                 }

             }

             for(int j = ; j <= m; j++)dp[i][j] = max(dp[i - ][j], dp[i][j]);//和之前的值比较

         }

         cout<<dp[n][m]<<endl;

     }

     return ;

 }