P2158 [SDOI2008] （欧拉函数

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。

 

现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

一个数N

输出格式：

C君应看到的学生人数。

输入输出样例

输入样例

4

输出样例

9

说明

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

分析：可以发现C仅能看到横纵坐标互质的点。

代码：

 #include"bits/stdc++.h"

 #define ci(x) scanf("%d",&x)

 #define pi(x) printf("%d\n",x)

 using namespace std;

 const int N = 1e6 + ;

 int n;

 int ans;

 int phi[N];//函数值

 int  pri[N];

 int cnt;//cnt计数，表示pri[N]中有多少质数

 void init(){

     phi[] = ;

     for(int i = ; i < N; i ++){

         if(!phi[i]){

             phi[i] = i-;

             pri[cnt ++] = i;

         }

         for(int j = ; j < cnt && 1ll*i*pri[j] < N; j ++){

             if(i % pri[j]) phi[i * pri[j]] = phi[i] * (pri[j]-);

             else{

                 phi[i * pri[j] ] = phi[i] * pri[j];

                 break;

             }

         }

     }

 }

 int main() {

     init();

     ci(n);

     ans=;

     for(int i=;i<=n-;i++) ans+=phi[i]*;

     if(n==) ans=;

     pi(ans);

 }