题目描述
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
输入输出格式
输入格式：
第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本，e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1 < P < m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
输出格式：
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
最短路+dp。
首先spfa预处理出每两天之间的最短路，在进行转移。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
struct Edge{
int nxt,to,val;
}edge[MAXN*MAXN];
int n,m,e,k,head[MAXN],cnt,d,dis[MAXN];
long long srt[MAXN][MAXN];
long long dp[MAXN];
bool used[MAXN][MAXN],vis[MAXN],now[MAXN];
inline void add(int bg,int ed,int w){
edge[++cnt].to=ed;
edge[cnt].val=w;
edge[cnt].nxt=head[bg];
head[bg]=cnt;
}
inline long long spfa(int a,int b){
queue<int> q;
for(register int i=1;i<=m;i++) dis[i]=1e5+5;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(now,false,sizeof(now));
for(register int i=1;i<=m;i++)
for(register int j=b;j<=a;j++)
if(used[i][j]) now[i]=1;
vis[1]=1;dis[1]=0;q.push(1);
while(q.size()){
int x=q.front();q.pop();
vis[x]=0;
for(register int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int u=edge[i].to;
if(now[u]) continue;
if(dis[u]>dis[x]+edge[i].val){
dis[u]=dis[x]+edge[i].val;
if(!vis[u]){
vis[u]=1;
q.push(u);
}
}
}
}
return dis[m];
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
for(register int i=1;i<=e;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
scanf("%d",&d);
for(register int i=1;i<=d;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
for(register int j=b;j<=c;j++)
used[a][j]=1;
}
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=1;j<=n;j++)
srt[j][i]=spfa(i,j);
for(register int i=1;i<=n;i++){
dp[i]=(long long)srt[1][i]*i;
for(register int j=1;j<i;j++)
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+k+(long long)srt[j+1][i]*(i-j));
}
// for(register int i=1;i<=n;i++) cout<<dp[i]<<endl;
printf("%lld",dp[n]);
return 0;
}