题目描述
无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边。点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu
×Wv 的联合权值。
请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为link .in。
第一行包含1 个整数n 。
接下来n - 1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ,表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。
最后1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。
输出格式:
输出文件名为link .out 。
输出共1 行,包含2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图G 上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,[b]输出它时要对10007 取余。 [/b]
输入输出样例
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10
20 74
说明
本例输入的图如上所示,距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。
其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20,总和为74。
【数据说明】
对于30% 的数据,1 < n≤ 100 ;
对于60% 的数据,1 < n≤ 2000;
对于100%的数据,1 < n≤ 200 , 000 ,0 < wi≤ 10, 000 。
思路:
对于每个点处理父亲节点和子节点
即把他们的dis求和作为这个点的sum
还用他们的max和max_
用一次dfs处理
然后第二次dfs
求ans_sum和ans_max;
轻松ac
来,上代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm> #define mod 10007
#define maxn 200001 using namespace std; struct TreeNodeType {
int f,dis,max_,flag,max__;
long long int sum;
};
struct TreeNodeType tree[maxn]; struct EdgeType {
int to,next;
};
struct EdgeType edge[maxn<<]; int if_z,n,head[maxn],num,ans_s,ans_m; char Cget; inline void read_int(int &now)
{
now=,if_z=,Cget=getchar();
while(Cget>''||Cget<'')
{
if(Cget=='-') if_z=-;
Cget=getchar();
}
while(Cget>=''&&Cget<='')
{
now=now*+Cget-'';
Cget=getchar();
}
now*=if_z;
} inline void edge_add(int from,int to)
{
edge[++num].to=from,edge[num].next=head[to],head[to]=num;
edge[++num].to=to,edge[num].next=head[from],head[from]=num;
} void search(int now,int fa)
{
tree[now].f=fa,tree[now].max_=tree[fa].dis;
tree[now].flag=fa,tree[now].sum+=tree[fa].dis;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].to==fa) continue;
tree[now].sum+=tree[edge[i].to].dis;
if(tree[edge[i].to].dis>tree[now].max_)
{
tree[now].flag=edge[i].to;
tree[now].max_=tree[edge[i].to].dis;
}
search(edge[i].to,now);
}
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].to==tree[now].flag) continue;
tree[now].max__=max(tree[now].max__,tree[edge[i].to].dis);
}
} void search_(int now)
{
if(tree[now].f!=)
{
tree[tree[now].f].sum-=tree[now].dis;
ans_s=(ans_s+(tree[now].dis)*tree[tree[now].f].sum)%mod;
if(tree[tree[now].f].flag!=now) ans_m=max(ans_m,tree[now].dis*tree[tree[now].f].max_);
else ans_m=max(ans_m,tree[now].dis*tree[tree[now].f].max__);
}
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].to==tree[now].f) continue;
search_(edge[i].to);
}
} int main()
{
read_int(n);
int from,to;
for(int i=;i<n;i++)
{
read_int(from),read_int(to);
edge_add(from,to);
}
for(int i=;i<=n;i++) read_int(tree[i].dis);
search(,),search_();
cout<<ans_m<<' '<<(ans_s<<)%mod<<endl;
return ;
}