在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：
1 表示起始方格。且只有一个起始方格。
2 表示结束方格，且只有一个结束方格。
0 表示我们可以走过的空方格。
-1 表示我们无法跨越的障碍。
返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目，每一个无障碍方格都要通过一次。
示例 1：
输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
输出：2
解释：我们有以下两条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)
示例 2：
输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]
输出：4
解释：我们有以下四条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)
2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)
示例 3：
输入：[[0,1],[2,0]]
输出：0
解释：
没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。
请注意，起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。
提示：
1 <= grid.length * grid[0].length <= 20
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-iii
很好的一道题，典型的状压DP加DFS，有难度，看了官方做法，佩服，我太菜了。
class Solution {
int ans;
int[][] grid;
int R, C;
int tr, tc, target;
int[] dr = new int[]{0, -1, 0, 1};
int[] dc = new int[]{1, 0, -1, 0};
Integer[][][] memo;
public int uniquePathsIII(int[][] grid) {
this.grid = grid;
R = grid.length;
C = grid[0].length;
target = 0;
int sr = 0, sc = 0;
for (int r = 0; r < R; ++r)
for (int c = 0; c < C; ++c) {
if (grid[r][c] % 2 == 0)
target |= code(r, c);
if (grid[r][c] == 1) {
sr = r;
sc = c;
} else if (grid[r][c] == 2) {
tr = r;
tc = c;
}
}
memo = new Integer[R][C][1 << R*C];
return dp(sr, sc, target);
}
public int code(int r, int c) {
return 1 << (r * C + c);
}
public Integer dp(int r, int c, int todo) {
if (memo[r][c][todo] != null)
return memo[r][c][todo];
if (r == tr && c == tc) {
return todo == 0 ? 1 : 0;
}
int ans = 0;
for (int k = 0; k < 4; ++k) {
int nr = r + dr[k];
int nc = c + dc[k];
if (0 <= nr && nr < R && 0 <= nc && nc < C) {
if ((todo & code(nr, nc)) != 0)
ans += dp(nr, nc, todo ^ code(nr, nc));
}
}
memo[r][c][todo] = ans;
return ans;
}
}再一次仅记录（我菜呀！）