bzoj 3784: 树上的路径【点分治+st表+堆】

参考：https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7071477.html

神奇的点分治序（或者叫点剖？）。就是把点分治扫过的点依次放进队列里，然后发现，对于每一棵树摊到序列上，每个点的值v是重心到这个点的距离，那么对序列上的每个点定义l为这个子树重心在序列上的位置，r为在这个重心下的当前扫的子树的前一棵被扫过的子树（天啊我在说什么），所以当前点的v+当前点的(l,r)中最大的v值就是以当前的重心为转折点接起来的两条路径，因为是r前一棵子树不会重复也不会出现计算两边同一条边的情况。

那么问题就变成了对于一个序列，前m大的“一个点值+这个点(l,r)中的最大值”。做法同bzoj 2006.

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

using namespace std;

const int N=1000005;

int n,m,cnt,root,mx,tot,nm,h[N],si[N],v[N],lp[N],rp[N],b[N],st[N][25];

bool vis[N];

struct qw

{

	int ne,to,va;

}e[N];

struct qwe

{

	int i,l,r,v,p;

	bool operator < (const qwe &a) const

	{

		return v<a.v;

	}

};

priority_queue<qwe>q;

int read()

{

	int r=0,f=1;

	char p=getchar();

	while(p>'9'||p<'0')

	{

		if(p=='-')

			f=-1;

		p=getchar();

	}

	while(p>='0'&&p<='9')

	{

		r=r*10+p-48;

		p=getchar();

	}

	return r*f;

}

int Max(int a,int b)

{

	return v[a]>v[b]?a:b;

}

void ins(int i,int l,int r)

{

	qwe now;

	now.i=i,now.l=l,now.r=min(r,nm);

	if(now.l>now.r)

		return;

	int k=b[now.r-now.l+1];

	now.p=Max(st[now.l][k],st[now.r-(1<<k)+1][k]);

	now.v=v[now.p]+v[now.i];//cout<<now.i<<" "<<now.l<<" "<<now.r<<" "<<now.p<<" "<<now.v<<endl;

	q.push(now);

}

void add(int u,int v,int w)

{

	cnt++;

	e[cnt].ne=h[u];

	e[cnt].to=v;

	e[cnt].va=w;

	h[u]=cnt;

}

void getroot(int u,int fa)

{

	si[u]=1;

	int mxx=0;

	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)

		if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa)

		{

			getroot(e[i].to,u);

			si[u]+=si[e[i].to];

			mxx=max(mxx,si[e[i].to]);

		}

	if(mx>max(mxx,tot-si[u]))

	{

		root=u;

		mx=max(mxx,tot-si[u]);

	}

}

void getdeep(int u,int fa,int de)

{

	v[++nm]=de;

	lp[nm]=lp[nm-1];

	rp[nm]=rp[nm]?rp[nm]:rp[nm-1];

	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)

		if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to])

			getdeep(e[i].to,u,de+e[i].va);

}

void dfs(int u)

{

	vis[u]=1;

	v[++nm]=0,lp[nm]=nm,rp[nm]=nm-1;

	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)

		if(!vis[e[i].to])

		{

			rp[nm+1]=nm;

			getdeep(e[i].to,u,e[i].va);

		}

	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)

		if(!vis[e[i].to])

		{

			tot=si[e[i].to];

			mx=1<<30;

			getroot(e[i].to,u);

			dfs(root);

		}

}

int main()

{

	n=read(),m=read();

	for(int i=1;i<n;i++)

	{

		int x=read(),y=read(),z=read();

		add(x,y,z);

		add(y,x,z);

	}

	tot=n,mx=1<<30;

	getroot(1,0);

	dfs(root);//cout<<"ok"<<endl;

	// for(int i=1;i<=nm;i++)

		// cout<<v[i]<<" ";

	// cout<<endl;

	b[1]=0;

	for(int i=2;i<=nm;i++)

		b[i]=b[i>>1]+1;

	for(int i=1;i<=nm;i++)

		st[i][0]=i;

	for(int j=1;(1<<j)<=nm;j++)

        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=nm;i++)

            st[i][j]=Max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);

	for(int i=1;i<=nm;i++)

		ins(i,lp[i],rp[i]);

	for(int i=1;i<=m;i++)

	{

		qwe now=q.top();

		q.pop();//cout<<now.i<<" "<<now.l<<" "<<now.r<<" "<<now.p<<" "<<now.v<<endl;

		printf("%d\n",now.v);

		ins(now.i,now.l,now.p-1);

		ins(now.i,now.p+1,now.r);

	}

	return 0;

}