Luogu 3942 将军令

之前写那个（Luogu 2279） [HNOI2003]消防局的设立的时候暴力推了一个树形dp，然后就导致这个题不太会写。

贪心，先把树建出来，然后考虑按照结点深度排个序，每次取出还没有被覆盖掉的深度最大的结点的第$k$个祖先进行染色，这样子算到的答案一定是最小值。

考虑一个深度很大的结点一定要被覆盖掉，所以可以考虑自下向上进行统计，对应了按照深度排序的条件，而一个点是否要设立军队计算入答案和它深度最大的儿子有关，所有每次贪心地去覆盖就是对的。

要注意覆盖的时候并不是只向下的，向上也应该被覆盖，所以要记录一下判一下一个节点是否在栈中，而不是不能等于父亲。

不会算时间复杂度QωQ。

好像是POI一道原题的弱化版（Luogu 3479 [POI2009]GAS-Fire Extinguishers）

Code：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + ;

int n, k, tot = , head[N], ans = , fa[N], dep[N], a[N];

bool vis[N], ins[N];

struct Edge {

    int to, nxt;

} e[N << ];

inline void add(int from, int to) {

    e[++tot].to = to;

    e[tot].nxt = head[from];

    head[from] = tot;

}

inline void read(int &X) {

    X = ;

    char ch = ;

    int op = ;

    for(; ch > '' || ch < ''; ch = getchar())

        if(ch == '-') op = -;

    for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())

        X = (X << ) + (X << ) + ch - ;

    X *= op;

}

bool cmp(const int x, const int y) {

    return dep[x] > dep[y];

}

void dfs(int x, int fat, int depth) {

    fa[x] = fat, dep[x] = depth;

    for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) {

        int y = e[i].to;

        if(y == fat) continue;

        dfs(y, x, depth + );

    }

}

void cov(int x, int dis) {

    if(dis < ) return;

    vis[x] = ins[x] = ;

    for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) {

        int y = e[i].to;

//        if(y == fa[x]) continue;

        if(!ins[y]) cov(y, dis - );

    }

    ins[x] = ;

}

inline void solve() {

    for(int i = ; i <= n; i++) a[i] = i;

    sort(a + , a +  + n, cmp);

/*    for(int i = 1; i <= n; i++)

        printf("%d ", a[i]);

    printf("\n");   */

    for(int i = ; i <= n; i++) {

        int x = a[i];

        if(vis[x]) continue;

        for(int j = k; j >= ; j--, x = fa[x]);

        cov(x, k);

        ans++;

    }

}

int main() {

    read(n), read(k);

    int t; read(t);

    for(int x, y, i = ; i < n; i++) {

        read(x), read(y);

        add(x, y), add(y, x);

    }

    dfs(, , );

/*    for(int i = 1; i <= n; i++)

        printf("%d ", dep[i]);

    printf("\n");   */

    solve();

    printf("%d\n", ans);

    return ;

}