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# 所谓的“完全平方数”,就是开完根号仍然是整数。
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# 数学渣是这么思考的:假设这个数 i 在10000以内。
# 第一步:x = sqrt(i+100)。如果 x == floor(x),则证明 x 是个整数。
# 第二步道理也相同,但要记得把 x**2 把根号还原回来,再加上 168,然后再来开根号,得到 y,再判断其是否为整数。
# 经过这两次判断,都能通过的话,则为所求的整数。
import math for i in range(10000):
x = math.sqrt(i + 100)
if x == math.floor(x):
y = math.sqrt(x**2 + 168)
if y == math.floor(y):
print(i)
break
# 方法二 神算法来了!!感谢 codegay 的指教!先列出代码,大家随意感受一下: [print(x**2-100, end = ',') for x in range(1000) for y in range(1000) if (y**2 - x**2 == 168)] # 方法三 这个“列表推导式”很简洁很帅气有没有!展开写的话,就是: for x in range(1000):
for y in range(1000):
if (y**2 - x**2) == 168:
print(x**2-100, end = ',') # 这是格式上的不同,不奇妙,真正奇妙的是算法啊算法!!它巧妙地将第1个完全平方数标识为 x**2,
# 第2个标识为 y**2,如此就能用 if (y**2 - x**2) == 168 进行判断,不得不说真是太聪明了!(还是说我太笨了?)输出结果:
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# -99,21,261,1581
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# 唯一遗憾的是,x 和 y 的取值范围完全不知道如何设定。随手取了个 range(1000),但就算是取 10000,结果也就只有这 4 个。
# 我想,通过推导应该能证明最大值吧,但我就一数学渣,所以就算了…… PS:别轻易用 10000 这么大的值,要循环挺久的。
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04-25 13:40