这个问题叫做质因子分解，花了大概两个小时写对了。这道题细节挺多的，书上提到了几点，一个是n=1的话需要特判。有一个很容易错的点就是n一开始要先用一个变量保存起来，不保存的话后面有点麻烦，所以建议还是先保存起来。因为过程中要不断的改变n，最后还要打印出n，如果n为1的话还要特殊处理。当然也可以一开始处理打印，不过我觉得和思维颠倒有些难受。一个很重要的问题就是打印的素数表需要多大，这个我也不清楚怎么办，所以先写出来看，随机应变，如果不能完全覆盖的话再往上加，最后完全覆盖了那个样例。最后解决的细节是当我输入2的时候一开始只探测到根号2导致问题没有解。其实根本没必要，因为有break来控制着for循环的结束条件。所以i<num的所有数字都正常输出就好。
最重要的思想就是把这个数分解成两种情况，一种是都小于sqrt（n）的很多个因子，另一种是一些小于sqrt（n）然后 只有一个 大于sqrt（n）的两部分。
一个很重要的思想就是设计结构体以及结构体数组，这个思想还是挺重要的。
#include<cstdio>
#include<math.h>
const int maxn = ;
using namespace std;
struct factor
{
int x;
int cnt = ;
}fac[];
int num = ;
bool p[] = { };
int prime[];
void findprime()//获取素数表
{
int i, j;
for (i = ; i *i< maxn; i++)
{
if (p[i] == false)
{
prime[num] = i;
num++;
for (j = i + i; j *j < maxn; j += i)
{
p[j] = true;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
int temp;
scanf("%d", &n);
temp = n;
findprime();
int i;
int sum = ;
for (i = ; i<num; i++)
{
int x = n;
while (n % prime[i] == )
{
n /= prime[i];
fac[sum].x = prime[i];
fac[sum].cnt++;
}
if (x%prime[i] == )
{
sum++;
}
if (n == )
break;
}
if (n != )
{
fac[sum].x = n;
fac[sum].cnt = ;
}
printf("%d=", temp);
if (temp == )
{
printf("1\n");
}
else
for (i = ; i < sum; i++)
{
if (i != sum - && fac[i].cnt > )//不是最后一个
{
printf("%d^%d*", fac[i].x, fac[i].cnt);
}
else if (i != sum - && fac[i].cnt == )
{
printf("%d*", fac[i].x);
}
else if (i == sum - && fac[i].cnt == )//是最后一个且cnt只有一个
{
printf("%d\n", fac[i].x);
}
else//最后一个cnt有两个
printf("%d^%d\n", fac[i].x, fac[i].cnt);
}
}