截止之前的python基础已经了两个多月了,因为各种生活琐事缠身,现在立下字据一周一更,保质保量~~(。・ω・。) ~~
在本次标题的开始之前,先安利一下一片别人整理的机器学习中的基本数学知识:http://www.cnblogs.com/steven-yang/p/6348112.html
在这片整理的基础知识之上,我补充一些其它知识点
维度这一概念在数学,物理学,哲学都有涉及。然而我觉得空间维度始终是我们对维度理解最直接的渠道。
下面让我补充一下空间中的维度概念以及导数和偏导数的几个知识点。
维度
0维:一个点
1维:由N个点组成的一条直线,由点到点B,成线
2维:由一个点与一条线组成,由点到线,成面
3维:由一个点与一个面,由点到面,成空间
引用一句话:生物永远只能发现感受到,自身维度+1的维度,我们生活在3维空间里,可以感受到4维空间
我们生活在三维的空间里面,但是却出现了时间这个概念。
4维:由时间这条看不见的线到到体,成4维时空
假设现在我们生活在4维之中,此时此刻的空间就好比一个圆点,可以发散出各种可能,时间这根轴在我们的感知下演变成了面
5维:由一个空间这个点与时间这个面,成5维时空
这个时候隐约就能发现规律了,是不是有点像数学的多维矩阵。
时间成面后,是否可以成体?
答案是可以的,猜想差不多可以理解为有一双看不见的手扭动折叠了这个时间面,成了一个时间体。
理解为某个时间点的你遇见了另一个时间点的你。
6维:由一个空间这个体与时间这个体,成6维时空
6维时空是在什么基础上建立假设的?退一万步来说,我们的6维时空概念也就是我们这个宇宙的时空概念。
宇宙大爆炸的这个假设,成功让一个新的空间理念出现在我们面前-----宇宙
7维:由一个宇宙这个点组成的线与6维空间,成7维。
8维:宇宙线成面连接6维,爆炸这个点之后会出现无限可能的宇宙。
9维:宇宙成体连接6维,把宇宙面“卷”起来,宇宙级别的穿越。
在X宇宙体X时间体X空间体
A宇宙B时间C空间来自D时间E空间的你(。・ω・。)
遇上了
E宇宙D时间C空间来自B时间A空间的你(。・ω・。)
9维之后已经没有任何可以衍生的假设,就是一个“完美”的点
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。
当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)。
设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数(partial derivative)。记作f'x(x0,y0)。
导数和偏导没有本质区别,都是当自变量的变化量趋于0时,函数值的变化量与自变量变化量比值的极限.一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个.二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x的导数,一个是z对y的导数,称之为偏导.
直观形象的理解导数以及偏导:http://www.matongxue.com/madocs/222.html#/madoc
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