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一,有效的数独

 1,一次遍历(哈希表)

复杂度分析

二,矩阵归零

1,使用标记数组

思路和算法

复杂度分析

36. 有效的数独 - 力扣(LeetCode)数据结构刷题:第五天-LMLPHPhttps://leetcode.cn/problems/valid-sudoku/数据结构刷题:第五天-LMLPHP

 1,一次遍历(哈希表)

有效的数独满足以下三个条件:

同一个数字在每一行只能出现一次;

同一个数字在每一列只能出现一次;

同一个数字在每一个小九宫格只能出现一次。

可以使用哈希表记录每一行、每一列和每一个小九宫格中,每个数字出现的次数。只需要遍历数独一次,在遍历的过程中更新哈希表中的计数,并判断是否满足有效的数独的条件即可。

数据结构刷题:第五天-LMLPHP

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int rows[9][9];
        int columns[9][9];
        int subboxes[3][3][9];

        memset(rows,0,sizeof(rows));
        memset(columns,0,sizeof(columns));
        memset(subboxes,0,sizeof(subboxes));
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                char c = board[i][j];
                if (c != '.') {
                    int index = c - '0' - 1;
                    rows[i][index]++;
                    columns[j][index]++;
                    subboxes[i / 3][j / 3][index]++;
                    if (rows[i][index] > 1 || columns[j][index] > 1 || subboxes[i / 3][j / 3][index] > 1) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度:O(1)。数独共有 81 个单元格,只需要对每个单元格遍历一次即可。

空间复杂度:O(1)。由于数独的大小固定,因此哈希表的空间也是固定的。

73. 矩阵置零 - 力扣(LeetCode)数据结构刷题:第五天-LMLPHPhttps://leetcode.cn/problems/set-matrix-zeroes/

数据结构刷题:第五天-LMLPHP

1,使用标记数组

思路和算法

我们可以用两个标记数组分别记录每一行和每一列是否有零出现。

具体地,我们首先遍历该数组一次,如果某个元素为 0,那么就将该元素所在的行和列所对应标记数组的位置置为 true。最后我们再次遍历该数组,用标记数组更新原数组即可。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector<int> row(m), col(n);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (!matrix[i][j]) {
                    row[i] = col[j] = true;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (row[i] || col[j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

复杂度分析

时间复杂度:O(mn),其中 m 是矩阵的行数,n 是矩阵的列数。我们至多只需要遍历该矩阵两次。

空间复杂度:O(m+n),其中 m 是矩阵的行数,n 是矩阵的列数。我们需要分别记录每一行或每一列是否有零出现。

09-05 17:00