题目
设空地上下左右分别有\(a,b,c,d\)棵常青树，那么其贡献就为\({a\choose k}{b\choose k}{c\choose k}{d\choose k}\)
先预处理组合数。
将常青树离散化后以\(x\)为第一关键字，\(y\)为第二关键字排序。
这样\(x\)坐标相同的常青树就在一个连续区间内，并且这个连续区间内的\(y\)坐标是递增的。
对于一个\(x\)坐标相同的连续区间，常青树之间的空地若满足上面和下面的常青树数量都\(\ge k\)，就会产生贡献。
对于相邻常青树之间的空地，上面和下面的常青树的数量是一样的。所以可以快速计算\({a\choose k}{b\choose k}\)，但是由于\(y\)坐标不同，所以\({c\choose k}{d\choose k}\)需要进行求和。考虑使用树状数组维护。
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100007
#define P 2147483648ll
using namespace std;
namespace IO
{
char ibuf[(1<<21)+1],*iS,*iT;
char Get() { return (iS==iT? (iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,(1<<21)+1,stdin),(iS==iT? EOF:*iS++)):*iS++); }
int read(){int x=0;char ch=Get();while(ch>57||ch<48)ch=Get();while(ch>=48&&ch<=57)x=x*10+(ch^48),ch=Get();return x;}
}
using namespace IO;
int lim,C[N][12],tmp[N],cnt[N],tot[N],t[N],head[N],Next[N];
struct node{int x,y;}a[N];
int cmp(node a,node b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
int CMP(node a,node b){return a.y<b.y||(a.y==b.y&&a.x<b.x);}
void modify(int p,int v){for(;p<=lim;p+=p&-p)t[p]+=v;}
int query(int p){int v=0;for(;p;p-=p&-p)v+=t[p];return v;}
int main()
{
read(),read();int w=read(),i,j,k,W,Ans=0,x,y;
for(i=1;i<=w;++i) a[i]=node{read(),read()};
for(k=read(),i=0;i<=w;++i) C[i][0]=1;
for(i=1;i<=w;++i) for(j=1;j<=k&&j<=i;++j) C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
for(sort(a+1,a+w+1,cmp),W=0,i=1;i<=w;++i){if(i==1||a[i].x^a[i-1].x)++W;tmp[i]=W;}
for(i=1;i<=w;++i) ++tot[a[i].x=tmp[i]];
for(sort(a+1,a+w+1,CMP),W=0,i=1;i<=w;++i){if(i==1||a[i].y^a[i-1].y)++W;tmp[i]=W;}
for(i=1;i<=w;++i) ++cnt[a[i].y=tmp[i]];
lim=a[w].y,sort(a+1,a+w+1,cmp);
for(i=1;i<=w;++i)
{
if(i==1||a[i].x^a[i-1].x) W=0;
x=a[i].y,++head[x],y=(head[x]>=k&&cnt[x]-head[x]>=k? 1ll*C[head[x]][k]*C[cnt[x]-head[x]][k]%P:0),++W,modify(x,y-Next[x]),Next[x]=y;
if(i==w||a[i].x^a[i+1].x||a[i+1].y-a[i].y<=1||W<k||tot[a[i].x]-W<k) continue;
Ans+=1ll*C[W][k]*C[tot[a[i].x]-W][k]%P*(query(a[i+1].y-1)-query(a[i].y))%P;
}
return !printf("%d",Ans>=0? Ans:(1ll*Ans+P)%P);
}