题意是每个洒水装置的半径范围为[A,B],每头奶牛有自己的一个区间[s,e],这个区间只能由一个洒水装置覆盖。
要求整个区间[1,L](L<=1e6)不重叠的被覆盖,最少要多少个洒水装置,洒水装置的范围不可以超过整体区间的范围。
因为一个区间[s,e]只能由一个洒水装置覆盖,所以[s+1,e-1]都不可能是某一个洒水装置洒水范围的右端点。
我们用not_r[]来打个标记。
看到L的范围1e6,我们知道应该是使用O(n)的算法。
设f[i]表示处理到i这个位置需要的洒水装置个数。(i一定是右端点)。
f[i]=min(f[j])+1(A<=(i-j)/2<=B)
直接循环时间O(n^2)考虑优化。
我们发现对于点i,可以用的j一定是一段连续的区间,所以单队维护最小的f[j]。
因为一个j能不能被使用还要看它的位置是否满足限制,所以用队列id存一下下标。
因为i是右端点,所以在循环的时候,我们是偶数个的增加。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define LL long long #define INF 2100000000 #define N 1000003 #define re register using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } void print(int x) { if(x<0)x=-x,putchar('-'); if(x>9)print(x/10); putchar(x%10+'0'); } int id[N],f[N],q[N],not_r[N]; int main() { int n=read(),l=read(); int a=read(),b=read(); for(int i=1;i<=n;++i) { int s=read(),t=read(); for(int j=s+1;j<t;++j) not_r[j]=1; } for(int i=1;i<=l;++i)f[i]=INF; int h=1,t=0,head=1,tail=0; id[++t]=0; for(int i=2;i<=l;i+=2)//偶数个的加 { if(not_r[i])continue; while(h<=t&&(i-id[h])/2>=a) { while(head<=tail&&f[q[tail]]>=f[id[h]])tail--; q[++tail]=id[h];//加入q里了,就可以移出id了 h++; } while(head<=tail&&(i-q[head])/2>b)head++; if(head<=tail) { f[i]=f[q[head]]+1; id[++t]=i; } } if(f[l]!=INF)printf("%d\n",f[l]); else printf("-1\n"); } /* */