问题描述
好的，这是我的情况:
- 我有一个函数 - 比如说
U64 calc (U64 x)- 它接受一个 64 位整数参数，执行一些 CPU 密集型操作，并返回一个 64 位值 - 现在，鉴于我事先知道该函数的所有可能输入(
xs)(尽管有大约 16000 个)，我认为最好预先计算它们然后获取按需添加(来自类似数组的结构). - 理想的情况是将它们全部存储在某个数组
U64 CALC[]中并通过索引检索它们(再次使用x) - 问题是:我可能知道我的 calc 函数的可能输入是什么，但它们绝对不连续(例如不是从 1 到 16000，但值可能会很低0 和高达数万亿 - 始终在 64 位范围内)
- I have a function - let's say
U64 calc (U64 x)- which takes a 64-bit integer parameter, performs some CPU-intensive operation, and returns a 64-bit value - Now, given that I know ALL possible inputs (the
xs) of that function beforehand (there are some 16000 though), I thought it might be better to pre-calculate them and then fetch them on demand (from an array-like structure). - The ideal situation would be to store them all in some array
U64 CALC[]and retrieve them by index (thexagain) - And here's the issue : I may know what the possible inputs for my calc function are, but they are most definitely NOT consecutive (e.g. not from 1 to 16000, but values that may go as low as 0 and as high as some trillions - always withing a 64-bit range)
例如
X CALC[X]
-----------------------
123123 123123123
12312 12312312
897523 986123
etc.
我的问题来了:
- 您将如何存储它们?
- 您更喜欢哪种解决方法?
- 现在，鉴于这些值(来自
CALC)每秒必须访问数千到数百万次，这将是最佳解决方案性能方面?
- How would you store them?
- What workaround would you prefer?
- Now, given that these values (from
CALC) will have to be accessed some thousands-to-millions of times, per sec, which would be the best solution performance-wise?
注意:我没有提及我想到或尝试过的任何事情，以免将答案变成 A 与 B 类型的争论，而且主要是不影响任何人...
Note : I'm no mentioning anything I've thought of or tried so as not to turn the answers into some debate of A vs B type-of-thing, and mostly not influence anyone...
推荐答案
我会使用某种散列函数来为 u64 对创建索引，其中一个是创建键的值，另一个是替换值.从技术上讲，如果您需要节省空间，索引可能是三个字节长(假设有 1600 万-16000000"-对)，但我会使用 u32s.如果存储的值与(散列冲突)计算的值不匹配，您将输入溢出处理程序.
I would use some sort of hash function that creates an index to a u64 pair where one is the value the key was created from and the other the replacement value. Technically the index could be three bytes long (assuming 16 million -"16000 thousand" - pairs) if you need to conserve space but I'd use u32s. If the stored value does not match the value computed on (hash collision) you'd enter an overflow handler.
- 您需要确定适合您数据的自定义哈希算法
- 既然您知道数据的大小，您就不需要允许数据增长的算法.
- 我对使用某些标准算法持谨慎态度，因为它们很少适合特定数据
- 除非您确定代码是 WYSIWYG(不会生成大量隐形调用)，否则我对使用 C++ 方法持谨慎态度
- 您的索引应该比对的数量大 25%
遍历所有可能的输入并确定碰撞次数的最小值、最大值、平均值和标准偏差，并使用这些来确定可接受的性能水平.然后配置文件以实现最佳代码.
Run through all possible inputs and determine min, max, average and standard deviation for the number of collisions and use these to determine the acceptable performance level. Then profile to achieve the best possible code.
所需的内存空间(使用 u32 索引)为 (4*1.25)+8+8 = 每对 21 字节或 336 MeB，在典型 PC 上没问题.
The required memory space (using a u32 index) comes out to (4*1.25)+8+8 = 21 bytes per pair or 336 MeB, no problem on a typical PC.
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RocketRoy"要求我把钱放在嘴边.这是:
I have been challenged by "RocketRoy" to put my money where my mouth is. Here goes:
问题与(固定大小)哈希索引中的冲突处理有关.设置舞台:
The problem has to do with collision handling in a (fixed size) hash index. To set the stage:
- 我有一个包含 n 个条目的列表，其中条目中的一个字段包含计算哈希值的 v 值
- 我有一个 n*1.25(大约)indeces 的向量，使得 indeces 的数量 x 是素数
- 计算一个质数 y，它是 x 的一小部分
- 向量被初始化为 -1 表示未被占用
非常标准的东西，我想你会同意的.
Pretty standard stuff I think you'll agree.
处理列表中的条目，计算散列值 h 并取模并用作向量的索引，并将条目的索引放置在那里.
The entries in the list are processed and the hash value h computed and modulo'd and used as an index into the vector and the index to the entry is placed there.
最终我遇到了索引指向的向量条目被占用(不包含-1)的情况——瞧，碰撞.
Eventually I encounter the situation where the vector entry pointed to by the index is occupied (doesn't contain -1) - voilà, a collision.
那我该怎么办?我将原始 h 保留为 ho，将 y 添加到 h 并取模 x 并在向量中获得一个新索引.如果条目未被占用，我使用它，否则我继续添加 y modulo x 直到我到达 ho.理论上，这会发生，因为 x 和 y 都是素数.实际上 x 大于 n 所以它不会.
So what do I do? I keep the original h as ho, add y to h and take modulo x and get a new index into the vector. If the entry is unoccupied I use it, otherwise I continue with add y modulo x until I reach ho. In theory, this will happen because both x and y are prime numbers. In practice x is larger than n so it won't.
因此，RocketRoy 声称成本非常高的重新哈希"并非如此.
So the "re-hash" that RocketRoy claims is very costly is no such thing.
这种方法的棘手部分 - 与所有散列方法一样 - 是:
The tricky part with this method - as with all hashing methods - is to:
- 为 x 确定一个合适的值(最终使用的 x 越大，难度越小)
- 为 h=a(v)%x 确定算法 a，使得 h 的索引合理均匀(随机")到索引向量中，并且冲突尽可能少
- 为 y 确定一个合适的值，使得碰撞合理地均匀(随机")索引到索引向量中
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很抱歉我花了这么长时间来生成这个代码......其他事情有更高的优先级.
I'm sorry I've taken so long to produce this code ... other things have had higher priorities.
无论如何，这里的代码证明散列比二叉树具有更好的快速查找前景.它运行了一堆散列索引大小和算法，以帮助找到最适合特定数据的组合.对于每个算法，代码都会打印第一个索引大小，这样查找的时间不会超过 14 次搜索(二进制搜索的最坏情况)，平均查找时间少于 1.5 次搜索.
Anyway, here is the code which proves that hashing has better prospects for quick lookups than a binary tree. It runs through a bunch of hashing index sizes and algorithms to aid in finding the most suitable combo for the specific data. For every algorithm the code will print the first index size such that no lookup takes longer than fourteen searches (worst case for binary searching) and an average lookup takes less than 1.5 searches.
我很喜欢这些类型的应用程序中的质数，以防您没有注意到.
I have a fondness for prime numbers in these types of applications, in case you haven't noticed.
有很多方法可以创建具有强制溢出处理的散列算法.我选择了简单性，假设它会转化为速度......而且确实如此.在我的带有 i5 M 480 @ 2.67 GHz 的笔记本电脑上，平均查找需要 55 到 60 个时钟周期(大约每秒 4500 万次查找).我实现了一个特殊的 get 操作，它具有恒定数量的 indeces 和同上 rehash 值，并且循环计数下降到 40(每秒 6500 万次查找).如果您查看调用 getOpSpec 的行，索引 i 将与 0x444 进行异或运算以执行缓存以实现更真实世界"的结果.
There are many ways of creating a hashing algorithm with its mandatory overflow handling. I opted for simplicity assuming it will translate into speed ... and it does. On my laptop with an i5 M 480 @ 2.67 GHz an average lookup requires between 55 and 60 clock cycles (comes out to around 45 million lookups per second). I implemented a special get operation with a constant number of indeces and ditto rehash value and the cycle count dropped to 40 (65 million lookups per second). If you look at the line calling getOpSpec the index i is xor'ed with 0x444 to exercise the caches to achieve more "real world"-like results.
我必须再次指出，该程序会为特定数据建议合适的组合.其他数据可能需要不同的组合.
I must again point out that the program suggests suitable combinations for the specific data. Other data may require a different combo.
源代码包含生成 16000 unsigned long long 对和测试不同常量(索引大小和 rehash 值)的代码:
The source code contains both the code for generating the 16000 unsigned long long pairs and for testing different constants (index sizes and rehash values):
#include <windows.h>
#define i8 signed char
#define i16 short
#define i32 long
#define i64 long long
#define id i64
#define u8 char
#define u16 unsigned short
#define u32 unsigned long
#define u64 unsigned long long
#define ud u64
#include <string.h>
#include <stdio.h>
u64 prime_find_next (const u64 value);
u64 prime_find_previous (const u64 value);
static inline volatile unsigned long long rdtsc_to_rax (void)
{
unsigned long long lower,upper;
asm volatile( "rdtsc\n"
: "=a"(lower), "=d"(upper));
return lower|(upper<<32);
}
static u16 index[65536];
static u64 nindeces,rehshFactor;
static struct PAIRS {u64 oval,rval;} pairs[16000] = {
#include "pairs.h"
};
struct HASH_STATS
{
u64 ninvocs,nrhshs,nworst;
} getOpStats,putOpStats;
i8 putOp (u16 index[], const struct PAIRS data[], const u64 oval, const u64 ci)
{
u64 nworst=1,ho,h,i;
i8 success=1;
++putOpStats.ninvocs;
ho=oval%nindeces;
h=ho;
do
{
i=index[h];
if (i==0xffff) /* unused position */
{
index[h]=(u16)ci;
goto added;
}
if (oval==data[i].oval) goto duplicate;
++putOpStats.nrhshs;
++nworst;
h+=rehshFactor;
if (h>=nindeces) h-=nindeces;
} while (h!=ho);
exhausted: /* should not happen */
duplicate:
success=0;
added:
if (nworst>putOpStats.nworst) putOpStats.nworst=nworst;
return success;
}
i8 getOp (u16 index[], const struct PAIRS data[], const u64 oval, u64 *rval)
{
u64 ho,h,i;
i8 success=1;
ho=oval%nindeces;
h=ho;
do
{
i=index[h];
if (i==0xffffu) goto not_found; /* unused position */
if (oval==data[i].oval)
{
*rval=data[i].rval; /* fetch the replacement value */
goto found;
}
h+=rehshFactor;
if (h>=nindeces) h-=nindeces;
} while (h!=ho);
exhausted:
not_found: /* should not happen */
success=0;
found:
return success;
}
volatile i8 stop = 0;
int main (int argc, char *argv[])
{
u64 i,rval,mulup,divdown,start;
double ave;
SetThreadAffinityMask (GetCurrentThread(), 0x00000004ull);
divdown=5; //5
while (divdown<=100)
{
mulup=3; // 3
while (mulup<divdown)
{
nindeces=16000;
while (nindeces<65500)
{
nindeces= prime_find_next (nindeces);
rehshFactor=nindeces*mulup/divdown;
rehshFactor=prime_find_previous (rehshFactor);
memset (index, 0xff, sizeof(index));
memset (&putOpStats, 0, sizeof(struct HASH_STATS));
i=0;
while (i<16000)
{
if (!putOp (index, pairs, pairs[i].oval, (u16) i)) stop=1;
++i;
}
ave=(double)(putOpStats.ninvocs+putOpStats.nrhshs)/(double)putOpStats.ninvocs;
if (ave<1.5 && putOpStats.nworst<15)
{
start=rdtsc_to_rax ();
i=0;
while (i<16000)
{
if (!getOp (index, pairs, pairs[i^0x0444]. oval, &rval)) stop=1;
++i;
}
start=rdtsc_to_rax ()-start+8000; /* 8000 is half of 16000 (pairs), for rounding */
printf ("%u;%u;%u;%u;%1.3f;%u;%u\n", (u32)mulup, (u32)divdown, (u32)nindeces, (u32)rehshFactor, ave, (u32) putOpStats.nworst, (u32) (start/16000ull));
goto found;
}
nindeces+=2;
}
printf ("%u;%u\n", (u32)mulup, (u32)divdown);
found:
mulup=prime_find_next (mulup);
}
divdown=prime_find_next (divdown);
}
SetThreadAffinityMask (GetCurrentThread(), 0x0000000fu);
return 0;
}
不可能包含生成的对文件(答案显然限制为 30000 个字符).但是发邮件到我的收件箱，我会邮寄.
It was not possible to include the generated pairs file (an answer is apparently limited to 30000 characters). But send a message to my inbox and I'll mail it.
结果如下:
3;5;35569;21323;1.390;14;73
3;7;33577;14389;1.435;14;60
5;7;32069;22901;1.474;14;61
3;11;35107;9551;1.412;14;59
5;11;33967;15427;1.446;14;61
7;11;34583;22003;1.422;14;59
3;13;34253;7901;1.439;14;61
5;13;34039;13063;1.443;14;60
7;13;32801;17659;1.456;14;60
11;13;33791;28591;1.436;14;59
3;17;34337;6053;1.413;14;59
5;17;32341;9511;1.470;14;61
7;17;32507;13381;1.474;14;62
11;17;33301;21529;1.454;14;60
13;17;34981;26737;1.403;13;59
3;19;33791;5333;1.437;14;60
5;19;35149;9241;1.403;14;59
7;19;33377;12289;1.439;14;97
11;19;34337;19867;1.417;14;59
13;19;34403;23537;1.430;14;61
17;19;33923;30347;1.467;14;61
3;23;33857;4409;1.425;14;60
5;23;34729;7547;1.429;14;60
7;23;32801;9973;1.456;14;61
11;23;33911;16127;1.445;14;60
13;23;33637;19009;1.435;13;60
17;23;34439;25453;1.426;13;60
19;23;33329;27529;1.468;14;62
3;29;32939;3391;1.474;14;62
5;29;34543;5953;1.437;13;60
7;29;34259;8263;1.414;13;59
11;29;34367;13033;1.409;14;60
13;29;33049;14813;1.444;14;60
17;29;34511;20219;1.422;14;60
19;29;33893;22193;1.445;13;61
23;29;34693;27509;1.412;13;92
3;31;34019;3271;1.441;14;60
5;31;33923;5449;1.460;14;61
7;31;33049;7459;1.442;14;60
11;31;35897;12721;1.389;14;59
13;31;35393;14831;1.397;14;59
17;31;33773;18517;1.425;14;60
19;31;33997;20809;1.442;14;60
23;31;34841;25847;1.417;14;59
29;31;33857;31667;1.426;14;60
3;37;32569;2633;1.476;14;61
5;37;34729;4691;1.419;14;59
7;37;34141;6451;1.439;14;60
11;37;34549;10267;1.410;13;60
13;37;35117;12329;1.423;14;60
17;37;34631;15907;1.429;14;63
19;37;34253;17581;1.435;14;60
23;37;32909;20443;1.453;14;61
29;37;33403;26177;1.445;14;60
31;37;34361;28771;1.413;14;59
3;41;34297;2503;1.424;14;60
5;41;33587;4093;1.430;14;60
7;41;34583;5903;1.404;13;59
11;41;32687;8761;1.440;14;60
13;41;34457;10909;1.439;14;60
17;41;34337;14221;1.425;14;59
19;41;32843;15217;1.476;14;62
23;41;35339;19819;1.423;14;59
29;41;34273;24239;1.436;14;60
31;41;34703;26237;1.414;14;60
37;41;33343;30089;1.456;14;61
3;43;34807;2423;1.417;14;59
5;43;35527;4129;1.413;14;60
7;43;33287;5417;1.467;14;61
11;43;33863;8647;1.436;14;60
13;43;34499;10427;1.418;14;78
17;43;34549;13649;1.431;14;60
19;43;33749;14897;1.429;13;60
23;43;34361;18371;1.409;14;59
29;43;33149;22349;1.452;14;61
31;43;34457;24821;1.428;14;60
37;43;32377;27851;1.482;14;81
41;43;33623;32057;1.424;13;59
3;47;33757;2153;1.459;14;61
5;47;33353;3547;1.445;14;61
7;47;34687;5153;1.414;13;59
11;47;34519;8069;1.417;14;60
13;47;34549;9551;1.412;13;59
17;47;33613;12149;1.461;14;61
19;47;33863;13687;1.443;14;60
23;47;35393;17317;1.402;14;59
29;47;34747;21433;1.432;13;60
31;47;34871;22993;1.409;14;59
37;47;34729;27337;1.425;14;59
41;47;33773;29453;1.438;14;60
43;47;31253;28591;1.487;14;62
3;53;33623;1901;1.430;14;59
5;53;34469;3229;1.430;13;60
7;53;34883;4603;1.408;14;59
11;53;34511;7159;1.412;13;59
13;53;32587;7963;1.453;14;60
17;53;34297;10993;1.432;13;80
19;53;33599;12043;1.443;14;64
23;53;34337;14897;1.415;14;59
29;53;34877;19081;1.424;14;61
31;53;34913;20411;1.406;13;59
37;53;34429;24029;1.417;13;60
41;53;34499;26683;1.418;14;59
43;53;32261;26171;1.488;14;62
47;53;34253;30367;1.437;14;79
3;59;33503;1699;1.432;14;61
5;59;34781;2939;1.424;14;60
7;59;35531;4211;1.403;14;59
11;59;34487;6427;1.420;14;59
13;59;33563;7393;1.453;14;61
17;59;34019;9791;1.440;14;60
19;59;33967;10937;1.447;14;60
23;59;33637;13109;1.438;14;60
29;59;34487;16943;1.424;14;59
31;59;32687;17167;1.480;14;61
37;59;35353;22159;1.404;14;59
41;59;34499;23971;1.431;14;60
43;59;34039;24799;1.445;14;60
47;59;32027;25471;1.499;14;62
53;59;34019;30557;1.449;14;61
3;61;35059;1723;1.418;14;60
5;61;34351;2803;1.416;13;60
7;61;35099;4021;1.412;14;59
11;61;34019;6133;1.442;14;60
13;61;35023;7459;1.406;14;88
17;61;35201;9803;1.414;14;61
19;61;34679;10799;1.425;14;101
23;61;34039;12829;1.441;13;60
29;61;33871;16097;1.446;14;60
31;61;34147;17351;1.427;14;61
37;61;34583;20963;1.412;14;59
41;61;32999;22171;1.452;14;62
43;61;33857;23857;1.431;14;98
47;61;34897;26881;1.431;14;60
53;61;33647;29231;1.434;14;60
59;61;32999;31907;1.454;14;60
3;67;32999;1471;1.455;14;61
5;67;35171;2621;1.403;14;59
7;67;33851;3533;1.463;14;61
11;67;34607;5669;1.437;14;60
13;67;35081;6803;1.416;14;61
17;67;33941;8609;1.417;14;60
19;67;34673;9829;1.427;14;60
23;67;35099;12043;1.415;14;60
29;67;33679;14563;1.452;14;61
31;67;34283;15859;1.437;14;60
37;67;32917;18169;1.460;13;61
41;67;33461;20443;1.441;14;61
43;67;34313;22013;1.426;14;60
47;67;33347;23371;1.452;14;61
53;67;33773;26713;1.434;14;60
59;67;35911;31607;1.395;14;58
61;67;34157;31091;1.431;14;63
3;71;34483;1453;1.423;14;59
5;71;34537;2423;1.428;14;59
7;71;33637;3313;1.428;13;60
11;71;32507;5023;1.465;14;79
13;71;35753;6529;1.403;14;59
17;71;33347;7963;1.444;14;61
19;71;35141;9397;1.410;14;59
23;71;32621;10559;1.475;14;61
29;71;33637;13729;1.429;14;60
31;71;33599;14657;1.443;14;60
37;71;34361;17903;1.396;14;59
41;71;33757;19489;1.435;14;61
43;71;34583;20939;1.413;14;59
47;71;34589;22877;1.441;14;60
53;71;35353;26387;1.418;14;59
59;71;35323;29347;1.406;14;59
61;71;35597;30577;1.401;14;59
67;71;34537;32587;1.425;14;59
3;73;34613;1409;1.418;14;59
5;73;32969;2251;1.453;14;62
7;73;33049;3167;1.448;14;61
11;73;33863;5101;1.435;14;60
13;73;34439;6131;1.456;14;60
17;73;33629;7829;1.455;14;61
19;73;34739;9029;1.421;14;60
23;73;33071;10399;1.469;14;61
29;73;33359;13249;1.460;14;61
31;73;33767;14327;1.422;14;59
37;73;32939;16693;1.490;14;62
41;73;33739;18947;1.438;14;60
43;73;33937;19979;1.432;14;61
47;73;33767;21739;1.422;14;59
53;73;33359;24203;1.435;14;60
59;73;34361;27767;1.401;13;59
61;73;33827;28229;1.443;14;60
67;73;34421;31583;1.423;14;71
71;73;33053;32143;1.447;14;60
3;79;35027;1327;1.410;14;60
5;79;34283;2161;1.432;14;60
7;79;34439;3049;1.432;14;60
11;79;34679;4817;1.416;14;59
13;79;34667;5701;1.405;14;59
17;79;33637;7237;1.428;14;60
19;79;34469;8287;1.417;14;60
23;79;34439;10009;1.433;14;60
29;79;33427;12269;1.448;13;61
31;79;33893;13297;1.445;14;61
37;79;33863;15823;1.439;14;60
41;79;32983;17107;1.450;14;60
43;79;34613;18803;1.431;14;60
47;79;33457;19891;1.457;14;61
53;79;33961;22777;1.435;14;61
59;79;32983;24631;1.465;14;60
61;79;34337;26501;1.428;14;60
67;79;33547;28447;1.458;14;61
71;79;32653;29339;1.473;14;61
73;79;34679;32029;1.429;14;64
3;83;35407;1277;1.405;14;59
5;83;32797;1973;1.451;14;60
7;83;33049;2777;1.443;14;61
11;83;33889;4483;1.431;14;60
13;83;35159;5503;1.409;14;59
17;83;34949;7151;1.412;14;59
19;83;32957;7541;1.467;14;61
23;83;32569;9013;1.470;14;61
29;83;33287;11621;1.474;14;61
31;83;33911;12659;1.448;13;60
37;83;33487;14923;1.456;14;62
41;83;33587;16573;1.438;13;60
43;83;34019;17623;1.435;14;60
47;83;31769;17987;1.483;14;62
53;83;33049;21101;1.451;14;61
59;83;32369;23003;1.465;14;61
61;83;32653;23993;1.469;14;61
67;83;33599;27109;1.437;14;61
71;83;33713;28837;1.452;14;61
73;83;33703;29641;1.454;14;61
79;83;34583;32911;1.417;14;59
3;89;34147;1129;1.415;13;60
5;89;32797;1831;1.461;14;61
7;89;33679;2647;1.443;14;73
11;89;34543;4261;1.427;13;60
13;89;34603;5051;1.419;14;60
17;89;34061;6491;1.444;14;60
19;89;34457;7351;1.422;14;79
23;89;33529;8663;1.450;14;61
29;89;34283;11161;1.431;14;60
31;89;35027;12197;1.411;13;59
37;89;34259;14221;1.403;14;59
41;89;33997;15649;1.434;14;60
43;89;33911;16127;1.445;14;60
47;89;34949;18451;1.419;14;59
53;89;34367;20443;1.434;14;60
59;89;33791;22397;1.430;14;59
61;89;34961;23957;1.404;14;59
67;89;33863;25471;1.433;13;60
71;89;35149;28031;1.414;14;79
73;89;33113;27143;1.447;14;60
79;89;32909;29209;1.458;14;61
83;89;33617;31337;1.400;14;59
3;97;34211;1051;1.448;14;60
5;97;34807;1789;1.430;14;60
7;97;33547;2417;1.446;14;60
11;97;35171;3967;1.407;14;89
13;97;32479;4349;1.474;14;61
17;97;34319;6011;1.444;14;60
19;97;32381;6337;1.491;14;64
23;97;33617;7963;1.421;14;59
29;97;33767;10093;1.423;14;59
31;97;33641;10739;1.447;14;60
37;97;34589;13187;1.425;13;60
41;97;34171;14437;1.451;14;60
43;97;31973;14159;1.484;14;62
47;97;33911;16127;1.445;14;61
53;97;34031;18593;1.448;14;80
59;97;32579;19813;1.457;14;61
61;97;34421;21617;1.417;13;60
67;97;33739;23297;1.448;14;60
71;97;33739;24691;1.435;14;60
73;97;33863;25471;1.433;13;60
79;97;34381;27997;1.419;14;59
83;97;33967;29063;1.446;14;60
89;97;33521;30727;1.441;14;60
Cols 1 和 2 用于计算 rehash 值和索引大小之间的粗略关系.接下来的两个是第一个索引大小/重新哈希因子组合，对于最坏情况下 14 次搜索的查找，平均少于 1.5 次搜索.然后是平均情况和最坏情况.最后，最后一列是每次查找的平均时钟周期数.没有考虑读取时间戳寄存器所需的时间.
Cols 1 and 2 are used to calculate a rough relationship between the rehash value and the index size. The next two are the first index size/rehash factor combination which averages less than 1.5 searches for a lookup with a worst case of 14 searches. Then average and worst case. Finally, the last column is the average number of clock cycles per lookup. It does not take into account the time required to read the time stamp register.
最佳常量的实际内存空间(indeces 数 = 31253 和 rehash 因子 = 28591)比我最初指出的要多(16000*2*8 + 1,25*16000*2 => 296000 字节).实际大小为16000*2*8+31253*2 => 318506.
The actual memory space for the best constants (# of indeces = 31253 and rehash factor = 28591) comes out to more than I initially indicated (16000*2*8 + 1,25*16000*2 => 296000 bytes). The actual size is 16000*2*8+31253*2 => 318506.
最快的组合是大约 11/31 的比率，索引大小为 35897，重新哈希值为 12721.这将平均为 1.389(1 个初始哈希 + 0.389 重新哈希)，最大值为 14(1+13).
The fastest combination is an approximate ratio of 11/31 with an index size of 35897 and rehash value of 12721. This will average 1.389 (1 initial hash + 0.389 rehashes) with a maximum of 14 (1+13).
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我删除了goto found;"在 main() 中显示所有组合，它表明可以有更好的性能，当然以更大的索引大小为代价.例如，57667 和 33797 的组合产生了 1.192 的平均值和 6 的最大重新哈希. 44543 和 23399 的组合产生了 1.249 的平均值和 10 次最大的重新哈希(与索引相比，它节省了 (57667-44543)*2=2646 字节的索引)57667/33797).
I removed the "goto found;" in main () to show all combinations and it shows that much better performance is possible, of course at the expense of a larger index size. For example the combination 57667 and 33797 yields and average of 1.192 and a maximum rehash of 6. The combination 44543 and 23399 yields a 1.249 average and 10 maximum rehashes (it saves (57667-44543)*2=26468 bytes of index table compared to 57667/33797).
与变量相比，具有硬编码散列索引大小和重新散列因子的专用函数将在 60-70% 的时间内执行.这可能是由于编译器(gcc 64 位)用乘法代替了模数，而不必从内存位置获取值，因为它们将被编码为立即值.
Specialized functions with hard-coded hash index size and rehash factor will execute in 60-70% of the time compared to variables. This is probably due to the compiler (gcc 64-bit) substituting the modulo with multiplications and not having to fetch the values from memory locations as they will be coded as immediate values.
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关于缓存，我看到了两个问题.
On the subject of caches I see two issues.
第一个是数据缓存，我认为这是不可能的，因为查找只是一些更大过程中的一小步，并且您冒着表数据的缓存行开始无效到较小或(可能)的风险在更大的进程的其他步骤中，更大程度地(如果不是完全)通过其他数据访问.我在整个过程中执行的代码和访问的数据越多，任何相关查找数据保留在缓存中的可能性就越小(这可能与 OP 的情况有关，也可能无关).要使用(我的)散列查找条目，每次需要执行的比较都会遇到两次缓存未命中(一次加载索引的正确部分，另一个加载包含条目本身的区域).在第一次尝试中查找条目将花费两次未命中，第二次尝试四次等等.在我的示例中，每次查找的 60 个时钟周期平均成本意味着该表可能完全驻留在 L2 缓存中，而 L1 不必进入大多数情况.我的 x86-64 CPU 有 L1-3，RAM 等待状态大约为 4、10、40 和 100，这表明 RAM 完全被排除在外，主要是 L3.
The first is data cacheing which I don't think will be possible because the lookup will just be a small step in some larger process and you run the risk of the table data's cache lines begin invalidated to a lesser or (probably) greater degree - if not entirely - by other data accesses in other steps of the larger process. I e the more code executed and data accessed in the process as a whole the less likely it will be that any pertinent lookup data will remain in the caches (this may or may not be pertinent to the OP's situation). To find an entry using (my) hashing you will encounter two cache misses (one to load the correct part of the index, and the other to load the area containg the entry itself) for every comparison that needs to be performed. Finding an entry on the first try will have cost two misses, the second try four etc. In my example the 60 clock cycle average cost per lookup implies that the table probably resided entirely in the L2 cache and with L1 not having to go there in a majority of the cases. My x86-64 CPU has L1-3, RAM wait states of approximately 4, 10, 40 and 100 which to me shows that RAM was completely kept out and L3 mostly.
第二个是代码缓存，如果它小、紧凑、内联并且控制传输(跳转和调用)很少，则会产生更显着的影响.我的散列例程可能完全驻留在 L1 代码缓存中.对于更正常的情况，代码缓存行加载的数量越少，加载速度就越快.
The second is code cacheing which will have a more significant impact if it is small, tight, in-lined and with few control transfers (jumps and calls). My hash routine probably resides entirely in the L1 code cache. For more normal cases, the fewer the number of code cache line loads the faster it will be.
这篇关于检索 16k 键值对的最快方法?的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持！