洛谷 P2194 HXY烧情侣

Description

众所周知，HXY已经加入了FFF团。现在她要开始喜（sang）闻（xin）乐（bing）见（kuang）地烧情侣了。这里有n座电影院，n对情侣分别在每座电影院里，然后电影院里都有汽油，但是要使用它需要一定的费用。m条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院。然后HXY有个绝技，如果她能从一个点开始烧，最后回到这个点，那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可。并且每对情侣只需烧一遍，电影院可以重复去。然后她想花尽可能少的费用烧掉所有的情侣。问最少需要多少费用，并且当费用最少时的方案数是多少？由于方案数可能过大，所以请输出方案数对1e9+7取模的结果。
（注：这里HXY每次可以从任何一个点开始走回路。就是说一个回路走完了，下一个开始位置可以任选。所以说不存在烧不了所有情侣的情况，即使图不连通，HXY自行选择顶点进行烧情侣行动。且走过的道路可以重复走。）

Input

第一行，一个整数n。
第二行，n个整数，表示n个情侣所在点的汽油费。
第三行，一个整数m。
接下来m行，每行两个整数xi，yi，表示从点xi可以走到yi。

Output

一行，两个整数，第一个数是最少费用，第二个数是最少费用时的方案数对1e9+7取模

Sample Input

Sample Output

题解：

tarjan缩点。
规定一个块为一堆点缩成的一个“新点”。
每个块的权值为这个块里点的最小权值。
显然最少费用就是每个块的权值和。
统计下每个块内有多少个相同最小的权值的点，记录块的方案数
答案即为块的方案数的乘积，乘法原理。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstring>
#define N 1000005
#define M 3000005
#define mod 1000000007
using namespace std;

stack<int> stk;
struct E {int next, to;} e[M];
int n, m, num, dex, tot, ans1, ans2 = 1;
int a[N], u[N], v[N], dfn[N], low[N];
int size[N], bel[N], val[N], h[N];
bool vis[N];

int read()
{
    int x = 0, f = 1; char c = char();
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    return x *= f;
}

void add(int u, int v)
{
    e[++num].next = h[u];
    e[num].to = v;
    h[u] = num;
}

void tarjan(int x)
{
    dfn[x] = low[x] = ++dex;
    stk.push(x), vis[x] = 1;
    for(int i = h[x]; i != 0; i = e[i].next)
        if(!dfn[e[i].to])
            tarjan(e[i].to),
            low[x] = min(low[x], low[e[i].to]);
        else if(vis[e[i].to])
            low[x] = min(low[x], dfn[e[i].to]);
    if(dfn[x] == low[x]) {
        tot++;
        while(1)
        {
            int now = stk.top();
            stk.pop(), vis[now] = 0;
            bel[now] = tot;
            if(a[now] < val[tot])
                val[tot] = a[now], size[tot] = 1;
            else if(a[now] == val[tot])
                size[tot]++, size[tot] %= mod;
            if(now == x) break;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    cin >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        u[i] = read(), v[i] = read();
        add(u[i], v[i]);
    }
    memset(val, 0x3f, sizeof(val));
    for(int i = 1;  i <= n; i++)
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i = 1; i <= tot; i++) ans1 += val[i];
    for(int i = 1; i <= tot; i++)
        ans2 *= size[i], ans2 %= mod;
    cout << ans1 << ' ' << ans2;
    return 0;
}