题目描述
对于1 位二进制变量定义两种运算：
运算的优先级是：
先计算括号内的，再计算括号外的。
“× ”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算× 运算，再计算⊕运算。例如：计算表达式A⊕B × C时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如_+(*)，请你在横线处填入数字0 0或者11 ，请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 0。
输入输出格式
输入格式：
共 2 行。
第1 行为一个整数 LL，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 LL 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’’这44 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
输出格式：
共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对10007 10007取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4
+(*)
输出样例#1： 复制
３
说明
【输入输出样例说明】
给定的表达式包括横线字符之后为：+(*_)
在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时，表达式的值均为0 ，所以共有3种填法。
【数据范围】
对于20%20% 的数据有 0 ≤ L ≤ 100≤L≤10。
对于50%50% 的数据有 0 ≤ L ≤ 1,0000≤L≤1,000。
对于70%70% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10,0000≤L≤10,000 。
对于100%100%的数据有 0 ≤ L ≤ 100,0000≤L≤100,000。
对于50%50% 的数据输入表达式中不含括号。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD=10007;
int f[2][100005]; //每一位是0的可能性和是1的可能性
int main()
{
int len;
string c,pol=".";
cin>>len>>c;
stack<char> sta;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(c[i]=='(' || c[i]=='*')
sta.push(c[i]);
if(c[i]=='+')
{
while(!sta.empty() && sta.top()=='*')
{
pol+=sta.top();
sta.pop();
}
sta.push('+');
}
if(c[i]==')')
{
while(sta.top()!='(')
{
pol+=sta.top();
sta.pop();
}
sta.pop();
}
if(c[i]!='(' && c[i]!=')')
pol+='.';
}
while(!sta.empty())
{
pol+=sta.top();
sta.pop();
}
int j=0;
for(int i=0;i<(int)pol.length();i++)
{
if(pol[i]=='.')
{
j++;
f[0][j]=1;
f[1][j]=1;
}
if(pol[i]=='*')
{
j--;
f[0][j]=(f[0][j+1]*f[1][j]+f[0][j]*f[1][j+1]+f[0][j]*f[0][j+1])%MOD;
f[1][j]=(f[1][j]*f[1][j+1])%MOD;
}
if(pol[i]=='+')
{
j--;
f[1][j]=(f[0][j]*f[1][j+1]+f[0][j+1]*f[1][j]+f[1][j]*f[1][j+1])%MOD;
f[0][j]=(f[0][j]*f[0][j+1])%MOD;
}
}
cout<<f[0][j]<<endl; //f[0][1]
return 0;
}