函数、符号及特殊字符
声调
函数
同余
微分
集合
逻辑
根号
关系符号
几何符号
箭头符号
特殊符号
上标、下标及积分等
分数、矩阵和多行列式
字体
希腊字母
斜体小写希腊字母一般用于在方程中显示变量。
黑板粗体
语法
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
效果
黑板粗体（Blackboardbold）一般用于表示数学和物理学中的向量或集合的符号。 备注：
花括号
中只有使用大写拉丁字母才能正常显示，使用小写字母或数字会得到其他符号。
正粗体
语法
\mathbf{012…abc…ABC…}
效果
备注
花括号{}内只能使用拉丁字母和数字，不能使用希腊字母如\alpha等。斜粗体
语法
\boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta\gamma…}
效果
备注
使用\boldsymbol{}可以加粗所有合法的符号。
斜体数字
语法
\mathit{0123456789}
效果
罗马体
语法
\mathrm{012…abc…ABC…}或\mbox{}或\operatorname{}
效果
备注
罗马体可以使用数字和拉丁字母。
哥特体
语法
\mathfrak{012…abc…ABC…}
效果
备注
哥特体可以使用数字和拉丁字母。
手写体
语法
\mathcal{ABC…}
效果
备注
手写体仅对大写拉丁字母有效。
希伯来字母
语法
\aleph\beth\gimel\daleth
效果
括号
您可以使用 \left 和 \right 来显示不同的括号：
备注：
- 可以使用
\big, \Big, \bigg, \Bigg控制括号的大小，比如代码
\Bigg ( \bigg [ \Big \{\big\langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle\Big\}\bigg ] \Bigg )
显示︰
空格
注意TEX能够自动处理大多数的空格，但是您有时候需要自己来控制。
颜色
语法
- 字体颜色︰
{\color{色调}表达式} - 背景颜色︰
{\pagecolor{色调}表达式}
支援色调表
＊注︰输入时第一个字母必需以大写输入，如\color{OliveGreen}。
例子
{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x} -{\color{OliveGreen}1}
x_{\color{Maroon}1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Maroon}b^2-4ac}}}{2a}
小型数学公式
当要把分数等公式放进文字中的时候，我们需要使用小型的数学公式。
苹果原产于欧洲和中亚细亚。哈萨克的阿拉木图与新疆阿力麻里有苹果城的美誉。中国古代的林檎、柰、花红等水果被认为是中国土生苹果品种或与苹果相似的水果。苹果在中国的栽培记录可以追溯至西汉时期，汉武帝时，10的 是2。上林苑中曾栽培林檎和柰，当时多用于薰香衣裳等，亦有置于床头当香熏或置于衣服初作为香囊，总之一般不食用。但也有看法认为，林檎和柰是现在的沙果，曾被误认为苹果，真正意义上的苹果是元朝时期从中亚地区传入中国，当时只有在宫廷才可享用。
并不好看。
苹果原产于欧洲和中亚细亚。哈萨克的阿拉木图与新疆阿力麻里有苹果城的美誉。中国古代的林檎、柰、花红等水果被认为是中国土生苹果品种或与苹果相似的水果。苹果在中国的栽培记录可以追溯至西汉时期，汉武帝时，10的 是2。上林苑中曾栽培林檎和柰，当时多用于薰香衣裳等，亦有置于床头当香熏或置于衣服初作为香囊，总之一般不食用。但也有看法认为，林檎和柰是现在的沙果，曾被误认为苹果，真正意义上的苹果是元朝时期从中亚地区传入中国，当时只有在宫廷才可享用。
好看些了。
可以使用
\begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}
或直接使用{{Smallmath}}模板。
{{Smallmath|f= f(x)=5+\frac{1}{5} }}
强制使用PNG
假设我们现在需要一个PNG图的数学公式。
若输入 2x=1 的话︰
↑ 这并不是我们想要的。
若你需要强制输出一个PNG图的数学公式的话，你可于公式的最后加上\,（小空格，但于公式的最后是不会显示出来）。
输入 2x=1 \,的话︰
↑ 以PNG图输出。
你也可以使用 \,\!，这个亦能强制使用PNG图像。
阅读更多︰Help:Displayinga formula#Forced PNG rendering
|TeX各版本概述及基本约定，特殊字符|
+---------------------------------+
tex提供300多条基本排版命令
由D.E.Knuth1978年开发
plain tex：在tex基础上新定义600多条复合命令
AMS-TEX：美国数学会开发（amsmath宏包）排版的数学公式
LATEX：L.Lamport（1985）编写，适合排版普通文章和书籍
LATEX2e：可加载amsmath宏包，目前最流行的TEX宏包
版本：LATEX2.09-->LATEX2e-->LATEX3（开发中）
中文排版：
CCT：科学院张林波
TY（天元）：华师大肖刚、陈志杰教授开发
CJK：德国W.Lemberg开发，处理中日韩三国文字。
发行版CTEX：集成了CCT，TY，CJK的MikTEX系统。
ChinaTEX:内容涵盖MiKTeX系统及中文支持、常用外围软件、TeX\LaTeX文档和模板选萃等
TeX中的长度
mm毫米
cm厘米
in英寸＝2.54cm＝72.27pt
pt点
em大写字母M的宽度
ex小写字母x的高度
弹性长度：根据需要自动伸缩
正常值plus伸展值minus收缩值
实际长度可超过正常值和伸展值之和，但不能小于正常值和收缩值之差
\documentclass[11pt]{article}%11pt字体，普通文章
%导言区，全局命令
\usepackage{CJK}%使用CJK宏包
\begin{document}%主环境
\begin{CJK}{GBK}{song}%汉字必须放入CJK环境
%其它字体:song,kai,fs,hei,li,you
%CJK的两种环境CJK和CJK*
%GBK是采用的字符集：GB，GBK，Bg5，Gbt
Hi,This is my first \LaTeX file
祝贺你，MikTex和CJK安装成功了
\end{CJK}
\ent{document}
CJK和CJK*环境之间的切换
\CJKspace和\CJKnospace
\CJKtilde 重新定义～的长度
基本约定
分组｛......｝
注释符：%
西文标点后要加空格
各种环境的开始和结束命令最好独占一行
换行:连续两个回车，一个仅为空格
输入特殊字符
前加\的有：#$%{}~_^&
\=\textbackslash
｜,<,>＝$|$,$<$,$>$,$*$(中间星）
*＝*上面星
特殊符号\s \p \dag \ddag \copyrigh版权号，\pounds 磅
\TeX \LaTeX \LaTeXe \AmS-\LaTeX(最后这个要amsmath宏包）
单引号：`'(1键前面的）
双引号：``"
+------------------------------+
|段落、行距、水平间距、缩进命令|
+------------------------------+
强制分行：\\或\\*[和下行间距离]、\newline
建议分行：\linebreak[0-4，数越大建议力度越大]
\linebreak增加字间距，强制换行
\nolinebreak［n］建议不分行
\mbox｛内容｝内容保持在同一行
分段：\par，或两个回车
分页：自动分页
强制分页：\newpage
建议分页：\pagebreak［n］，\nopagebreak［n］
增加当前页高度有时可以避免难看的分页
\enlargethispage｛尺寸｝可增加的最大高度
\enlargethispage*｛尺寸｝指定增加高度
水平间距：
\quad 插入空白相当于当前字体大小
\qquad＝\quad×2
\ ，＝\quad×3/18
~=???好象比\ 小
\hspace{宽度大小}，\hspace*{宽度大小}
\hfill弹性长度：hspace{\hfill}插入空白，撑满整行
\hphantom{文本内容},占据文本内容的宽度
\vphantom[文本内容},\phantom{文本内容}
导引线：\dotfill，\hrulefill
垂直间距：
\vspace{高度}和\vspace*{高度}
\vfill：相当于\vspace{\fill}
\smallskip:-->\vspace{\smallskipamount}
\medskip:-->\vspace{\medskipamount}
\bigskip:-->\vspace{\bigskipamount}
段落首行缩进：
\setlength{\parindent}{2em},2个M
\setlength{\parindent}{0pt},首行不缩进
\CJKindent:两个汉字
\indent与\noindent
每节的第一段首行不会自动缩进
\hspane{\parindent}
在导言区加入：\usepackage{indentfirst}
段落间距：\lineskip+\parskip
可用\setlength修改以上值
行距：
\baselineskip：相邻两行基线间距离
\baselinestretch：伸展因子
修改改变行距：\renewcommand{\baselinestretch}[1.2]
放在\begin{document}之后，字体尺寸改变时才生效
+----------------------------------+
|西文字体属性、及中文字体属性、命令|
+----------------------------------+
字体有5种属性
族：
\rmfamily：罗马字体
\sffamily：无衬线字体
\ttfamily：打字机字体
形状：（shape）直立斜
\upshape：直立
\itshape：意大利斜体
\slshape：斜体
\scshape：小体大写
系列：（series）宽度黑度
\mdseries：中等权重（黑）
\bfseries：粗体
\normalfont：默认字体，中等权重直立罗马字体
西文尺寸：10pt，11pt，12pt
\em强调，一般为斜体
以上命令称为声明（无参数）
每一声明对应字体命令
命令只对其参数中的文本起作用
族：
\testrm{},\testsf{},\testtt{}
形状
\textup{},\textit{},\textsl{},\textsc{}
系列
\textmd{}，\textbf{}
默认值：\textnormal{}
强调：\emph{}
定义了基本尺寸后，可使用下面的声明来改变字体
\tiny 5pt
\scriptsize 7pt
\footnotesize 8pt
\small 9pt
\normalsize 10pt
\large 12pt
\Large 14.4pt
\LARGE 17.28pt
\huge 20.74pt
\Huge 24.88pt
以上尺寸是基本尺寸为10pt时的大小
所有西文字体命令对中文同样起作用
italic和slanted斜体对中文一样
中文书籍基本字号为5号约等于11pt
使用GBK编码时，可同时输入简繁体。
自定义字体大小
\fontsize{字体尺寸}{行距}后面须加上\selectfont才生效
可得到任意大小汉字，西文最大不能超\Huge
行距通常为字体大小的1.2-1.5倍
例：\fontsize{12pt}{\baselineskip}\selectfont
\usepackage{type1cm}任意大小西文
行距：\linespread{1.3}产生1.5倍行距，1.6产生双倍行距，效果夸张，不适合出版
用下面方法：\setlength{\baselineskip}{1.5\baselineskip}{......}
正文中更换字体：\CJKfamily{字体族}
为方便，作以下自定义
\newcommand*{\SONG}{\CJKfamily{song}}
\newcommand*{\HEI}{\CJKfamily{hei}}
\newcommand*{\KAI}{\CJKfamily{kai}}
\newcommand*{\FS}{\CJKfamily{fs}}
\newcommand*{\LI}{\CJKfamily{li}}
\newcommand*{\YOU}{\CJKfamily{YOU}}
引用更改为宋体：\SONG 正文
文本居中
文本默认为左对齐
单行文本居中命令
\centerline{....}
多行使用\begin{center}环境
居中声明：\centering（不建议使用）
+------------+
|参考文献环境|
+------------+
\begin{thebibliography}{编号样本}
\bibitem[记号]{引用标志} 文献条目
.
.
.
\bibitem[记号]{引用标志} 文献条目
\end{thebibliography}
\bibitem[省略为方括号数字]{不可省由字母，数字和，号外符号组成，各个文献互不相
同} 文献条目
编号样本，指定记号的宽度，一般为数字
引用文献时用\cite{引用标志1，引用标志2}
调节各文献间距离
\setlength{\itemsep}{高度}
标题缺省为左对齐Reference
（\Large\bfseries）
由\refname值确定
书籍参考文献标题由\bibname值确定
文献条目包含：作者，标题，出版社，年代，版本，页码
一行放不下，后面自动缩进，距离为“编号样本”宽度
+----------+
| 脚 注 |
+----------+
\footnote{脚注内容}
article文档，整篇同一编号
book和report文档，每章统一编号
+----------------+
| 文档类别、章节 |
+----------------+
\documentclass[可选项]{article,book,report,letter,只能选一种}
article 短篇文章
report 长篇报告，可分章
book （书）可含chapter，奇偶页采用不同处理
可选项对整篇文档起作用，使用多个选项互不排斥，用逗号分隔
基本字体：10pt，11pt，12pt
纸张大小：letterpaper，a4paper，a5paper...
排版方向：portrait（竖向），landscape（横向）
标题页：titlepage，notitlepage
final和draft
指定纸张大小（只有latex2e中使用）
letterpaper（11*8.5in）
legalpaper（14*8.5in）
executivepaper（10.5*7.25in）
a4paper（29.7*21cm）
a5paper（21*14.8cm）
b5paper（25*17.6cm）
默认值是letterpaper，美国信纸尺寸，纵向
landscape 横向
章节命令：
\part,\chapter,\section,\subsection,\subsubsection,\paragraph,\subparagraph
\命令[短标题]{标题},用于显示在目录和页眉
\命令*{标题}
层次号：book中\part为-1（article中为0），\chapter为0，....
book类
\part，\chapter独立编号，只出现在奇数页，\part独占一页
\section，\subsection 关联编号
article类
\part，\section独立编号
\subsection，\subsubsection 关联编号
星号章节不参加自动编号
\part和\chapter标题占两行
标题中文化
\renewcommand{\partname}{}
\renewcommand{\thepart}{第\，\Roman{part}}\,篇}
修改编号最深层次
\setcounter{secnumberdepth}{数}
secnumberdepth，book类-2～5，缺省为2，-2时取消编号
article类-1～5，缺省为3
自动编号章节对应计数器
part，chapter，section，bsection,subsubsection,paragraph,subparagraph
修改计数器值：
\setcounter{计数器名}{数}
TeX的版式首先是文件版式, 也就是我们接触的第一个最最最
简单的TeX文档中的第一句:
\documentstyle[选项1,选项2,...]{格式}
其中的[]及选项是可选的, 而{格式}是必需的. LaTeX有以下几种
格式: article(文章), report(报告), book(书), letter(信件).
CCT对前面三种进行了汉化, 分别是carticle, creport和cbook.
常用的选项有
10pt/11pt/12pt: 定义基准字号, 缺省10pt.
twoside: 两面印刷格式, 因奇偶页装订位置不同而异, 缺省为
单页.
twocolumn: 双栏排版, 缺省为单栏.
titlepage: 仅在article格式使用, 它是\maketile产生一个单
独的文章题目页, 同时abstract也产生单独页
leqno: 使公式标号出现在左边, 缺省在右
fleqn: 公式左对齐, 缺省中间对齐
thesis: 专用于毕业论文排版
IEEE: 专向IEEE类杂志投稿的格式
IFTHEN: 排版计算机程序
\columnsep 指定两栏间距
\columnseprule 两栏间竖线宽度，默认为0。
\mathindent 选择fleqn时 左边界的缩进量
以上参数修改用\setlength{\mathindent}{2.5cm}
LaTeX的一个页面有页眉(head, 通常是杂志名, 卷号, 当前
章节名等), 主体(body, 正文, 包括脚注及图表), 页脚(通常是
页码, 如果页码放在页眉处, 则页脚可能是空的). 我们用下面的
指令控制页版面:
\pagestyle{参数}
参数可以是
plain: 页码在页脚居中, 页眉空白, 为article, report的缺省
empty: 页眉页脚都空白
heading: 页脚为空, 页眉为正文的章节信息及页码
myheadings: 自定义页眉, 内容由
\markboth{left_head}{right_head} (双面twoside排版)
或\markright{right_head} (单面排版)
\pagestyle是对全文有效的, 而如果要定义某页的页面格式,
则可用\thispagestyle, 用法同上, 下一页自动恢复原设置.
这里提到页码, 我们经常会修改页码的表现格式, 可能用阿
拉伯数字或罗马数字等, 则修改\pagenumbering{参数}, 这里参
数可以是arabic(阿拉伯数字), roman(小写罗马数字: i, ii, iii,)
Roman(大写罗马数字: I, II, III,), alph(小写英文: a, b, c,),
Alph(大写英文: A, B, C). 如果需要更改某页的页码, 则用修改
计数器命令: \setcounter{page}{数字}, 这里page是页码计数器.
+----------------+
|*修改版面的命令*|
+----------------+
TeX中还经常会在\documentstyle和\begin{document}之间
常用到很多修改版面尺寸的命令. 如未指明, 这些命令的格式都
是用\para_name=newvalue的格式.
\texwidth, \texheight 主要正文body的宽度和高度, 不包括页眉页脚
\oddsidemargin, \evensidemargin 奇数/偶数页, 纸张左边缘
到页body左边缘的距离减去一英寸
\topmargin 纸张上边缘到页眉或body(无页眉时)的距离减去一
英寸
\marginparwidth 页边注(marginnote)的宽度
\marginparsep 正文边缘到页边注边缘的距离
\headheight 页眉高度
\headsep 页眉底部到页主体顶部的距离
\footheight 页脚高度
\footskip 页正文最后一行底到页脚底的距离
(建议, 总把
\oddsizemargin（奇数页的左边界）
\evensidemargin（偶数页的左边界）
\topmargin（从上页边到页眉的距离）
设为0cm;
如果没用页眉, 将
\headheight（页眉高度）,
headsep（页眉基线到正文顶部的距离）
设为0cm;
如果没用页脚, 将
\footheight（已过时latex2e中已被去掉）,
\footskip（正文底部到页脚底部的距离）设为0cm,
这样便于在输出时直接利用驱动程序的功能控制版心的位置.)
\columnsep 双栏article中, 左右栏间空白的距离
\columnseprule 双栏article中, 左右栏间分隔线的宽度, 缺省 为零, 即没有线
以下参数的修改可以在\begin{document}的前面和后面:
\parskip 段落之间除了空出正常行距外额外空出的距离
\parindent 段首空白的长度
\footnotesep 两个注脚之间的距离
\baselineskip 正文中前一行底和第二行底的距离, 会因字号的
改变自动改变.
另外, 定义行距还有一个特殊的参数, 那是\baselinestretch,
它是用在\begin{document}前的全局变量, 修改格式如
\renewcommand\baselinestretch{倍数} 缺省时为1.0, 因此
LaTeX中最小行距是\baselineskip乘上\baselinestretch得到的.
+----------------+
| 文档标题、摘要 |
+----------------+
\title{标题可有\\换行}
\author{作者名可用and分开}
\date{日期可选，无命令自动当天日期，空白选项不显示}
\thanks{}可出现\maketitle以上任何位置，或几个\thanks
\maketitle
LaTex用特定字体、号居中输出
自定义标题环境
\begin{titlepage}
\end{titlepage}
生成标题独占一页，并重置页码计数器
摘要环境
\begi{abstract}
...
\end{abstract}
book类没有摘要
摘要标题中文化
\renewcommand{abstractname}{摘\qquad 要}
+----------------------------------------------------+
| 本节内容: 三种数学环境, 数学环境中字体和字号, 数 |
| 学公式中的空格, 上下标, 分式, \displaystyle, 大 |
| 大小小的括号, 根式, 导数. |
+----------------------------------------------------+
导言区加入数学公式宏包
\usepackage{latexsym}
\usepackage{bm}
\usepackage{amsmsth}
\usepackage{amssymb}
也可以等
\usepackage{latexsym,bm,amsmsth,amssymb}
到这里, 大家就已经能输入一篇完整的一般文章了, 但是科
技文章总少不了数学公式, 而且大家选择TeX作为排版工具, 其中
一个原因也是看中了它美观的公式编排, 现在我们就来看看和一
般正文不一样的公式.
TeX提供三种有关数学公式的环境, 一种是"文中公式", 通过
$或\(进入"数学环境", 通过$或\)来结束数学环境的; 第二种是
"独立公式", 用$$或\[进入"显示数学环境"(以后我们统称数学环
境), 用$$或\]退出, 在正文, 它是独占一行的, 它排出的字体要
稍微比文中公式要大些; 第三种是带公式标号的数学公式: "方程",
这个以后我们详细再讲. 数学环境是自动根据当前字号来调整公式
中字的大小的.
数学环境中, 缺省字体是数学斜体(显示出来和意大利体一样),
因此如果要用到正文, 需要改变字体或使用盒子, 如我们要输出
"y=x, if x>0,"这一句, 其中的"y=0"和"x>0"应该是数学公式(虽
然不进入数学环境也能输), 而"if"却属于正文内容, 因此不应该
用数学斜体显示, 而应该用"$y=x, {\rm if} x>0$"或用盒子:
"$y=x, \mbox{if } x>0$", 但这里还要注意的是, 数学环境中忽
略一切空格(当然分隔命令的空格除外), 因此第一种输入可以发现,
if和x>0之间没有我们想要的空格, 而第二种输入方式由于在\mbox{}
中if后加了一个空格, 所以if和x>0有一个空格, 这正是我们想要
的. 因此标准的输入方法一般用后者. 而且, 前者的方法对汉字
就不适用, 因为汉字不能出现在数学环境中, 而用盒子框起来就
没问题了. 这里再多说一句的是, 数学环境中不能使用字号命令,
如果需要改变字号, 应该在数学环境之外改变, 而数学环境自动
根据当前字号调整字的大小.
上面已经提到数学环境中忽略任何空白字符, 那么, 怎么在
公式中输出空格呢? 当然我们可以用以前讲过的\quad或hskip来
空出横向空格等, 但是如果我们要输出诸如"fdx"(这里dx是微分),
这样在f和dx中要有一个小空格, 用\quad显然太大了, hskip根本
不知道该空出多大距离. 在公式中, 常用的几个调整距离的命令
是"\,"(小距离), "\:"(中距离), "\;"(大距离), "\!"(负距离),
象刚才说的例子, 我们一般就用$f\,dx$即可. 当然, 一般情况我
们很少改变数学公式中的距离.
下面我们看看如何在数学公式中输入上下标, 在讲TeX保留字
时大家就有印象了, 上下标分别用"^"和"_"来表示, 如$x_0^2$,
TeX中, 先输上标后输下标和先写下标再写上标是没有区别的, 它
都会一样地自动调整字符大小和位置. 如果上下标的字符不止一
个, 那就用"{}"括起来, 如$x^{1+y^{i+1}}$. 如果有人突然想在
字符的左边输上下标呢? 简单的方法是在前面加一个空的{}, 如
${}_{17}^{35}Cl$, 哦, 可能不是用的数学斜体, 那只好再用盒
子了: ${}_{17}^{35}\mbox{Cl}$.
有时我们可能直接用1/2来表示分数就可以了, 但是如果分子
分母我们想要排在分数线的上下, 那就要用"\frac{分子}{分母}"
来表示了, 如$$\frac{1}{x+1}$$. 但是大家如果再把这个例子用
单$括起做文中公式, 或者$$y=\frac{y-\frac{1}{x+1}}{y+1}$$,
就会发现, 这个分式显示出来觉得比正常字号小, 要解决这个问
题就要用\displaystyle的命令了. 你可以试试
$$y=\frac{y-\displaystyle\frac{1}{x+1}}{y+1}$$, 可以了吧.
当然, 如果你在\documentstyle中使用了vatola选项(需要TeX系
统在指定目录有vatola.sty文件), 那么, 你可以直接用\dfrac来
代替\frac来达到同样的效果, 而避免使用冗长的\displaystyle
的输入.(格式如\documentstyle[vatola]{article}; 而如果用
\documentclass{article}, 则用\usepackage{vatola}); 或二
者均可以在第一句后面加上\input vatola.sty来包含这个包)
有人可能又要问了, 如果我输出的分数, 分子还是有分子分
母的分数, 分母也是一个不简单的分数, 那层层迭迭的分数线,
不够美观, 我还是喜欢"分子/分母"的格式, 那怎么把这条斜分数
线画得长一些呢? 这里就要用到所谓的"定界符", 也就是成对出
现的类似于括号的符号了, 如(), [], {}(用\{和\}输入), <>(用
\langle和\rangle输入), /, \(用\backslash), |, ||(用\|);
以及另一些没法直接显示的符号, 大家自己用TeX产生出来看看:
$\lfloor, \rfloor; \lceil, \rceil; \uparrow; \Uparrow;
\downarrow; \Downarrow; \updownarrow; \Updownarrow$. 这些
"括号"通常嵌套并和分数等数学公式一起使用, 如
$$y=1+(\frac{(x+1)^2}{x^2})$$, 当然大家会看到这外层括号太
小, 不美观, 因此TeX提供了几个改变大小的命令, 从小到大依次
是\big, \Big, \bigg, \Bigg, 如$$(, \big(, \Big(, \bigg(,
\Bigg($$, 其它定界符类似使用. 另外, TeX还提供了自动调整括
号大小的命令, 那就是在定界符前加\left和\right, 需要注意的
是\left和\right一定要成对出现, 如果只用单个, 那么另一边就
要用"\left."或"\right."补上. 知道这些后, 我们就可以来输入
长的"/"号了: $$\frac{1}{x+1} \left/ \frac{y+1}{x^2} \right.$$
或$$\left. \frac{1}{x+1} \right/ \frac{y+1}{x^2}$$, 这两个
是不是比$$\frac{\displaystyle\frac{1}{x+1}}{\displaystyle
\frac{y+1}{x^2}}$$更令人满意啊?
下面, 我们来讲讲根式的输入: "\sqrt[开方次数]{表达式}",
其中[开方次数]可选参数, 如果没有则是开平方, 如
$$\sqrt[3]{x+y}+\sqrt{2}$$.
而导数, 也就是在字母右上方加一撇或两撇的输出, 我们常用
$$f^{\prime}$$和$$f^{\prime\prime}$$来表示, 或更简单地, 用
$$f'$$和$$f''$$来表示.
+----------------------------------------------------+
| 本节内容: 数学符号: 希腊字母, 二元运算符, 关系运 |
| 算符, 箭头, 其它符号, 可用于一般环境的符号, 花体 |
| 符号及函数名, 可变大小的符号, \limits和\nolimits, |
| 省略号, 符号的上下堆积, 上下标的分行 |
+----------------------------------------------------+
TeX提供了许多"控制符号"来得到诸如希腊字母, 关系运算符,
箭头等无法用ASCII键盘直接输入的符号. 小写希腊字母, 如\alpha,
\beta, \gamma, \pi; 大写希腊字母, 如\Gamma, \Pi, \Omega;
二元运算符, 如\times(乘号), \div(除号), \pm(加减号), \circ
(小圆圈), \cdot(点)等; 关系运算符, 如\leq(小于等于), \geq
(大于等于), \subset(包含于), \supset(包含), \in(属于); 否
定关系运算符, 如\not=(不等于), \not<(不小于), \not\supset
(不包含); 箭头, \leftarrow, \rightarrow, \longrightarrow,
\uparrow, \mapto等; 其它符号, \nabla(Nabla算子), \angle(角),
\infty(无穷), \forall(任意), \exists(存在), \prime(导数的
撇). 这些符号比较多, 这里就不细细一一列出, 大家去找一本TeX
书, 复印那两三页下来就可以了.
本节讲的绝大多数符号都只能在数学环境中使用, 有几个符号
也可以使用在一般环境中, 那是\S(节号), \P(段落号), \dag(剑
号), \ddag(双剑号).
有时数学公式中的函数名, 算子等要用特别的花体来排版,
TeX提供了\cal字体, 如"function $\cal F$". 而对于专有名词,
如一些函数名, 如sin x中的sin, 就要用罗马体, 而不是一般的
数学斜体排印, 我们可以用$${\rm sin}x$$, 也可以用TeX提供的
直接在函数名前加"\"的方法: $$\sin x$$, 一般的函数均有定义,
如\sin, \cos, \lim, \log等.
数学环境中, 还有一类特殊的符号, 那就是可变大小符号, 如
求和号, 积分号, 它们会因为符号后面的内容的大小自动调整自己
的大小: \sum, \prod, \coprod, \int, \oint, \bigcap, \bigcup,
\bigsqcup, \bigvee, \bigwedge, \bigodot, \bigotimes,
\bigoplus, \biguplus. 需要注意的是, 有些可变符号的上下标位
置在文中公式和独立公式中是不一样的, 大家看个例子:
$\sum_{i=1}^n x_i=\int_0^\infty f(x)dx$
和$$\sum_{i=1}^n x_i=\int_0^\infty f(x)dx$$, 这里大家看到,
\sum在文中公式中, 上下标是写在右上角和右下角的, 在独立公式
中, 是写在上面和下面的; 而\int在二者中都写在右上角和右下角
的. 我们可以强制用\limits和\nolimits来控制上下标的出现位置:
使用方法如$\sum\limits_{i=1}^b x_i$就强制将上下标写在上边
和下边, 而\nolimits使其出现在右边角上. 这里多说一句, 如果
你想把一般的操作符也想用\limits或\nolimits用, 只须把你的操
作符用\mathop{}括起来即可.
大家如果编排矩阵或行列式, 就会遇到特别的省略号, 大家试
试\cdots, \vdots, \ddots就是三个方向的省略号. 而\ldots是比
\cdots低一点的省略号, 它和其它三个不同的是也可以用在正文环
境中. \ldots一般用于$x_1, x_2, \ldots, x_n$这样的时候.
排版数学公式可能还会遇到需要把两个符号上下组合在一起,
最常见的就是上划线和下划线, 大家试试$$\overline{a+b+c+d}$$
和$$\underline{a+b+c+d}$$, 这里需要说明的是, \overline只能
用于数学环境, 而\underline也可以用在正文中. 类似地还有用花
括号括在式子上下的: $$\overbrace{a+\underbrace{b+c}+d}$$,
而如果上下括号上面或下面还有符号, 可以用上下标来表示, 如:
$$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$$. LaTeX还
可以将任意两个符号重叠在一起: \stackrel{上层符号}{下层符号},
如$$\vec{x} \stackrel{\rm def}{=}(x_1, x_2, \ldots, x_n)$$,
这里需要说明的是\stackrel中第一个参数的符号以较小字号输出的.
而$${上面 \atop 下面}$$可以把两行内容按相同字号排出, 类似
地就出现了$${n \choose m}$$则是带括号的n个取m个的写法.
符号可以上下堆积, 可是我们如果要在\sum的下面写诸如i<9
和j<9这两行下标, 用$$\sum_{i<9 \\ j<9} i/j$$是不行的. 我们
怎么实现这样的分行呢? 我们可以用\atop来堆积, 如
$$\sum_{\scriptstyle i<3 \atop \scriptstyle j<3} i/j$$
这里之所以加了\scriptstyle是因为仅用\atop命令会把上下的字
体再缩小一号. 另外, 我们也可以用另外的方法: 前面我们在讲
\frac时提到\dfrac这个符号需要使用包vatola.sty, 这里, 如果
使用了vatola.sty这个包, 我们可以在下标中用{\Sb 第一行 \\
第二行 \endSb}, 在上标中用{\Sp 第一行 \\ 第二行 \endSp}来
表示多行下标或上标.
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| 本节内容: 数组array, 方程(标号)equation, 多行方程 |
| eqnarray, \aligned(vatola.sty), 标号的交叉引用 |
| 参考文献的使用(more) |
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数组环境通常用来编排矩阵, 行列式等对齐的数学公式的.
它的格式是:
\begin{array}{列对齐}
第一行 \\
第二行 \\
...
最后一行
\end{array}
这里, 列对齐的格式是{c1c2c3...cn}, 每个ci为一个字母, 说明
第i列的对齐方式, 可以是c(居中), l(左对齐), r(右对齐). 而
每一行的各列用&符号隔开, 行末是\\. 因此n列的数组, {列对齐}
应该有n项, 每行应该有n-1个&, 一个\\(最后行通常不用\\). 数
组中某一列可以不存在, 但是&号不能少. 数组外常常使用可变大
小的定界符\left和\right, 大家看个例子:
$$\left(
\begin{array}{clr}
a+b+c & a+b+c & a+b+c \\
a+b & a+b & a+b \\
a & a & a
\end{array}
\right) $$
这里要作些说明, 数组中某两行的距离可以用"\\[距离]"来
改变, 也可以用"\renewcommand\arraystretch{实数}"来整体修
改数组的垂直距离(缺省为1.0), 而参数\arraycolsep=...是修改
其列间距. 使用数组时, 经常容易出错的是: array必须出现在数
学环境中, &的个数和\\的个数一定要正确, 如果使用可变大小的
括号, 一定要注意\left和\right必须成对出现, 即使只排印半对
括号.
一般的$和$$环境, 不能给公式或方程编号, 因此, 就用到了
方程环境. 格式是:
\begin{equation}
方程
\end{equation}
这其中的方程, 和$$情况没有两样, 只是在公式右边自动加上了
方程编号(如果\documentstyle用了\leqno选项, 则公式标号在左
边). 多行的方程可以把array使用在equation中来实现, 但是标
号只出现一个, 出现在多行的中间. 如果多行要分别标号, 或者
不想用麻烦的$$嵌套array, 那就要用到多行方程环境:
\begin{eqnarray}
......
\end{eqnarray}
和
\begin{eqnarray*}
...
\end{eqnarray*}
二者的区别是, 带*号的不将公式标号排出来, 而不带*的自动给
每行式子编排标号. 在\begin{eqnarray}和\end{eqnarray}中的
部分是一个三列的array环境, 因此有两个&和一个\\, 如:
\begin{eqnarray}
y&=&1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 \\
&=&55
\end{eqnarray}
而如果把方程某行的\\前加上"\nonumber", 则TeX不给该行方程
编排标号, 如"y&=&1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 \nonumber \\", 则该
行不出现标号. 这里还要注意的是equation和eqnarray都是直接
进入$$的显示数学环境, 因此不能在前面和后面加上$或$$了.
大家可能会注意到, 不论是array还是eqnarray, 每个&符号
都会在公式中产生列的小空隙, 同样也在vatola宏库中, 定义了
一个aligned对齐环境, 它使得编排多行公式在对齐的同时不会出
现$符号位置的列空隙. 它可以出现在$$环境中, 那公式不标号;
或出现在equation中, 它对一个多行公式只标一个标号, 类似于
array. 它相当于一个两列的array, 因此每行仅有一个&.
\begin{equation}
\aligned
y&=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 \\
&=55
\endaligned
\end{equation}
这里需要注意的是, \begin{array} \end{array}和\begin{tabular}
(制表)\end{tabular}不能出现在\aligned与\endaligned中, 如须
使用, 要用\vbox{}或\hbox{}等把array或tabular环境括起来.
在讲第一个完整的TeX文档例子时, 大家一定注意到参考文献
标号的交叉引用, 而方程也有标号, 也可以交叉引用. 为什么我
们选择交叉引用而不是直接在文中写"公式(1)中..."的原因很简
单, 交叉引用可以实时地调整标号, 插入或删去一个公式带来整
体标号的改变, 无需改变引用标号的地方; 而且, 可以在不修改
正文的情况下灵活地调整标号的风格.
TeX使用\lable{标号}来定义标号, 这里的标号可以是字母,
数字, 标点等组成的字符串. 需要引用, 则使用\ref{标号}, 这
里的"标号"应该是有\lable定义过的, 定义和引用的先后无关.
例如, 我们有
\subsection{Early Results}
\label{sec-early} %这里定义子节标号
Euler's equation
\begin{equation}
e^{i\pi}+1=0 \label{eq:euler} %这里定义方程标号
\end{equation}
\combines the five most important numbers in mathematics
in a single euqtion.
然后我们就可以如下地引用
Equation~\ref{eq:euler} in Section~\ref{sec-early} ...
不管这里方程或子节的标号是多少, 引用时都能准确地指出. 这
就是我们要使用自动交叉引用的原因. 这里, \label会自动根据
自己的位置, 得出标号, 如出现在equation, eqnarray, enumerate
(项目), figure(图), table(表)环境中, 被引用的是公式号, 项
目编号或图表号; 而出现在其它位置则是章节号.
引用时除了\ref外还有一个\pageref{标号}, 它显示的是
\label{标号}出现的页面位置.
\cite和\bibitem我们在一开始的例子中就看到了, 我们这里
更详细地说说这两条命令的完整格式:
\cite[附加信息]{标号1, 标号2, ..., 标号n}
\bibitem[名称]{标号}
先看一个\cite加附加信息的例子(这个例子是在第5节例子的参考
文献的基础上的):
See \cite{texbook, companion} or \cite[page 20-22]{lamport} ..
再看\bibitem的名称可选项:
See \cite{kn:texbook} for more details.
...
\begin{thebibliography}[lamport 86] %[]中是最长文献编号
\bibitem[Knuth 84]{kn:texbook} D. E. Knuth. {\sl The \TeX{}book}.
Addison-Wesley, Reading.
\end{thebibliography}
这里再多说一句的是: 所有涉及交叉引用的文件, 在修改过与
交叉引用有关的内容之后, 都需要对源文件进行两次编译才能得到
正确的结果.
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| 本节内容: 居中, 左对齐, 右对齐环境; 小页环境; 抄 |
| 录环境; 列表环境; 制表环境. |
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这里要介绍的是几个TeX中常用的环境, 它的一般格式是:
\begin{环境名}
...
\end{环境名}
首先是居中, 左对齐, 右对齐环境, 这三者的环境名分别是
center, flushleft和flushright, 在环境中的正文以\\断行. 这
三个环境比较简单, 就不举例子了. 需要注意的是, 紧接这环境
后的正文和环境如果没有空行隔开, 那么系统认为是一个段落,
就是说环境后的正文行首没有\parindent的缩进.
小页环境大家在第一个完整的TeX例子中已经看到了, abstract
就是小页. 小页环境的格式是:
\begin{minipage}[位置]{宽度}
...
\end{minipage}
{宽度}可以用TeX的任何合法距离; [位置]是可选项, 可以选择t
或b来表示小页是和正文是"顶部对齐"还是"底部对齐", 请看例子:
NORMAL TEXT
\begin{minipage}[b]{1 in}
This is a minipage aligned on its bottom line.
\end{minipage}
AND
\begin{minipage}[t]{1 in}
This is a minipage aligned on its top line.
\end{minipage}
END
注意的是, 小页的footnote(脚注)是紧跟在小页后面, 而不是在
整个页面的下面, 所以在minipage嵌套时, 可能系统会放错脚注
的位置.
抄录环境(verbatim)在\begin{verbatim}和\end{verbatim}
的任何字符都将原样输出, 包括\等TeX保留字. 而"verbatim*"与
verbatim的区别是, 它将把空格用|_|表示出来. verbatim有一个
简写形式, "\verb标识符 字符串 标识符", 其中标识符可以是空
格以外任何字符, 它与\verb之间没有空格. 如:
\verb+
This is \!@#$%%^&*&*({ All you want to type.
+
当然, 字符串里就不能出现你作为标识符的符号了.
列表环境itemize, enumerate, description.
\begin{itemize}
\item 列表项1
\item 列表项2
...
\item 列表项n
\end{itemize}
自动编号; 如果超过一行, 自动缩进以突出编号. 而enumerate与
itemize的区别是, 它不出现数字编号, 而是以小黑圆点来标识.
description一般用于类似于名词解释的情形:
\begin{description}
\item[名词] 解释
\item[名词] 解释
...
\end{description}
一般, 还在[名词]中加上\bf或\heiti以突出名词.
列表环境还可以嵌套使用, 具体就不细述了.
+----------+
| 表 格 |
+----------+
表格环境tabular
\begin{tabular}[竖向位置]{列格式}
....
\end{tabular}
竖向位置：t、b 缺省居中
列与列间用&分隔，每行\\[长度：改变行间间隔]结束
列格式：l左对齐，c居中，r右对齐
边界线：｜，｜｜
横线：
\hline
\cline{m--n} m--n列水平线
\nline与行等高竖线
\multicolumn{列数}{列格式}{文本内容}
列数＝1时，改变当前列对齐方式
TeX专门提供了一个制表环境, 用来排印有线或无线的表格.
\begin{tabular}[位置]{列定义}
...
\end{tabular}
这里[位置]和minipage一样, 可选t或b, 但我们通常用的表格都
是独立表格, 所以通常不定义位置, 而直接独立一段. {列定义}
类似于array的列对齐, 可以用c,l和r来表示对齐方式, 这里的列
定义还可以在列对齐字母间用"|"以画出表格中列的竖线. 表格内
容如array一样, 用&隔开, \\换行, 同样要注意&的个数. 表格的
横线可以用\hline来表示, 如:
\begin{tabular}{|c|c|c}
\hline
1 & 2 & 3 \\
\hline
4 & & 6 \\ %这里要注意, 若最后行要画横线, 则此处要有\\
\hline
\end{tabular}
而"\cline{列号1-列号2}"则是表示从列号1到列号2的一条横线.
而如果要在表格元素中画竖线, 则可以用"\vline". 有时我们还
会遇到需要把某行表格的几列合并起来, 这就要使用
\multicolumn{栏数}{栏定义}{内容}
{栏数}是要合并的栏的数目, {栏定义}类似于表格的{列定义}, 如:
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{1} & 2 \\
\hline
3 & 4 & 5 \\
\hline
\end{tabular}
而
\begin{tabular*}{宽度}[位置]{列定义}
...
\end{tabular*}可以自己定义表格的总宽度, 如\textwidth等TeX
的合法距离.
最后, 我们讲讲制表环境的四个参数, 这四个参数都是局部
参数, 也就是说只要用分组限定命令的作用范围, 就可以调整某
个表格的参数而不影响其它表格. \tabcolsep是两列间水平距离
的一半, 缺省为6pt; \arrayrulewidth为定义\hline, \vline,
\cline及列定义的分隔线|的线宽, 缺省为0.4pt; \doublerulesep
为连续两个\hline或列定义中连续两个|所画的线段之间的间隔,
缺省为2pt, 如果设为0pt, 则可以用连续的\hline或|来加粗表格
的某些线框; \arraystretch是一个实数, 缺省为1.0, 定义行距
的一个因子, 用\renewcommand来改变.
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| 本节内容: 在TeX文档中插入eps图形文件 |
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plain TeX的图形功能非常弱, LaTeX在一定程度上增强了这
方面的功能, 但是也只能画由文字, 直线, 矢量, 圆等组成的很
简单的图形. 这里我觉得没有多大必要花不少精力去学这不大实
用的东西. CCT对图形, 图像功能方面作了补充, 具体大家可看它
所附带的man.dvi文件, 里面有详细的说明. 而windows下的TeX或
如sci-word一般的环境, 可能提供了插入一般windows下剪贴板图
形的方法, 具体可看该软件的帮助.
这里, 我们仅就如何在TeX文档中插入EPS的PostScript图形
作些说明, 因为现在的很多windows下的作图软件, 如mathematica
都能产生EPS文件, 这类文件的图形是矢量格式而不是点阵格式的,
可以以较高精度输出而不会出现锯齿状不光滑现象.(mathematica
3.0中, 只要点击所做的图形成为选中, 然后点鼠标右键, 在菜单
中选择Save Selection As..., 那里有EPS格式)
插入EPS图形的TeX文件所生成的dvi文件, 无法用view看到其
中嵌入的图形, 只能用dvips将dvi以及内嵌的EPS图形一起转化成
PS文件, 然后用Ghost View来看.
首先, 我们先要安装"dvips". 现在假设我们已经把CCT EMTEX
5.13安装在C:\EMTEX目录下了(如果装在其他盘, 那么dvips就要改
设置config.ps了, 估计有麻烦), 那么解开dvips.zip(下载请到
http://202.38.68.78/~chencs/math/ ), 里面有一部分文件展开
在emtex目录下, 还有一个texfonts目录(大概是为dvips提供字体
用的). 大家使用CCT之前, 应该运行过emtex目录下的setenv.bat
(这是CCT emtex要求大家设置的TeX的环境变量, 建议将setenv.bat
的内容加到autoexec.bat中去, 因为这里的环境变量没设好, 会影
响dvips的使用).
有了上面准备工作之后, 以后如果我们要在TeX中插入EPS文件,
只要按TeX格式编好源程序; 然后用patchdvi把dvi文件中可能有的
汉字字库剥离出来, 以供不依赖汉字环境的dvips使用; 然后用
dvips32就可以将dvi文件以及EPS图形一起合成为ps文件, 回到95
环境, 用GhostView就可以阅读或打印了.
在打包的dvips.zip中, 我们加入了一个ll.bat文件(使用格式
是ll filename, 这里, CCT的文件名为filename.ctx), 大家可以从
中看到怎么使用patchdvi和dvips:
call patchdvi -y %1.dvi ~~tmp.dvi
dvidrv dvips32 ~~tmp.dvi
最后, 大家就看看怎么在TeX文件插入EPS图形了. 如果我们用
\documentstyle{}, 那么, 在{}前的选项[]中加入epsfig; 如果用
的是\documentclass{}, 那么就用\usepackage{epsfig}调如该库.
然后在要插入图形的地方使用\epsfig{figure=filename.eps}, 当
然, 也可以把这句话加在浮动图表的环境中而形成浮动图表, 或直
接使用直接插在文中. 一个简单的例子是打包在我们的dvips.zip中
的sample.ctx中插入了sin.eps.
这里补充说一下浮动图形figure环境, 它能自动调整图形在页
面中出现的位置:
这里[位置]可以是h(当前位置),t(页顶),b(页底),p(另页).
+----------------------+
| 一个英文文档的例子 |
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一个英文文档的例子，保存为:**.tex
\documentstyle{article} %使用article格式
\topmargin=0pt %以下页面设置
\oddsidemargin=0pt \evensidemargin=0pt %
\textwidth=14cm %
\textheight=21cm %
%
\title{This is a sample of \LaTeX} %文章题目
\author{Bigeyes(\tt{[email protected]})\\ %作者. 多行用\\
Department of Mathematics\\ %
USTC, Anhui, Hefei, 230026 %
%
\and %如有多作者, 用\and
A\_A %
\thanks{Supported by ...} %致谢, 在author里
\\ %
BBS of USTC\\ %
bbs.ustc.edu.cn[202.38.64.3]} %
\date{Mar. 1, 1999} %日期, 如果没有此项,
%则以当前日期代替, 若
%不要日期, 则用空{}
%
%document结束
+-------------------------+
| 如何编辑、编译TeX文件 |
+-------------------------+
我们已经讲过, TeX源文件是文本文件, 就象一个C语言的源
文件一样, 那么我们也象编译C语言程序得到可执行程序一样, 我
们编译TeX源文件, 以得到能在计算机上浏览或打印的格式文件,
那就是后缀为.DVI的文件(我们就称它为DVI文件). TeX源文件我
们通常把其后缀取为.TEX. 当然, 如果你在中文TeX的环境中编排
你的中文文章, 那么你的源文件后缀可能就是那个中文TeX给你约
定的了, 我们现在常用的CCT EMTEX, 所用的后缀是.CTX, 系统的
操作是将.CTX源文件中的中文经过预处理, 产生标准的TeX文件,
然后再照平常的TeX文档一样操作, 得到DVI文件.
今后, 我们均以DOS下的CCT EMTEX环境为例, 来讲述TeX文章
的编排. 因为TeX的标准, 所以在不同的TeX环境, 其实文章编排
的内容格式是一样的, 只是可能它得到DVI的途径不同而已. 而我
们就以现在比较流行的LaTeX为准来讲述TeX的使用, 其它如amstex,
amslatex等, 仅是文档的最外层框架以及少数扩展的命令不大一
样之外, 其它命令都是相同的.
一个最最简单的TeX文档可能是: (比如我们用EDIT, 当然也
可以用写字板或UltraEdit等甚至是UNIX下的vi编辑器等编辑一个
文本文件如下四行, 取名为'1.tex')
\documentstyle{article}
现在流行的TeX格式似乎已经不是documentstyle而是documentclass
了, 但是它们除了一开始的写法不大一样之外, 正文的命令排版
等等都没有任何区别. 以CCT EMTEX环境为例, 我们用'latex 1.tex'
来编译TeX文件来得到DVI文件, 然后用'view 1.dvi'来浏览, 用
'dvi24p 1.dvi'(24针打)或'dviljp 1.dvi'(激打)来打印文章.
(以上三条命令的后缀均可以省去, 仅用'latex 1','view 1'和
'dviljp 1'等.)
如果你的TeX文件不符合TeX语法, 那编译将可能出错, 这时
可以让系统忽略错误产生DVI文件(这时可能就不能达到你所期望
的排版效果了), 或者你应该修改源文件中的错误, 重新编译, 直
到全部通过. 在LaTeX编译出错时, 会在屏幕上显示出错信息, 并
显示"?"以接受用户进一步的指示. 在"?"后, 输入:
1. 回车: LaTeX尽量忽略此错误, 继续运行;
2. s: LaTeX继续运行, 并之后还有错误, 也不停止运行;
3. r: 类似s, 比上者更强硬, 甚至连打不开文件这样的严重错误
也不停止;
4. q: 同r, 但错误及提示均不在屏幕显示, 直接写入.LOG文件;
5. I: 之后跟一个字符串, 用来插入替代出错的字符串. 比如在
正文需要纵向空出1cm空白, 用"\vskip 1cm", 但是输入错误
成为"\vship