matlab中提供了核平滑密度估计函数ksdensity(x)：
[f, xi] = ksdensity(x)
返回矢量或两列矩阵x中的样本数据的概率密度估计f。 该估计基于高斯核函数，并且在等间隔的点xi处进行评估，覆盖x中的数据范围。
ksdensity估计单变量数据的100点密度，或双变量数据的900点密度。
ksdensity适用于连续分布的样本。
也可以指定评估点：
[ specifies points (f,xi] = ksdensity(x,pts)pts) to evaluate f. Here, xi and pts contain identical values。
核密度估计方法：
代码实现，对比：
clear all;
clc;
n=100;
% 生成一些正态分布的随机数
x=normrnd(0,1,1,n);
minx = min(x);
maxx = max(x);
dx = (maxx-minx)/n;
x1 = minx:dx:maxx-dx;
h=0.5;
f=zeros(1,n);
for j = 1:n
for i=1:n
f(j)=f(j)+exp(-(x1(j)-x(i))^2/2/h^2)/sqrt(2*pi);
end
f(j)=f(j)/n/h;
end
plot(x1,f);
%用系统函数计算比较
[f2,x2] = ksdensity(x);
hold on;
plot(x2,f2,'r'); %红色为参考
参考：