绘制一个旋转的矩形

问题描述

我意识到这可能是更多的数学问题。

为了绘制矩形的线条，我需要解决他们的问题。
我在（x，y）处有一个矩形中心，并带有一个定义的宽度和高度。

要在顶部（角度= 0）的非旋转矩形上查找蓝色点$ b $ / b / b / b / b / b它是

$ b $ UL =（x-Width / 2），（y + height / 2）

UR =（x + Width / 2），（y + height / 2）

LR =（x + Width / 2），（y-height / 2）

LL =（x-Width / 2），（y -height / 2）

如果角度不是0，我该如何找到点？

预先致谢。

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更新：尽管我的照片中有（0,0）作为中心点可能中心点不在该位置。

首先将中心点转换为0,0

X'= Xx

Y'= YY 旋转一个角度A

X'=（Xx）* cos A - （Yy）* s在A中

Y'=（Yy）* cos A +（Xx）* sin A

再次将中心点转换回x，y

x'''=（Xx）* cos A - （Yy）* sin A + x

Y''=（Yy）* cos A +（Xx）* sin A + y

因此计算所有4点具有以下变换的（X，Y）...

X'''=（Xx）* cos A - （Yy）* sin A + x

Y''=（Yy）* cos A +（Xx）* sin A + y

其中x，y是矩形的中心点和X，Y是角点
当角度为0时，您还没有正确定义角点，正如我在注释中给出的。

替换后您将得到

  UL = x +（宽度/ 2）* cos A  - （Height / 2 ）* sin A，y +（Height / 2）* cos A +（Width / 2）* sin A 
 UR = x  - （Width / 2）* cos A  - （Height / 2）* sin A， y +（高度/ 2）* cos A  - （宽度/ 2）* sin A 
 BL = （宽度/ 2）* cos A +（高度/ 2）* sin A，y  - （高度/ 2）* cos A +（宽度/ 2）* sin A 
 BR = x  - 2）* cos A +（Height / 2）* sin A，y  - （Height / 2）* cos A  - （Width / 2）* sin A 
  

我认为这适合您的解决方案。

I realize this might be more of a math problem.

To draw the lines for my rectangles I need to solve for their corners.I have a rectangle center at (x,y) With a defined Width and Height.

To find the blue points on a non rotated rectangle on top (angle = 0)It is

UL = (x-Width/2),(y+height/2)
UR = (x+Width/2),(y+height/2)
LR = (x+Width/2),(y-height/2)
LL = (x-Width/2),(y-height/2)

How do I find the points if the angle isn't 0?

Thanks in advance.

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Update: although I have (0,0) in my picture as the center point most likely the center point won't be at that location.

解决方案

First transform the centre point to 0,0

X' = X-x

Y' = Y-y

Then rotate for an angle of A

X'' = (X-x) * cos A - (Y-y) * sin A

Y'' = (Y-y) * cos A + (X-x) * sin A

Again transform back the centre point to x,y

X''' = (X-x) * cos A - (Y-y) * sin A + x

Y''' = (Y-y) * cos A + (X-x) * sin A + y

Hence compute for all 4 points of (X,Y) with following transformation

X''' = (X-x) * cos A - (Y-y) * sin A + x

Y''' = (Y-y) * cos A + (X-x) * sin A + y

where x, y are the centre points of rectangle and X,Y are the corner pointsYou have n't defined correctly even the corner points when Angle is 0 as I have given in the comments.

After substituting you will get

UL  =  x + ( Width / 2 ) * cos A - ( Height / 2 ) * sin A ,  y + ( Height / 2 ) * cos A  + ( Width / 2 ) * sin A
UR  =  x - ( Width / 2 ) * cos A - ( Height / 2 ) * sin A ,  y + ( Height / 2 ) * cos A  - ( Width / 2 ) * sin A
BL =   x + ( Width / 2 ) * cos A + ( Height / 2 ) * sin A ,  y - ( Height / 2 ) * cos A  + ( Width / 2 ) * sin A
BR  =  x - ( Width / 2 ) * cos A + ( Height / 2 ) * sin A ,  y - ( Height / 2 ) * cos A  - ( Width / 2 ) * sin A

I think this suits your solution.

这篇关于绘制一个旋转的矩形的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持！