1、算法用途:

用于遍历图中的节点,有些类似于树的深度优先遍历。这里唯一的问题是,与树不同,图形可能包含循环,因此我们可能会再次来到同一节点。

2、主要思想:

借用一个邻接表和布尔类型数组(判断一个点是否查看过,用于避免重复到达同一个点,造成死循环等),先将所有点按一定次序存入邻接表,再通过迭代器,对邻接表的linklist和布尔数组做出操作,从而达到不重复递归遍历的效果。

深度优先搜索(DFS)思路及算法分析-LMLPHP

(邻接表是表示了图中与每一个顶点相邻的边集的集合,这里的集合指的是无序集)

 

3、代码(java):

深度优先搜索(DFS)思路及算法分析-LMLPHP

(以上图为例的代码)

 1 //深度优先搜索
 2 import java.io.*;
 3 import java.util.*;
 4
 5 //This class represents a directed graph using adjacency list
 6 //representation 
 7 class Graph
 8 {
 9     private int V; // No. of vertices
10
11     // Array of lists for Adjacency List Representation 
12     private LinkedList<Integer> adj[];
13
14     // Constructor 
15     Graph(int v)
16     {
17         V = v;
18         adj = new LinkedList[v];
19         for (int i=0; i<v; ++i)
20             adj[i] = new LinkedList();
21     }
22
23     //Function to add an edge into the graph 
24     void addEdge(int v, int w)
25     {
26         adj[v].add(w); // Add w to v's list. 
27     }
28
29     // A function used by DFS 
30     void DFSUtil(int v,boolean visited[])
31     {
32         // Mark the current node as visited and print it 
33         visited[v] = true;
34         System.out.print(v+" ");
35
36         // Recur for all the vertices adjacent to this vertex 
37         Iterator<Integer> i = adj[v].listIterator();
38         while (i.hasNext())
39         {
40             int n = i.next();
41             if (!visited[n])
42                 DFSUtil(n,visited);
43         }
44     }
45
46     // The function to do DFS traversal. It uses recursive DFSUtil() 
47     void DFS()
48     {
49         // Mark all the vertices as not visited(set as
50         // false by default in java) 
51         boolean visited[] = new boolean[V];
52
53         // Call the recursive helper function to print DFS traversal
54         // starting from all vertices one by one 
55         for (int i=0; i<V; ++i)
56             if (visited[i] == false)
57                 DFSUtil(i, visited);
58     }
59
60     public static void main(String args[])
61     {
62         Graph g = new Graph(4);
63      
64         g.addEdge(0, 1);
65         g.addEdge(0, 2);
66         g.addEdge(1, 2);
67         g.addEdge(2, 0);
68         g.addEdge(2, 3);
69         g.addEdge(3, 3);
70
71         System.out.println("Following is Depth First Traversal");
72
73         g.DFS();
74     }
75 } 

4、复杂度分析:

DFS复杂度分析 DFS算法是一一个递归算法,需要借助一个递归工作栈,故它的空问复杂度为O(V)。 遍历图的过程实质上是对每个顶点查找其邻接点的过程,其耗费的时间取决于所采用结构。 邻接表表示时,查找所有顶点的邻接点所需时间为O(E),访问顶点的邻接点所花时间为O(V),此时,总的时间复杂度为O(V+E)。

05-12 07:38