高斯 - 勒让德算法蟒蛇

问题描述

我需要一些帮助计算圆周率。我想写一个python程序，将计算圆周率至X位。我已经试了从Python邮件列表，它是慢于我的使用。我已阅读有关高斯 - 勒让德算法，我已经尝试过，但没有成功移植到了Python。

我从阅读此处，我会AP preciate任何输入到哪里我错了！

它输出：0.163991276262

 从__future__进口师
进口数学
DEF广场（X）：返回X * X
a = 1时
B = 1 /的Math.sqrt（2）
T = 1/4
X = 1
因为我在范围内（1000）：
    Y = A
    一个=（A + B）/ 2
    B =的Math.sqrt（B * Y）
    T =  -  X *平方（（Y-A））
    X = 2 * X

PI =（平方（（A + B）））/ 4 * T
打印圆周率
进行raw_input（）
 

解决方案

1. 您忘了周围的 4 * T 括号：

     PI =（A + B）** 2 /（4 * T）
    

2. 您可以使用十进制以更高的precision进行计算。

    ＃！的/ usr /斌/包膜蟒蛇
   从__future__进口with_statement
   进口十进制
   
   
   高清pi_gauss_legendre（）：
       D = decimal.Decimal
       与decimal.localcontext（），为CTX：
           CTX。preC + = 2
           的a，b，T，P = 1，1 / D（2）.sqrt（），1 / D（4），1
           PI =无
           而1：
               一个=（A + B）/ 2
               B =（A * B）.sqrt（）
               笔 -  = P *（一 - 一）*（一 - 一）
               一个，P =一个，2 * P
               piold =圆周率
               圆周率=（A + B）*（A + B）/（4 * t）的
               如果PI == piold：＃内给予precision等于
                   打破
       返回+ PI
   
   
   decimal.getcontext（）。preC = 100
   打印pi_gauss_legendre（）
    

输出：

  3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208 \
    998628034825342117068
 

I need some help calculating Pi. I am trying to write a python program that will calculate Pi to X digits. I have tried several from the python mailing list, and it is to slow for my use.I have read about the Gauss-Legendre Algorithm, and I have tried porting it to Python with no success.

I am reading from Here, and I would appreciate any input as to where I am going wrong!

It outputs: 0.163991276262

from __future__ import division
import math
def square(x):return x*x
a = 1
b = 1/math.sqrt(2)
t = 1/4
x = 1
for i in range(1000):
    y = a
    a = (a+b)/2
    b = math.sqrt(b*y)
    t = t - x * square((y-a))
    x = 2* x

pi = (square((a+b)))/4*t
print pi
raw_input()

解决方案

1. You forgot parentheses around 4*t:

   pi = (a+b)**2 / (4*t)
   

2. You can use decimal to perform calculation with higher precision.

   #!/usr/bin/env python
   from __future__ import with_statement
   import decimal
   
   
   def pi_gauss_legendre():
       D = decimal.Decimal
       with decimal.localcontext() as ctx:
           ctx.prec += 2
           a, b, t, p = 1, 1/D(2).sqrt(), 1/D(4), 1
           pi = None
           while 1:
               an    = (a + b) / 2
               b     = (a * b).sqrt()
               t    -= p * (a - an) * (a - an)
               a, p  = an, 2*p
               piold = pi
               pi    = (a + b) * (a + b) / (4 * t)
               if pi == piold:  # equal within given precision
                   break
       return +pi
   
   
   decimal.getcontext().prec = 100
   print pi_gauss_legendre()
   

Output:

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208\
    998628034825342117068

这篇关于高斯 - 勒让德算法蟒蛇的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持！