本征对角矩阵的构造

问题描述

在特征值中，我们可以创建一个矩阵，如下所示：

In eigen, we can create a matrix as

Matrix3f m;
m << 1, 2, 3,
     4, 5, 6,
     7, 8, 9;

如何创建像下面这样的对角矩阵

How can I create a diagonal matrix like the one below

 3, 0, 0,
 0, 8, 0,
 0, 0, 6;

我不明白Eigen如何处理对角矩阵？这里仅对角线元素很重要。因此，Eigen是否保存了上面示例中的所有9个元素，或者Eigen仅保存了3、8、6个元素。另外，如果特征值保存所有9个元素，那么是否有必要将矩阵定义为对角线，还是与定义普通3 * 3矩阵相同？

I don't understand how Eigen handle diagonal matrix? Only the diagonal elements are important here. So does Eigen save all 9 elements from above example or Eigen just save only 3 elements 3,8,6. Also, if eigen save all 9 elements then is it necessary to define the matrix as diagonal or is it the same as defining normal 3*3 matrix?

推荐答案

如果您想要一个独立的对角矩阵，请构造一个。

If you want a standalone diagonal matrix, construct a DiagonalMatrix.

DiagonalMatrix<double, 3> m(3, 8, 6);

// Input after construction
m.diagonal() << 3, 8, 6;

DiagonalMatrix的作用类似于普通矩阵，但仅存储对角线。

A DiagonalMatrix works like a normal matrix but stores only the diagonal.

Vector3d v(1, 2, 3);
m * v;  // 3 16 18

如果要使用现有矢量制作对角矩阵，请调用。 （）。请注意， .diagonal（）返回对角线作为矢量，因此 .diagonal（）。asDiagonal（）提取矩阵的对角线部分，并将其视为对角线矩阵。

If you want to make a diagonal matrix out of an existing vector, call .asDiagonal(). Note that .diagonal() returns the diagonal as a vector, so .diagonal().asDiagonal() extract the diagonal part of a matrix and regard it as a diagonal matrix.

这篇关于本征对角矩阵的构造的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持！