本文重点
本节课程讲解决策边界这个概念,它能够帮助我们理解逻辑回归的假设函数究竟的意义是什么?
逻辑回归的假设函数:
上节课程中我们说过,逻辑回归的假设hθ(x)可以直观的理解为样本x对应y=1的概率p,也就是说在逻辑回归中是这样完成分类的:
当hθ(x)≥0.5时y=1,此时z≥0,样本x为正向类
当hθ(x)≤0.5时y=0,此时z≤0,样本x为负向类
又因为z=θTx,所以我们可以说:
θTx≥0的时候y=1,样本x为正向类
θTx≤0的时候y=0,样本x为负向类
举例1
现在假设我们有一个训练集如下所示:
我们可以看出这个数据集中每个样本有两个特征,分别为特征x1和x2,此时逻辑回归的假设函数为:
假设我们现在已经通过梯度下降算法拟合好了这个假设函数,拟合的结果为θ0=-3,θ1=1,θ2=1,那么假设