- 笔记----单纯剖分
定义
- 线性组合
- 仿射组合： 线性组合的系数为1
- 凸组合： 仿射组合所有的系数都是正数
- 凸集
- R^m 的 任意有限个点的凸组合仍在其中的子集
- 仿射子空间
- R^m 的 任意有限个点的仿射组合仍在其中的子集
- 凸包 conv(A)
- A是R^m的一个子集 A的所有有限凸组合的集合为A的凸包
- 仿射包 aff(A)
- A是R^m的一个子集 A的所有有限仿射组合的集合为A的仿射包
- 线性子空间
- 其中定义
- 其中定义
- 仿射无关
- 如果有
，则必有
，那么
仿射无关
- 如果有
- p维闭单纯形
- p+1个仿射无关的点的凸包
- p维单纯形
- 称p维闭单纯形在其仿射包中的相对内部为一个p维单纯形
- 界面
- 真面
- 分割
- 闭单纯形被相应的单纯形的所有面分割
- 单纯剖分
- C 是R^m 的一个凸集 dim C = n <= m。称G 是C 的一个单纯剖分 a simplicial triangulation 如果
- G 是n维单纯形的一个集合
- G 的所有单纯形的所有面组成C的一个分割
- C 的每个点都有在C中的一个邻域只与G 中有限个单纯形相交
- C 是R^m 的一个凸集 dim C = n <= m。称G 是C 的一个单纯剖分 a simplicial triangulation 如果