专栏导读
本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。
刷的越多，抽中的概率越大，每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、样例测试，发现新题目，随时更新，全天CSDN在线答疑。
一、题目描述
- 房间由XY的方格组成，例如下图为24的大小。每一个方格以坐标(x，y)描述；
- 机器人固定从方格(0，0)出发，只能向东或者向北前进。出口固定为房间的最东北角，如下图的方格(5，3)。用例保证机器人可以从入口走到出口；
- 房间有些方格是墙壁，如(4，1)，机器人不能经过那儿；
- 有些地方是一旦到达就无法走到出口的，如标记为B的方格，称之为陷阱方格；
- 有些地方是机器人无法到达的的，如标记为A的方格，称之为不可达方格，不可达方格不包括墙壁所在的位置；
- 如下示例图中，陷阱方格有2个，不可达方格有3个；
- 请为该机器人实现路径规划功能: 给定房间大小、墙壁位置，请计算出陷阱方格与不可达方格分别有多少个。
二、输入描述
- 第一行为房间的X和Y (0 < X，Y = 1000)
- 第二行为房间中墙壁的个数N (0 = N< X*Y)
同一行中如果有多个数据以一个空格隔开，用例保证所有的输入数据均合法。 (结尾不带回车换行)
三、输出描述
陷阱方格与不可达方格数量，两个信息在一行中输出，以一个空格隔开。(结尾不带回车换行)
四、解题思路
- 第一行输入行数m、列数n；
- 第二行输入墙数wallNum；
- 下面的wallNum行，输入墙的坐标；
- 定义二维矩阵matrix，并进行初始化，默认0，墙为-1；
- 0：不可达，因为默认是0，向x和y正方向一步一步走的话，如果未涉及，就是不可达，所以是0；
- -1：墙；
- 1：可达；
- -2：陷阱；
- 通过深度优先搜索dfs，遍历matrix；
- 如果x或y正向都可达，则将其设为可达1；
- 如果x或y正向都不可达，则将其设为陷阱-2；
- 遍历matrix；
- 如果此时为0，表示不可达；
- 如果此时为-2，表示陷阱；
- 按照指定格式输出陷阱和不可达的数量。
五、深度优先搜索dfs
在我们遇到的一些问题当中，有些问题我们不能够确切的找出数学模型，即找不出一种直接求解的方法，解决这一类问题，我们一般采用搜索的方法解决。搜索就是用问题的所有可能去试探，按照一定的顺序、规则，不断去试探，直到找到问题的解，试完了也没有找到解，那就是无解，试探时一定要试探完所有的情况（实际上就是穷举）；
对于问题的第一个状态，叫初始状态，要求的状态叫目标状态。
搜索就是把规则应用于实始状态，在其产生的状态中，直到得到一个目标状态为止。
产生新的状态的过程叫扩展（由一个状态，应用规则，产生新状态的过程）。
搜索的要点：
- 初始状态；
- 重复产生新状态；
- 检查新状态是否为目标，是结束，否转（2）；
如果搜索是以接近起始状态的程序依次扩展状态的，叫宽度优先搜索。
如果扩展是首先扩展新产生的状态，则叫深度优先搜索。
深度优先搜索用一个数组存放产生的所有状态。
- 把初始状态放入数组中，设为当前状态；
- 扩展当前的状态，产生一个新的状态放入数组中，同时把新产生的状态设为当前状态；
- 判断当前状态是否和前面的重复，如果重复则回到上一个状态，产生它的另一状态；
- 判断当前状态是否为目标状态，如果是目标，则找到一个解答，结束算法；
- 如果数组为空，说明无解。
六、Java算法源码
private static int m;// 行数
private static int n;// 列数
private static int wallNum;// 墙数
private static int[][] matrix;// 二维矩阵
/**
* 0：不可达，因为默认是0，向x和y正方向一步一步走的话，如果未涉及，就是不可达，所以是0
* -1：墙
* 1：可达
* -2：陷阱
*/
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int[] input = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
m = input[0];
n = input[1];
wallNum = Integer.valueOf(sc.nextLine());
matrix = new int[m][n];
matrix[m - 1][n - 1] = 1; // 可达1
for (int i = 0; i < wallNum; i++) {
int[] arr = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
matrix[arr[0]][arr[1]] = -1; // 墙-1，默认为0
}
dfs(0, 0);
int trapNum = 0; // 陷阱
int inaccessibleNum = 0; // 不可达
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (matrix[i][j] == 0) {// 不可达
inaccessibleNum++;
}else if (matrix[i][j] == -2) {// 陷阱
trapNum++;
}
}
}
System.out.println(trapNum + " " + inaccessibleNum);
}
public static boolean dfs(int x, int y) {
if (x >= m || y >= n) {// 非法输入
return false;
}
if (matrix[x][y] == -1) {// 墙
return false;
}
if (matrix[x][y] == -2) {// 不可达
return false;
}
if (matrix[x][y] == 1) {// 可达
return true;
}
if (matrix[x][y] == 0) {
boolean step_x = dfs(x + 1, y);
boolean step_y = dfs(x, y + 1);
// 如果x或y正向都可达，则将其设为可达1
if (step_x || step_y) {
matrix[x][y] = 1;
} else {// 如果x或y正向都不可达，则将其设为陷阱-2
matrix[x][y] = -2;
}
}
return matrix[x][y] == 1;
}
七、效果展示
1、输入
6 4
5
0 2
1 2
2 2
4 1
5 1
2、输出
2 3
3、说明
🏆下一篇：华为OD机试 - 荒岛求生 - 栈Stack（Java 2023 B卷 100分）
🏆本文收录于，华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）
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