如果我不使用什么摹转计算强连通分量？

问题描述

我读算法导论。在22.5强连通分量，该算法强连接组分（G）的定义为：

I am reading Introduction to Algorithms. In 22.5 Strongly Connected Component, the algorithm STRONGLY-CONNECTED-COMPONENT(G) is defined as:

1. 呼叫DFS（G）来计算整理时间UF每个顶点u
2. 在计算摹置
3. 呼叫DFS（G转），但在DFS的主循环，考虑到顶点，以减少用友（如计算的1号线）
4. 输出在深度优先森林每棵树的形成第3行作为一个单独的强连通分量的顶点

如果我改变alogrithm只用G，不计算摹转。同时考虑到顶点，为了提高用友（逆序拓扑排序的）：

If I change the alogrithm to just using G, without calculating G transpose. Also consider the vertices in order of Increasing u.f(Reverse order of topological sort):

1. 呼叫DFS（G）来计算整理时间UF每个顶点u
2. 呼叫DFS（G），但在DFS的主循环，考虑到顶点，以增加UF（如计算的1号线）的
3. 输出在深度优先森林每棵树形成在第2行的顶点

为什么这个算法不对？

推荐答案

在强连接部件的顶点是由definiton，彼此连接（通过一个路径，不一定直接边缘）。如果你做的顶点x第一个DFS呼叫时，您发现哪些顶点为X连接（X - > N）。为了确保所有的顶点都连接到X（N - > X），因此，证实强连通你需要遍历的边缘朝相反的方向。做这样的最简单的方法是通过转图。

The vertices in strongly connected component are, by definiton, connected to each other (by a path, not necessarily by direct edge). if you make first DFS call on vertex X, you find out "which vertices is X connected to" (X -> N). To make sure that all those vertices are connected to X (N -> X) and therefore validate strong connectivity you need to traverse the edges in reversed directions. The easiest way to do such is by transposing the graph.

如果您要查找的算法证明，我相信你会找到一些。它可能不是最容易理解的，但检查这个来源，例如：该算法的正确性查找强连通分量

If you look for proof of the algorithm, i am sure you will find some. It may not be the easiest to understand but check this source for example:Correctness of the algorithm for finding strongly connected components

这篇关于如果我不使用什么摹转计算强连通分量？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持！