投影点到路径

问题描述

假设我有一个包含点的有序阵列（纬度，经度）描述的路径，而我也有一点（纬度，经度） 描述我现在的位置。

Suppose I have an ordered array containing points (lat, lon) describing a path, and I also have a point (lat, lon) describing my current location.

我怎么能投影点到路径上（并放置在数组中的适当位置点）？

How can I project the point onto the path (and place the point in the appropriate place in the array)?

我试过只是简单地通过搜索最近的两个点，并假设它是在他们中间。这是一个很好的猜测，但有时会失败。

What I tried is just simply by searching for the nearest two points and assume it's in the middle of them. It's a good guess, but sometimes fails.

什么是这样做的一个很好的方式？

What would be a good way of doing this?

推荐答案

我认为是这样的：

• P0，P1 的路径线段的端点
• P 是你的立场
• Q'在3D cartessian
行最近点
• ①是 Q'球形投影校正

• p0,p1 are path line segment endpoints
• p is your position
• q' closest point on line in 3D cartessian
• q is q' corrected by spherical projection

所以：

1. 转换点的三维坐标cartessian

2. 计算点和线的垂直距离

• Q'= P0 +（点（P-P0，P1-P0）*（P1-P0）/（| P-P0 | * | P1-P0 |））
• perpendicular_distance = | P-Q'|

• q'=p0+(dot(p-p0,p1-p0)*(p1-p0)/(|p-p0|*|p1-p0|))
• perpendicular_distance = |p-q'|

找到最小perpendicular_distance段

• ，只将其用于其余的子弹

计算①

compute q

• 如果您使用的球，而不是椭球，那么你已经知道半径
• 如果没有，那么无论是计算半径代数...
• 或者使用平均 R = 0.5 *（| p0-（0,0,0）| + | P1-（0,0,0）|）假设（0,0,0）是地球的中心
• 您也可以更precise如果你重量的位置
• W = | Q'P0 | / | P1-P0 |
• R =（1-W）* | p0-（0,0,0）| + W * | P1-（0,0,0）|
• 现在，只需正确Q的位置
• Q = Q'* R / | Q'| ...设置矢量 Q'为<$ C $ç>①与大小研究如果不是显而易见的
• 也 | p0-（0,0,0）| = | P0 | 很明显，但我想，以确保你我是如何得到它...

• if you use sphere instead of ellipsoid then you already know the radius
• if not then either compute the radius algebraically ...
• or use average r=0.5*(|p0-(0,0,0)|+|p1-(0,0,0)|) assuming (0,0,0) is Earth's center
• you can also be more precise if you weight by position
• w=|q'-p0|/|p1-p0|
• r=(1-w)*|p0-(0,0,0)|+w*|p1-(0,0,0)|
• now just correct the position of q'
• q=q'*r/|q'| ... set vector q' as q with size r if it is not obvious enough
• also |p0-(0,0,0)|=|p0| obviously but I wanted to be sure you get how I get it ...

转换•从cartessian到球面坐标

[注意事项]

• | A | 是向量的大小 A 喜欢做的： | A | =开方（斧* AX +唉* AY + AZ * AZ）
• 点（A，B）是向量的点积 A，B 喜欢做的：点（A，B）=（AB）= AX * BX + AY *由+ AZ * BZ
• 如果您的路径是不是太复杂形状的话，可以用二进制搜索找到最接近段
• 的距离比较，你不需要开方...

• |a| is size of vector a done like: |a|=sqrt(ax*ax+ay*ay+az*az)
• dot(a,b) is dot product of vectors a,b done like: dot(a,b)=(a.b)=ax*bx+ay*by+az*bz
• if your path is not too complex shaped then you can use binary search to find the closest segment
• for distance comparison you do not need the sqrt ...

这篇关于投影点到路径的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持！