二叉树-删除节点
思考题(课后练习)
- 如果要删除的节点是非叶子节点,现在我们不希望将该非叶子节点为根节点的子树删除,需要指定规则, 假如规定如下:
- 如果该非叶子节点 A 只有一个子节点 B,则子节点 B 替代节点 A
- 如果该非叶子节点 A 有左子节点 B 和右子节点 C,则让左子节点 B 替代节点 A。
- 请大家思考,如何完成该删除功能, 老师给出提示.(课后练习)
顺序存储二叉树
顺序存储二叉树的概念
- 基本说明
从数据存储来看,数组存储方式和树的存储方式可以相互转换,即数组可以转换成树,树也可以转换成数组, 看右面的示意图。
- 要求:
- 右图的二叉树的结点,要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]
- 要求在遍历数组 arr 时,仍然可以以前序遍历,中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历
- 顺序存储二叉树的特点:
- 顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
- 第 n 个元素的左子节点为 2 * n + 1
- 第 n 个元素的右子节点为 2 * n + 2
- 第 n 个元素的父节点为 (n-1) / 2
- n : 表示二叉树中的第几个元素(按 0 开始编号如图所示)
顺序存储二叉树遍历
需求: 给你一个数组 {1,2,3,4,5,6,7},要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。 前序遍历的结果应当为
1,2,4,5,3,6,7
代码实现
1 package com.xuge.tree; 2 3 /** 4 * author: yjx 5 * Date :2022/5/3122:31 6 **/ 7 public class ArrayBinaryTreeDemo { 8 public static void main(String[] args) { 9 int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; 10 ArrayBinaryTree tree = new ArrayBinaryTree(arr); 11 tree.preOrder(); 12 tree.infixOrder(0); 13 } 14 } 15 16 //实现顺序存储二叉树遍历 17 class ArrayBinaryTree { 18 private int[] arr;//存储数据节点 19 20 public ArrayBinaryTree(int[] arr) { 21 this.arr = arr; 22 } 23 public void preOrder(){ 24 this.preOrder(0); 25 } 26 //编写一个方法,实现对二叉树前序遍历 27 28 /** 29 * @param index 数组下标 30 */ 31 public void preOrder(int index) { 32 //如果数组为空或者数组为0 33 if (arr.length == 0 || arr == null) { 34 System.out.println("不能遍历.."); 35 return; 36 } 37 //输出当前这个元素 38 System.out.println(arr[index]); 39 //向左递归遍历 40 if ((index * 2 + 1) < arr.length ) { 41 preOrder(2 * index + 1); 42 } 43 44 //向右递归遍历 45 if ((index * 2 + 2) < arr.length ) { 46 preOrder(2 * index + 2); 47 } 48 } 49 50 51 52 //编写一个方法,实现对二叉树中序遍历 53 54 /** 55 * @param index 数组下标 56 */ 57 public void infixOrder(int index) { 58 //如果数组为空或者数组为0 59 if (arr.length == 0 || arr == null) { 60 System.out.println("不能遍历.."); 61 return; 62 } 63 //向左递归遍历 64 if ((index * 2 + 1) < arr.length ) { 65 infixOrder(2 * index + 1); 66 } 67 68 //输出当前这个元素 69 System.out.println(arr[index]); 70 71 //向右递归遍历 72 if ((index * 2 + 2) < arr.length ) { 73 infixOrder(2 * index + 2); 74 } 75 } 76 77 78 //编写一个方法,实现对二叉树中序遍历 79 80 /** 81 * @param index 数组下标 82 */ 83 public void postOrder(int index) { 84 //如果数组为空或者数组为0 85 if (arr.length == 0 || arr == null) { 86 System.out.println("不能遍历.."); 87 return; 88 } 89 //向左递归遍历 90 if ((index * 2 + 1) < arr.length ) { 91 postOrder(2 * index + 1); 92 } 93 //向右递归遍历 94 if ((index * 2 + 2) < arr.length ) { 95 postOrder(2 * index + 2); 96 } 97 //输出当前这个元素 98 System.out.println(arr[index]); 99 } 100 }