为什么KISS_FFT的正反基数4的计算不同？

问题描述

我一直在花时间理解和实现我自己的混合基数抽取-时间快速傅立叶变换。我主要使用KISS_FFT和http://www.briangough.com/fftalgorithms.pdf来了解发生了什么。

根据我所读到的内容，我可以通过使用共轭旋转因子来逆转FFT。

然而，当我阅读KISS_FFT源代码时，基数-4实现实际上测试了我们是在进行正向变换还是反向变换，并且使用的数学略有不同。

https://github.com/itdaniher/kissfft/blob/master/kiss_fft.c#L77

    if(st->inverse) {
        Fout[m].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
        Fout[m].i = scratch[5].i + scratch[4].r;
        Fout[m3].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
        Fout[m3].i = scratch[5].i - scratch[4].r;
    }else{
        Fout[m].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
        Fout[m].i = scratch[5].i - scratch[4].r;
        Fout[m3].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
        Fout[m3].i = scratch[5].i + scratch[4].r;
    }

我认为对于正向和反向fft，使用的FFT计算是相同的(就像对KISS_FFT的基数-2、3和5实现一样)。

为什么KISS_FFT基数4计算需要执行此操作？

推荐答案

如果在IFFT计算之前使用向量复数共轭，则可以对IFFT使用相同的基数-4计算内核。或者，您可以跳过执行前面单独的向量复共轭运算，而使用内置了共轭的不同的基数-4计算内核。

使用内置的共轭进行基数-4运算可能会在某些处理器体系结构上提供更好的寄存器重用。

请注意，将IFFT与FFT联系起来的方程式中包含两个复共轭。反向旋转旋转因子仅对其中之一起作用。

这篇关于为什么KISS_FFT的正反基数4的计算不同？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持！