快速排序指针移动先后顺序问题分析

错误快排代码（先移动首部指针）

代码及运行结果

public class FastSort {

    public static void quikSort(int[] nums, int left, int right){
        if (left >= right){
            return;
        }
        int num = nums[left];
        int start = left;
        int end = right;
        while (start < end){
            // 先移动首部指针
            while (start < end && nums[start] <= num){
                start++;
            }
            while (start < end && nums[end] >= num){
                end--;
            }

            if (start < end){
                int tmp = nums[start];
                nums[start] = nums[end];
                nums[end] = tmp;
            }
        }
        nums[left] = nums[start];
        nums[start] = num;
        quikSort(nums, left, start - 1);
        quikSort(nums, start + 1, right);
    }



    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {34, 1, 5, -2, 0, 35, 36, 38};
        quikSort(nums, 0, nums.length - 1);
        for (int num : nums){
            System.out.print(num + ",");
        }
    }
}

运行结果：-2,5,0,1,35,34,38,36,

错误原因分析

首先要明确快排的步骤：

1. 以第一个元素为基准点。
2. 将小于基准点的元素都移到基准点的左边，将大于基准点的元素都移到基准点的右边。
3. 分别对基准点左右的元素进行快速排序。

步骤2的详细过程是：

1. 定义两个指针，一个指针从数组首部出发，一个指针从数组尾部出发。
2. 首部指针遇到比基准元素大的元素就停止，尾部指针遇到比基准元素小的元素就停止。
3. 交换首部指针和尾部指针指向的元素。
4. 首尾指针相遇，将基准元素与指针相遇点的元素交换。

问题就出在上述步骤4，考虑如下情况：

指针相遇时：

 步骤4执行完毕：

 显而易见，比基准元素34大的元素35被放到了左边。

为什么会出现这种情况呢？

因为先移动的指针一定会等待后移动的指针，那么指针相交的位置一定是先移动的指针（首指针）先停止的位置，这里先移动的指针是首指针，它的停止条件是指针指向的元素>基准元素，那么最终停止的位置（指针相交位置）的元素也是大于基准元素的（特殊情况另论：一个指针始终没动，另一个指针直接移动到头，此时指针终止并不是元素大小导致的），而我们选取的基准元素是数组的第一个元素，也就是在数组的左边，这样最后比基准元素大的元素就被交换到了数组的左边。

所以，当选取最左边的元素为基准元素时，先移动的指针一定要是右边的指针。

同理，当选取最右边的元素为基准元素时，先移动的指针一定要是左边的指针。

正确代码

public class FastSort {

    public static void quikSort(int[] nums, int left, int right){
        // 只有一个元素或者无元素，不进行快排
        if (left >= right){
            return;
        }
        // 选取数组左边的元素为基准元素
        int num = nums[left];
        // 定义首尾指针
        int start = left;
        int end = right;
        // 指针未相交
        while (start < end){
            // 先移动右边的指针
            while (start < end && nums[end] >= num){
                end--;
            }
            // 再移动左边的指针
            while (start < end && nums[start] <= num){
                start++;
            }

            // 两指针终止但没相交，交换元素
            if (start < end){
                int tmp = nums[start];
                nums[start] = nums[end];
                nums[end] = tmp;
            }
        }
        // 两指针相交，将基准元素放入指针相交位置
        nums[left] = nums[start];
        nums[start] = num;
        // 分别对基准元素左右的元素进行快排
        quikSort(nums, left, start - 1);
        quikSort(nums, start + 1, right);
    }



    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {34, 1, 5, -2, 0, 35, 36, 38};
        quikSort(nums, 0, nums.length - 1);
        for (int num : nums){
            System.out.print(num + ",");
        }
    }
}

总结

快排注意点：

1. 明确快排终止条件：left >= right，即只有一个元素或者没有元素。
2. 明确指针移动条件，start < end，即首指针在尾指针右边时才能移动。
3. 明确指针定义：定义指针时，两个指针一定要把基准元素包含进去。（因为指针相交时交换元素并没有判断与基准元素的大小，特殊情况下：一个指针没动，另一个指针直接移动到头，此时指针的终止条件也可能是因为指针相交了，元素与基准元素的大小比较未知，这时候与基准元素交换可能是一次错误的交换，但是如果把基准元素包含进来，就会与基准元素自身交换，不会产生影响）
4. 明确指针移动顺序：当选取最左边的元素为基准元素时，先移动的指针一定要是右边的指针；当选取最右边的元素为基准元素时，先移动的指针一定要是左边的指针。