图机器学习：从图谱角度来理解图增广

1 导引

图对比学习（Graph Contrastive Learning, GCL） 旨在以自监督的方式学习图的节点表征，其流程如下图所示：

具体而言，先以特定方式对原图\(\mathbf{A}\)进行增广，得到两个增广后的视图（view）\(\mathbf{V}_1\)和\(\mathbf{V_2}\)做为对比对（也可以是原图和增广后的视图做为对比对），并经由GCN进行编码得到两个增广视图中的节点embeddings。接着，对于某个目标节点\(i\)，我们需要使其在某个增广视图中的embedding去接近在另一个增广视图中的正样本embedding，而远离负样本embedding。以这种方式建立的模型能够辨别相似与不相似的节点。一些图对比学习方法会使用经典的InfoNCE损失来作为优化目标：

\[\mathcal{L}\left(\boldsymbol{h}_i^{\mathbf{V}_1}, \boldsymbol{h}_i^{\mathbf{V}_2}\right)=\log \frac{\exp \left(\mathcal{D}\left(\boldsymbol{h}_i^{\mathbf{V}_1}, \boldsymbol{h}_i^{\mathbf{V}_2}\right) / \tau\right)}{\exp \left(\mathcal{D}\left(\boldsymbol{h}_i^{\mathbf{V}_1}, \boldsymbol{h}_i^{\mathbf{V}_2}\right) / \tau\right)+\sum_{k \neq i} \exp \left(\theta\left(\boldsymbol{h}_{i}^{\mathbf{V}_1}, \boldsymbol{h}_{\mathbf{k}}^{\mathbf{V}_2}\right) / \tau\right)}\]