r - R中的指数分布模拟

我有以下图表:



我被告知以下信息:

(1)顶点A到顶点X由λ=4的指数分布描述；

(2)顶点A到顶点Y用λ=2.5的指数分布描述；

(3) 顶点X到顶点Y与顶点Y到顶点X相同，并且用λ=10的指数分布描述；

(4) 顶点X到顶点B由λ=3的指数分布描述；最后，

(5) 顶点 Y 到顶点 B 由 lambda = 5 的指数分布描述。

让我们假设每次模拟我都在顶点之间走最快的路径。

我现在想知道从顶点 A 到顶点 B 所需的平均时间。

我的R代码如下:

# Generate/simulate 1000 random numbers for each of the internode paths.

            AtoX <- rexp(1000, 4)
            AtoY <- rexp(1000, 2.5)
            XtoY <- rexp(1000, 10)
            XtoB <- rexp(1000, 3)
            YtoB <- rexp(1000, 5)

    # Length of path from A to X to Y and A to Y to X.

            AYX = AtoY + XtoY
            AXY = AtoX + XtoY

    # Total time of paths from A to B.

            AXB = AtoX + XtoB
            AYB = AtoY + YtoB
            AXYB = AtoX + XtoY + YtoB
            AYXB = AtoY + XtoY + XtoB

    # Taking the fastest path of all paths.

            minAXB = min(AXB)
            minAYB = min(AYB)
            minAXYB = min(AXYB)
            minAYXB = min(AYXB)

    # Taking an average of the fastest paths.

            averageTravelTime =
              mean(minAXB + minAYB + minAXYB + minAYXB)

这看起来正确吗？如果人们可以花时间查看我的代码以解决此问题，我将不胜感激。

最佳答案

这取决于解释，但我会说你需要分别模拟从 X 到 Y 和从 Y 到 X 的时间，尽管速率相同。如果一列火车双向行驶并且平均速度相同，这并不意味着从 X 和 Y 出发的两列火车将同时到达另一点。

您没有使用

AYX <- AtoY + XtoY
AXY <- AtoX + XtoY

所以它们是多余的。

编写 minAXB <- min(AXB) 没有任何意义。您为每条边模拟 1000 次旅行时间，AXB 是路线 AXB 1000 次的向量，现在您选择的是整个时间最短的一次。

类似地，averageTravelTime 没有意义，因为 minAXB + minAYB + minAXYB + minAYXB 只是一个数字，而不是一个向量。

因此，我认为代码应该是

set.seed(1)
AtoX <- rexp(1000, 4)
AtoY <- rexp(1000, 2.5)
XtoY <- rexp(1000, 10)
YtoX <- rexp(1000, 10) # added
XtoB <- rexp(1000, 3)
YtoB <- rexp(1000, 5)

AXB <- AtoX + XtoB
AYB <- AtoY + YtoB
AXYB <- AtoX + XtoY + YtoB
AYXB <- AtoY + YtoX + XtoB # changed XtoY to YtoX

TravelTimes <- pmin(AXB, AYB, AXYB, AYXB)
averageTravelTime <- mean(TravelTimes)

请参阅 ?pmin 。对于每一天，它选择最快的旅行时间并返回一个长度为 1000 的向量。

作为奖励，以下显示了哪条路线最快的次数

table(apply(cbind(AXB, AYB, AXYB, AYXB), 1, which.min))
#   1   2   3   4
# 317 370 240  73

关于r - R中的指数分布模拟，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/49382539/