j - FoldList 像 J 中的原语

Mathematica 有一个名为 FoldList FoldList function description 的内置函数。 J中是否有类似的原始动词？

(我知道 J 有一个 ^: 动词，就像 Nest 和 FixedPoint 。)

为了澄清我的问题，J 有二元动词，所以通常 u / x1 x2 x3 变成 x1 u (x2 u x3) ，它的工作方式就像 FoldList ，顺序相反。

除非函数 u 采用与 y 不同的形状的 x 。在 FoldList 中有一个初始的 x 。在 J 中，如果 x3 是不同的形状，则必须依靠 < 将其打包在一起。例如，一个人必须打包和解包

   [list =. (;/ 3 3 4 3 3 34),(< 1 2)
+-+-+-+-+-+--+---+
|3|3|4|3|3|34|1 2|
+-+-+-+-+-+--+---+

   tf =: 4 : '<((> x) , >y)'


   tf/ list
+----------------+
|1 2 3 3 4 3 3 34|
+----------------+
    tf/\ |. list
+---+------+--------+----------+------------+--------------+----------------+
|1 2|1 2 34|1 2 34 3|1 2 34 3 3|1 2 34 3 3 4|1 2 34 3 3 4 3|1 2 34 3 3 4 3 3|
+---+------+--------+----------+------------+--------------+----------------+

这有点不方便。有什么更好的解决方案吗？

最佳答案

u/\ 非常接近(如果你不介意正确的折叠):

+/\ 1 2 3 4
1 3 6 10

*/\1+i.10
1 2 6 24 120 720 5040 ...

 (+%)/\7#1. NB. continued fraction of phi
 1 2 1.5 1.66667 1.6 1.625 1.61538

在您的编辑中编辑 :
FoldList 的前两个元素是 x 和 f(x,a) 。在 J 中，如果您希望它们在同一个列表中，那么这两个必须是相同的“种类”(形状+类型)。不便来自 J 的数据结构，而不是缺少 FoldList 动词。如果您从列表中排除 x，事情会更简单:

FoldListWithout_x =: 1 : 'u/ each }.<\y'

   ; FoldListWithout_x 1 2 3 4
┌─────┬───────┬─────────┐
│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│
││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││
│└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│
└─────┴───────┴─────────┘
   >+ FoldListWithout_x 1 2 3 4
3 6 10
   (+%) FoldListWithout_x 7#1
┌─┬───┬───────┬───┬─────┬───────┐
│2│1.5│1.66667│1.6│1.625│1.61538│
└─┴───┴───────┴───┴─────┴───────┘

下一个合乎逻辑的步骤是在折叠后包含一个装箱的 x，但这将需要更复杂的代码或逐案构造。例如:

FoldList =: 1 :'({.y) ; u FoldListWithout_x y'
+ FoldList 1 2 3 4
┌─┬─┬─┬──┐
│1│3│6│10│
└─┴─┴─┴──┘
; FoldList 1 2 3 4
┌─┬─────┬───────┬─────────┐
│1│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│
│ ││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││
│ │└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│
└─┴─────┴───────┴─────────┘

对比

FoldList =: 1 :'(<{.y) ; u FoldListWithout_x y'
+ FoldList 1 2 3 4
┌───┬─┬─┬──┐
│┌─┐│3│6│10│
││1││ │ │  │
│└─┘│ │ │  │
└───┴─┴─┴──┘
; FoldList 1 2 3 4
┌───┬─────┬───────┬─────────┐
│┌─┐│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│
││1│││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││
│└─┘│└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│
└───┴─────┴───────┴─────────┘

关于j - FoldList 像 J 中的原语，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/23317062/