python - 执行矩阵乘法时出现内存错误

作为我正在进行的项目的一部分，我需要计算2m向量之间的均方误差。

基本上，我有两个矩阵x和xhat，它们的大小均按m排列，大小为n，而我感兴趣的向量是这些向量的行。

我用此代码计算MSE

def cost(x, xhat): #mean squared error between x the data and xhat the output of the machine
    return (1.0/(2 * m)) * np.trace(np.dot(x-xhat,(x-xhat).T))

它工作正常，此公式正确。

问题是在我的特定情况下，我的m和n很大。具体来说，是m = 60000和n = 785。因此，当我运行我的代码并进入此函数时，我得到了一个内存错误。

有没有更好的方法来计算MSE？我宁愿避免for循环，而我非常倾向于矩阵乘法，但是矩阵乘法在这里似乎非常浪费。也许我不知道一些numpy？

最佳答案

表达式np.dot(x-xhat,(x-xhat).T)创建一个形状为（m，m）的数组。您说m是60000，所以该数组几乎为29 GB。

您需要跟踪数组，这只是对角线元素的总和，因此该巨大数组中的大多数未使用。如果仔细查看np.trace(np.dot(x-xhat,(x-xhat).T))，您会发现它只是x - xhat所有元素的平方和。因此，不需要庞大的中间数组的简单np.trace(np.dot(x-xhat,(x-xhat).T))计算方法就是((x - xhat)**2).sum()。例如，

In [44]: x
Out[44]:
array([[ 0.87167186,  0.96838389,  0.72545457],
       [ 0.05803253,  0.57355625,  0.12732163],
       [ 0.00874702,  0.01555692,  0.76742386],
       [ 0.4130838 ,  0.89307633,  0.49532327],
       [ 0.15929044,  0.27025289,  0.75999848]])

In [45]: xhat
Out[45]:
array([[ 0.20825392,  0.63991699,  0.28896932],
       [ 0.67658621,  0.64919721,  0.31624655],
       [ 0.39460861,  0.33057769,  0.24542263],
       [ 0.10694332,  0.28030777,  0.53177585],
       [ 0.21066692,  0.53096774,  0.65551612]])

In [46]: np.trace(np.dot(x-xhat,(x-xhat).T))
Out[46]: 2.2352330441581061

In [47]: ((x - xhat)**2).sum()
Out[47]: 2.2352330441581061

有关计算MSE的更多想法，请参见注释中的link provided by user1984065。

关于python - 执行矩阵乘法时出现内存错误，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/39927586/