python - 用python的答案求解约束的矩阵方程

我目前正在尝试求解形式为Ax = b的矩阵方程，其中A为NxN方阵，x，b为1xN向量。但是，我要求所有元素x [i]均为非负数。

施加此约束意味着不可能完全有解决方案（如果您以分析方式进行此操作，则只有一个唯一的解决方案，如果它具有负数条目，这使我很不走运），但是必须有一种方法可以找到一个x越近越好？我不确定这是什么正式称呼，所以我很少有运气。

到目前为止，我有：

N=10

A = np.random.rand(N,N)
B = np.random.rand(N)

A_inv = np.linalg.inv(A)
x = np.dot( A_inv, B )

x=
array([ 0.42216451,  1.70270083, -1.54040488,  2.18724233,  2.04278932, -1.76074253])

任何帮助将不胜感激。谢谢！

最佳答案

您的问题称为non-negative least-squares和scipy supports it。

如果不进行测试，用法将如下所示：

import numpy as np
from scipy.optimize import nnls

N=10

A = np.random.rand(N,N)
B = np.random.rand(N)
x, rnorm = nnls(A, B)

该算法相当古老且值得信赖，但仅适用于中小型问题（因为它在内部计算A.T * A）。如果遇到大问题（具有数百万个变量的稀疏问题），则应尝试基于L-BFGS-B或更佳的自定义公式：自定义（迭代）算法。

关于python - 用python的答案求解约束的矩阵方程，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/44368791/