你在二维平面上给了N个点，我需要找出包含至少M个点的圆的最小半径。
我正在使用的方法：-
我将在圆的半径上做二元搜索。
从给定集合中选取任意点p。我们用半径R旋转一个圆C，用P作为“旋转轴”（按惯例，在逆时针方向），即在旋转过程中，我们保持C接触任何时间。当c被旋转时，我们保持一个计数器来计算c包围的点的数量。
注意，这个计数器只在某个点Q进入（或离开）圆C的区域时才改变。我们的目标是提出一个算法，当另一个点Q≠P进入（或离开）C的区域时，该计数器将递增（或递减）。
（旋转）圆c的状态可以用一个参数θθ来描述，其中（r，θ）是圆c中心的极坐标，如果我们选取p作为极坐标系的不动点。对于这个系统，旋转C意味着增加θ。
对于每个点Q（≠P），我们实际上可以计算出C覆盖Q的θ的范围。更正式地说，当（iff）θ∈[α，β]时，C包围Q。
因此，到目前为止，最初的问题已经简化为：
θ的最佳值是多少，它存在于[α，β]区间的最大数目中？
减少的问题可以用一个很好的标准O（NLogn）算法来求解。〔3〕这个减少的问题必须求解N次（每个点P一个），因此时间复杂度O（n2Logn）。
我能够了解如何执行此步骤：
对于每个点q（≠p），我们实际上可以计算出c覆盖q的θ的范围。更正式地说，当（iff）θ∈[α，β]时，c包围q。
因此，到目前为止，最初的问题已经简化为：
θ的最佳值是多少，它存在于[α，β]区间的最大数目中？
你能建议一下如何实施这一部分吗？
最佳答案
当q进入或离开圆c（半径r）时：
p和c的中心之间的距离是r（因为它总是）；并且
Q与C中心的距离也是R
所以，如果你在q周围画一个半径r的圆，在p周围画一个半径r的圆，当q进入或离开时，它们相交的两点是c的中心。
设±θ为c中心与pq线的夹角。如果你把它画出来，你很容易就能看到| PQ |/2R=cos（θ），这使得你很容易找到你要找的角度。
关于algorithm - 径向扫描的实现，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/41756082/