c - 乘以大方阵的转置要比仅乘大方阵的速度慢…如何解决？

显然，转置矩阵然后乘以它比仅将两个矩阵相乘要快。但是，我的代码现在没有这样做，我也不知道为什么...（正常的乘法只是三重嵌套循环，它给了我大约1.12秒的时间来乘以1000x1000矩阵，而这段代码给了我8时间（慢而不是快）倍...我迷失了，任何帮助将不胜感激！：D

A = malloc (size*size * sizeof (double));
B = malloc (size*size * sizeof (double));
C = malloc (size*size * sizeof (double));



/* initialise array elements */
for (row = 0; row < size; row++){
    for (col = 0; col < size; col++){
      A[size * row + col] = rand();
      B[size * row + col] = rand();
    }
  }

t1 = getTime();

/ *要测量的代码在这里* /

T = malloc (size*size * sizeof(double));

for(i = 0; i < size; ++i) {
  for(j = 0; j <= i ; ++j) {
    T[size * i + j] = B[size * j + i];
  }
}

for (j = 0; j < size; ++j) {
  for (k = 0; k < size; ++k) {
    for (m = 0; m < size; ++m) {
      C[size * j + k] = A[size * j + k] * T[size * m + k];
        }
  }
}


t2 = getTime();

最佳答案

我看到几个问题。


您只是设置C[size * j + k]的值，而不是增加它。即使这是计算中的错误，也不应影响性能。另外，您需要在最内层循环开始之前将C[size * j + k]初始化为0.0。否则，您将增加一个未初始化的值。这是一个严重的问题，可能导致溢出。
乘法项是错误的。

请记住，您的乘法项需要表示：

      C[j, k] += A[j, m] * B[m, k], which is
      C[j, k] += A[j, m] * T[k, m]

代替

      C[size * j + k] = A[size * j + k] * T[size * m + k];

你需要

      C[size * j + k] += A[size * j + m] * T[size * k + m];
                  //  ^  ^                 ^^^^^^^^^^^^^^^^
                  //  |  |                 Need to get T[k, m], not T[m, k]
                  //  |  ^^^^^^^^^^^^^^^^
                  //  |  Need to get A[j, m], not A[j, k]
                  //  ^^^^ Increment, not set.

我认为损害性能的主要原因除了错误之外，还在于您使用T[size * m + k]。当您这样做时，会有很多内存跳跃（m是循环中变化最快的变量）来获取数据。当您使用正确的术语T[size * k + m]时，将会少一些，并且应该会看到性能的提高。

总之，使用：

for (j = 0; j < size; ++j) {
   for (k = 0; k < size; ++k) {
      C[size * j + k] = 0.0;
      for (m = 0; m < size; ++m) {
         C[size * j + k] += A[size * j + m] * T[size * k + m];
      }
   }
}

通过使用以下命令，您可能会获得更多性能：

double* a = NULL;
double* c = NULL;
double* t = NULL;

for (j = 0; j < size; ++j) {
   a = A + (size*j);
   c = C + (size*j);
   for (k = 0; k < size; ++k) {
      t = T + size*k;
      c[k] = 0.0;
      for (m = 0; m < size; ++m) {
         c[k] += a[m] * t[m];
      }
   }
}

PS我还没有测试代码。只是给你一些想法。

关于c - 乘以大方阵的转置要比仅乘大方阵的速度慢…如何解决？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/26353988/