c - 牛顿拉夫森迭代陷入无限循环

我在这个话题上是个初学者，不知道原因：有时程序工作，有时不工作（问完问题，它根本不想接受我的答案，我想写多少就写多少，它不回答，只列出数字，我就喝了一杯）

  #include <stdio.h>

float abszolut (float szam)
{
    float abszoluterteke;
    if (szam >=0)
         abszoluterteke = szam;
    else
        abszoluterteke = -szam;
    return abszoluterteke;
}

float negyzetgyok (float szam)
{
    float pontossag = 0.000001;
    float tipp = 1;
    if (szam <0)
    {
        printf ("Megszakítás elfogadva! \nKöszönjük, hogy programunkat választotta!\n");
        return -1;
    }
    else
        {while (abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag)
            tipp = (szam/tipp + tipp)/2;
        return tipp;
    }
}

int main (void)
{
    float alap, eredmeny;
    for (;;)
    {
        printf ("Melyik számnak szeretnéd meghatározni a négyzetgyökét ilyen módszerrel?\n");
        scanf ("%f", &alap);
        eredmeny = negyzetgyok (alap);
        if (eredmeny == -1)
            return 1;
        else
         printf ("A(z) %f négyzetgyöke megfelelő közelítéssel: %f\n", alap, eredmeny);




    }
    return 0;
}

最佳答案

更改为abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag*szam
当tipp*tipp接近szam时，while循环必须停止。但IEEE floating point computations的精度有限：约7位表示float，15位表示double。
所以float szam上的错误大约是0.0000001*szam。对于tipp，也是一样的。因此，tipp*tipp-szam上的误差大于0.0000001*szam。如果szam很大，则该误差几乎不会低于0.000001。即使使用了double精度，while (abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag)很可能会触发一个非常大的数的无限循环。
另一方面，如果szam非常小，比如说1e-10，会发生什么？while循环过早退出，1E-10的平方根被计算为关于1e-3，而不是1e-5…相对误差约为10000%。。。使用double不会改变任何事情！
为了避免这种情况，您可以更改为abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag*szam。
注意两边都有相同的尺寸。如果szam以平方英尺为单位，tipp以英尺为单位，pontossag的精度是无量纲的。比较具有相同维度的事物是一个很好的做法。
如果您一直注意到无限循环，请切换到双精度或增加pontossag。
为了避免无限循环，如果计数器的迭代次数为100，则添加计数器int i;并退出while循环。100应该足够了，因为Newton-Raphson iteration具有二次收敛性。

关于c - 牛顿拉夫森迭代陷入无限循环，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/28781485/