c++ - CppAD与 Eigen

我似乎找不到关于如何将Eigen与CppAD结合使用的出色文档。我想解决的特定问题是如何将double矩阵与CppAD::AD<double>矩阵相乘。这是未编译的MWE:

#include "cppad/example/cppad_eigen.hpp"
#include "Eigen/Dense"

int main() {

    using ADdouble= CppAD::AD<double>;

    const int n = 3;
    Eigen::Matrix<double, n, n> A = Eigen::Matrix<double, n, n>::Zero();
    Eigen::Matrix<ADdouble, n, n> B = Eigen::Matrix<ADdouble, n, n>::Zero();
    Eigen::Matrix<ADdouble, n, n> C = A * B;
    return 0;
}

我的印象是我只需要包括
#include "cppad/example/cppad_eigen.hpp"
这样就可以解决这些问题。

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经过进一步检查，documentation提供了两个示例:

https://www.coin-or.org/CppAD/Doc/eigen_array.cpp.htm

https://www.coin-or.org/CppAD/Doc/eigen_det.cpp.htm

但是都没有显示如何混合类型。

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这是完整的错误消息

C:\Users\matth\.CLion2018.1\system\cygwin_cmake\bin\cmake.exe --build /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/src/main/cpp/cmake-build-debug --target tester -- -j 4
Scanning dependencies of target tester
[ 50%] Building CXX object CMakeFiles/tester.dir/test.cpp.o
In file included from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/Core:463:0,
                 from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/cppad/example/cppad_eigen.hpp:73,
                 from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/src/main/cpp/test.cpp:1:
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h: In instantiation of 'struct Eigen::internal::traits<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >':
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:115:7:   required from 'class Eigen::internal::dense_product_base<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0, 3>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:147:7:   required from 'class Eigen::ProductImpl<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0, Eigen::Dense>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:71:7:   required from 'class Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/src/main/cpp/test.cpp:11:43:   required from here
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:29:127: error: no type named 'ReturnType' in 'struct Eigen::ScalarBinaryOpTraits<double, CppAD::AD<double>, Eigen::internal::scalar_product_op<double, CppAD::AD<double> > >'
   typedef typename ScalarBinaryOpTraits<typename traits<LhsCleaned>::Scalar, typename traits<RhsCleaned>::Scalar>::ReturnType Scalar;
                                                                                                                               ^~~~~~
In file included from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/Core:459:0,
                 from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/cppad/example/cppad_eigen.hpp:73,
                 from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/src/main/cpp/test.cpp:1:
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h: In instantiation of 'class Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >':
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/MatrixBase.h:48:34:   required from 'class Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:115:7:   required from 'class Eigen::internal::dense_product_base<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0, 3>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:147:7:   required from 'class Eigen::ProductImpl<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0, Eigen::Dense>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:71:7:   required from 'class Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/src/main/cpp/test.cpp:11:43:   required from here
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h:83:17: error: no members matching 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}::coeff' in 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}'
     using Base::coeff;
                 ^~~~~
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h:84:17: error: no members matching 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}::coeffByOuterInner' in 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}'
     using Base::coeffByOuterInner;
                 ^~~~~~~~~~~~~~~~~
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h:85:26: error: no members matching 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}::operator()' in 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}'
     using Base::operator();
                          ^
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h:86:26: error: no members matching 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}::operator[]' in 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}'
     using Base::operator[];
                          ^
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h:87:17: error: no members matching 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}::x' in 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}'
     using Base::x;
                 ^
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h:88:17: error: no members matching 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}::y' in 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}'
     using Base::y;
                 ^
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h:89:17: error: no members matching 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}::z' in 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}'
     using Base::z;
                 ^
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/DenseBase.h:90:17: error: no members matching 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}::w' in 'Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseCoeffsBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>, 0>}'
     using Base::w;
                 ^
In file included from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/Core:460:0,
                 from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/cppad/example/cppad_eigen.hpp:73,
                 from /cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/src/main/cpp/test.cpp:1:
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/MatrixBase.h: In instantiation of 'class Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >':
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:115:7:   required from 'class Eigen::internal::dense_product_base<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0, 3>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:147:7:   required from 'class Eigen::ProductImpl<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0, Eigen::Dense>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/Product.h:71:7:   required from 'class Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0>'
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/src/main/cpp/test.cpp:11:43:   required from here
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/MatrixBase.h:75:17: error: no members matching 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}::coeff' in 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}'
     using Base::coeff;
                 ^~~~~
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/MatrixBase.h:78:17: error: no members matching 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}::eval' in 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}'
     using Base::eval;
                 ^~~~
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/MatrixBase.h:79:25: error: no members matching 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}::operator-' in 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}'
     using Base::operator-;
                         ^
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/MatrixBase.h:82:25: error: no members matching 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}::operator*=' in 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}'
     using Base::operator*=;
                         ^~
/cygdrive/c/Dropbox/android/TrajectoryOptimization/app/libs/include/Eigen/src/Core/MatrixBase.h:83:25: error: no members matching 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}::operator/=' in 'Eigen::MatrixBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >::Base {aka class Eigen::DenseBase<Eigen::Product<Eigen::Matrix<double, 3, 3>, Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, 3, 3>, 0> >}'
     using Base::operator/=;
                         ^~
make[3]: *** [CMakeFiles/tester.dir/build.make:63: CMakeFiles/tester.dir/test.cpp.o] Error 1
make[2]: *** [CMakeFiles/Makefile2:68: CMakeFiles/tester.dir/all] Error 2
make[1]: *** [CMakeFiles/Makefile2:80: CMakeFiles/tester.dir/rule] Error 2
make: *** [Makefile:118: tester] Error 2

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根据建议的答案，我创建了头mixed_types.h:

#ifndef MIXED_TYPES_HEADER
#define MIXED_TYPES_HEADER

#include <Eigen/Core>
#include <cppad/cppad.hpp>

namespace Eigen {

template<typename S, typename BinOp>
struct ScalarBinaryOpTraits<CppAD::AD<S>, S, BinOp> {
    typedef CppAD::AD<S> ReturnType;
};

template<typename S, typename BinOp>
struct ScalarBinaryOpTraits<S, CppAD::AD<S>, BinOp> {
    typedef CppAD::AD<S> ReturnType;
};

}

#endif /* MIXED_TYPES_HEADER */

我尝试在以下形式的产品中使用它

A = B * C

其中Scalar和A的B类型为CppAD::AD<double>，而Scalar的C类型为double。但是，这会产生以下形式的很长的编译器错误:

In file included from ../src\main\cpp/mixed_types.h:4:
In file included from ../../../../libs/include\Eigen/Core:516:
../../../../libs/include\Eigen/src/Core/products/GeneralBlockPanelKernel.h:999:13: error: no matching member function for call to 'madd'
            EIGEN_GEBP_ONESTEP(0);
            ^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
../../../../libs/include\Eigen/src/Core/products/GeneralBlockPanelKernel.h:980:22: note: expanded from macro 'EIGEN_GEBP_ONESTEP'
              traits.madd(A0, B_0, C0, T0); \
              ~~~~~~~^~~~
../../../../libs/include\Eigen/src/Core/products/GeneralMatrixMatrix.h:194:11: note: in instantiation of member function 'Eigen::internal::gebp_kernel<CppAD::AD<double>, double, long, Eigen::internal::blas_data_mapper<CppAD::AD<double>, long, 0, 0>, 2, 4, false, false>::operator()' requested here
          gebp(res.getSubMapper(i2, j2), blockA, blockB, actual_mc, actual_kc, actual_nc, alpha);
          ^
../../../../libs/include\Eigen/src/Core/products/GeneralMatrixMatrix.h:226:11: note: in instantiation of member function 'Eigen::internal::general_matrix_matrix_product<long, CppAD::AD<double>, 0, false, double, 0, false, 0>::run' requested here
    Gemm::run(rows, cols, m_lhs.cols(),

最佳答案

目前无法验证，但是您所需的代码似乎在 eigen_mat_mul.hpp 中。

看看文件here。

关于c++ - CppAD与 Eigen ，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/49919005/