如何在满足三角不等式的条件下，用不同的边权{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}有效地画出一个完整的5顶点无向图？我不知道存在任何算法来生成正确的图G的边缘权重提供。
Here's an example of a Complete 5-Vertex Graph
最佳答案
这是一个有效的。
(2,1): 1
(3,1): 2
(3,2): 3
(4,1): 4
(4,2): 5
(4,3): 6
(5,1): 7
(5,2): 8
(5,3): 9
(5,4): 10
对n-顶点完全图的推广应该是清楚的正确性的证明是归纳的对于n=0，这是显而易见的对于更高的n，归纳假设等价于每一个违反三角形不等式的点都涉及n的命题，涉及n的边比其他边长，因此n不是违反三角形不等式的过境点。因此，每一个假设的违反（到对称）看起来都是n-＞v-＞w。存在一些常数c，使得n-＞v具有长度c+v，n-＞w具有长度c+w。因此，如果v-> w是违反的，则其长度小于W-V，通过检查，它是不可能的。
关于algorithm - 如何正确绘制满足三角形不等式的完整5顶点无向图，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/23417018/