对于一组实值函数F = {f:X-> R},如何计算F的*伪维?

提供一个示例将有助于我的理解。像案件
其中X = {(x,y,z):0
*伪维度是VC维度的概括

最佳答案

此类维旨在捕获概念类的自由度数,您可以在问题中将其标记为F。直观地,VC维和伪维通常是一个非常接近自由度数的数字。

例如,平面中的一组矩形的VC尺寸为4,因为您最多可以破碎4个点。 (选择放置在+号端点处的任意四个点;您可以通过选择适当的矩形将任意所需的+/-号分配给这四个点。)4是一个很好的猜测,用于矩形,因为您可以指定带有(x,y)某个角的任意矩形以及(宽度,高度)。

对于伪维,基本上是采用指标集{(x,y):f(x)> y}并采用该新集合的VC维。

例如,令F = {f(x):f(x)= kx对于某个实数k}。然后,每个k的指标集将为{(x,y):kx> y}。换句话说,您将获得穿过原点的所有下半平面,但垂直线x = 0除外。该集合仅具有VC维1,但这很有意义,因为您在F中唯一的自由度是选择k。

顺便说一句,也可以在metaoptimize.com上询问此问题。

关于machine-learning - 实值函数的伪维,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题:https://stackoverflow.com/questions/6593857/

10-11 01:36